Время.

(Kampus @ 25.03.2012 - время: 23:57)
Почему кривизна пространства равна нулю, и, почему это значит что Вселенная и бесконечна и не замкнута?





Это доказано?Назовета фамилию путешественника вокруг мира?

Что такое пространство? Это три измерения. Соответственно, всё во Вселенной и вся Вселенная – это пространство! Поэтому не следует их разделять или подразумевать как что-то разное. По крайней мере, пространство это неотъемлемое свойство Вселенной.
Мы часто путаем пространство с расстоянием.

Поверхность Земли можно воспринимать с точки зрения карты как двухмерную плоскость. Что бы найти место над Землёй, или звезду во Вселенной, двух измерений не достаточно. Повторюсь, в нашей Вселенной и в нашем пространстве, все, абсолютно все предметы и тела трёхмерны! Обозначить, представить, нарисовать или начертить на листе бумаги (двухмерно) можно практически любой предмет. Это и есть абстракция. Но от этого он не станет двухмерным!
Для нахождения Звезды действительно достаточно знать ее высоту и азимут над горизонтом. Но мы упускаем еще что до звезды есть расстояние. Тот пресловутый вектор-величина.

Итак. Одномерный мир – это одна прямая. Где нет ни ширины, ни высоты. Что бы представить бескрайний одномерный мир, нарисуем просто круг. Добавляем ещё одно измерение – ширину.
Нет уважаемый. Одномерный мир это вам не круг. Это все что можно спроецировать на бесконечную прамую. Так что кроме отрезков водномерном мире вы ничего не увилите.

Получаем плоскость. Что бы представить бескрайний двухмерный мир, сделаем шар. Шар к вашему удивлению тоже не двумерный, а трехмерный. Это его проекция на двумерную плоскость будет кругом.

Ну а когда мы добавим ещё одно измерение, получим пространство, в котором мы живём. Вы забыли назвать фигугу которую мы получим.

Из этого мы уже можем делать выводы. Одномерный и двухмерный миры бескрайне, но не бесконечны, соответственно, можно предположить, что трёхмерный мир так же не бесконечен. При добавлении к одномерному миру одного измерения для получения плоскости, и при добавлении одного измерения к двухмерному миру для получения пространства измерение добавляется перпендикулярно любому направлению. Значит, и для нас четвёртое измерение будет перпендикулярно всем направлениям в нашем пространстве.
Господа форумчане. Отдаю это вам на откуп. Я устал это комментировать.

А теперь вернёмся ко времени. Временем для одномерного мира может служить ширина. Для плоскости – высота.
Я могу покрутить кубик рубика, всякий раз длина у меня становилась то высотой то шириной, но ни разу не становилась временем.

Другими словами, расширяющийся круг и расширяющийся шар будут иметь перпендикулярное измерение-время, направленное к центру круга или центру шара, но двигаясь при этом расширяясь от центра шара или круга.
Это где же мне встать с часами что бы засечь это перпендикулярное время?

Так же и с пространством, время – четвёртое измерение, такое же как первые три. По нему теоретически возможно перемещаться, только тогда придётся выходить из нашей Вселенной.
Ну спрогнозируйте полет космонавта в этих условиях.

С помощью такого видения вещей можно всё объяснить: и, телепортацию (если она возможно), и чёрные дыры, и влияние скорости перемещения на скорость течения времени, и искривление пространства, при котором будет изменяться скорость течения времени.
Телепортация это фантазии. черные дыры объясныются существующей моделью вселенной. искривление пространства это гипотеза.Изменение времени вопреки окружающим я вообще считаю бредом.

(Спарил @ 26.03.2012 - время: 02:20) Зануление тензора кривизны будет означать, что пространство локально евклидово, но это пока вроде не значит, что вселенная бесконечна.
Давайте здесь не будем про тензоры. Все можно объяснить простыми словами.

(Спарил @ 27.03.2012 - время: 11:56) (rudoms @ 27.03.2012 - время: 00:36) по современным данным кривизна Вселенной вроде нулевая, ну или практически нулевая...
Практически и в точности нулевая с математической точки зрения принципиально разные вещи, даже если кривизна очень близка к нулю, но не ноль, то геометрия пространства принципиально отличается от евклидовой.
Кто-нибудь мне здесь расскажет что такое кривизна пространства?

Не открыт, а предположен. И имеет лишь статус гипотезы Гипотеза и открытый вопрос не одно и то же по-вашему?
Давайте здесь не будем про тензоры. Все можно объяснить простыми словами. Вы всерьез думаете, что понятие кривизны можно объяснить на пальцах?
Кто-нибудь мне здесь расскажет что такое кривизна пространства? Это не объяснутеся в двух словах, это целый курс дифференциальной геометрии.

(Спарил @ 27.03.2012 - время: 20:24) Это не объяснутеся в двух словах, это целый курс дифференциальной геометрии.
Не хлчу никого обидеть, но неумения понятно рассказать это признак незнания.
Я просто хочу понять как вы понимаете это понятие. Что бы начать спорить, давайте договоримся об определениях только без всяких тензоров, алгебры Ли, лаплассианах и прочем. Своими словами, на примерах, на пальцах.

(Crazy Ivan @ 27.03.2012 - время: 20:36) Не хлчу никого обидеть, но неумения понятно рассказать это признак незнания.
Я просто хочу понять как вы понимаете это понятие. Что бы начать спорить, давайте договоримся об определениях только без всяких тензоров, алгебры Ли, лаплассианах и прочем. Своими словами, на примерах, на пальцах.
Ошибаетесь, есть вещи, которые нельзя элементарно объяснить.

Если так хотите частный пример, тогда вот: кривизна двумерной поверхности в данной точке - это произведение главных кривизн. Главные кривизны - это корни уравнения det(Q-x*G)=0 относительно x, G - первая квадратичная форма, Q - вторая.

Главные кривизны можно еще найти как кривизны перпендикулярных сечений поверхности(это будут кривые), проведенных вдоль главных направлений. Для сферы радиуса R все сечения в данной точке - окружности, их кривизна 1/R, поэтому кривизна сферы есть 1/R^2.

(Спарил @ 27.03.2012 - время: 20:58)
Ошибаетесь, есть вещи, которые нельзя элементарно объяснить.

Если так хотите частный пример, тогда вот: кривизна двумерной поверхности в данной точке - это произведение главных кривизн. Главные кривизны - это корни уравнения det(Q-x*G)=0 относительно x, G - первая квадратичная форма, Q - вторая.

Главные кривизны можно еще найти как кривизны перпендикулярных сечений поверхности(это будут кривые), проведенных вдоль главных направлений. Для сферы радиуса R все сечения в данной точке - окружности, их кривизна 1/R, поэтому кривизна сферы есть 1/R^2.
Есди здесь форум профессиональных математиков, мне тут делать нечего.
Ыозьмите лист бумаги, скомкайте его. На нем будет кривизна?

Выпуклость или вогнутось на поверхности это будет являться кривизной?

(Crazy Ivan @ 27.03.2012 - время: 21:03) Ыозьмите лист бумаги, скомкайте его. На нем будет кривизна?
Если рассматривать в идеале и считать мятины строгим изломом, то нет, т.к. скомканный лист не будет гладкой поверхностью. Но с другой стороны можно считать, что это гладкая поверхность, т.к. мятины при близком рассмотреннии не вполне изломаны, а сглажены. В тех местах, где сильно помят лист, кривизна будет большой.

(Crazy Ivan @ 27.03.2012 - время: 21:07) Выпуклость или вогнутось на поверхности это будет являться кривизной?
Для выпуклой двумерной поверхности кривизна положительна, вогнутость - это то же самое. Если поверхность как седло, то кривизна отрицательна.

Предлагаемое объяснение кривизны пространства находится на уровне детского сада. (Более продвинутые объяснения можно найти, например, на сайте dic.academic.ru).
Проведите на листе бумаги с помощью линейки прямую линию. Поставьте на этой
прямой точку. С помощью лекала (транспортира, от руки) проведите через эту точку любую кривую линию. Обе эти линии представляют собой одномерные объекты.
Степень кривизны можно определить по углам в точке касания между прямой и кривой линиями. Если вы добавите еще одно измерение, вы получите поверхности:
плоскость и криволинейную поверхность. Добавив третье измерение вы получите
пространства: неискривленное и искривленное.

(Спарил @ 27.03.2012 - время: 21:13)
Для выпуклой двумерной поверхности гривизна положительна, вогнутость - это то же самое. Если поверхность как седло, то кривизна отрицательна.
Ну слава Богу разобрались. Так о чем идет речь? Существует ли кривизна пространства в Вселенной?
Если считать за одно из свойств Вселенной наличие источников гравитации, то и ежу понятно что искривления есть. А какую характеристику поля вы рассматриваете как искривляемую?
(извиняюсь у меня плохое освещение, делаю ошибки в написании текста)

(sxn2561388870 @ 27.03.2012 - время: 21:13) Предлагаемое объяснение кривизны пространства находится на уровне детского сада. (Более продвинутые объяснения можно найти, например, на сайте dic.academic.ru).

Предпочитаю на уровне детского сада. От этого понятие не перестает быть понятием, зато становится проще для понимания.

Существует ли кривизна пространства в Вселенной?... Если считать за одно из свойств Вселенной наличие источников гравитации, то и ежу понятно что искривления есть Это не из очевидных соображений следует; насколько я знаю, это подход Эйнштейна: кривизна пространства задает распределение масс.
А какую характеристику поля вы рассматриваете как искривляемую? Не понимаю, что за поле... кривизна - это характеристика риманова многообразия, чисто математический объект.

(Спарил @ 27.03.2012 - время: 21:31) Это не из очевидных соображений следует; насколько я знаю, это подход Эйнштейна: кривизна пространства задает распределение масс.

Это искривление было известно еще до Эйнштейна. Яблоко упало на голову Ньютону благодаря теории тяготения, что если назвать иными словами, и является кривизна пространства. Эта кривизна действует на все предметы, яблокилучи солнца, планеты. В этом никто после Коперника не сомневался, кроме Святой Инквизиции.

Не понимаю, что за поле... кривизна - это характеристика риманова многообразия, чисто математический объект.Смею вас заверить, но ни Риман ни Лобачевский в своих чисто математических теориях не предполагали кривизны. Их плоскости гладкие как натянутая простыня. Просто невозможность доказать 5-й постулат Евклида родили эти две математики, которые к жизни не имеют никакого отношения. Как Риман объяснял искривление пространства? своей математикой "о сходящихся параллельных. НИ РИМАНОВА НИ ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО в идеале НЕ ИМЕЕТ кривизны плоскости.

Это искривление было известно еще до Эйнштейна. Яблоко упало на голову Ньютону благодаря теории тяготения, что если назвать иными словами, и является кривизна пространства Во времена Ньютона не было понятия кривизны в общем случае, были разве что простейшие понятия, такие как кривизна кривой и двумерной поверхности. Кривизна пространства в общем - это многокомпонентный объект и появилось это понятие позже.

И уж тем более не было подхода смотреть на гравитацию как на причину искривления пространства, у Ньютона гравитация - это силовое воздействие.
Смею вас заверить, но ни Риман ни Лобачевский в своих чисто математических теориях не предполагали кривизны. Ошибаетесь, именно Риман обобщил упомянутую мной кривизну двумерных поверхностей на общий случай многомерных пространств и тензор кривизны носит называние тензора Римана.

(Спарил @ 27.03.2012 - время: 21:59) Во времена Ньютона не было понятия кривизны в общем случае, были разве что простейшие понятия, такие как кривизна кривой и двумерной поверхности. Кривизна пространства в общем - это многокомпонентный объект и появилось это понятие позже.

Кривизна была, а понятия не было. Однако никто не сомневался что брошенный им камень полетит по кривой. Это значит что кривизну признавали все, хотя и не называли ее так.

И уж тем более не было подхода смотреть на гравитацию как на причину искривления пространства, у Ньютона гравитация - это силовое воздействие.
А что он неправ? Гравитация разве не является силовым воздействием? И еще неизвестно что первопричина. Не гравитация рождает массу, а масса рождает гравитацию. Единственно в чем Ньютон неправ это в мгновенности воздействия.

Ошибаетесь, именно Риман обобщил упомянутую мной кривизну двумерных поверхностей на общий случай многомерных пространств и тензор кривизны носит называние тензора Римана.
Возможно, я этого не читал, но с азами математики Римана знаком. Не был он физиком. Математик чистой воды. И раз уж придумал свою геометрию, которую как и Лобачевского неопровергаемую прямыми постулатами, то захотел найти ей применение.Само понятие "кривизна" порскости и неевклибовы геометрии понятия несовместимы. Риман говорил что две параллельные прямые пересекутся, оставаясь на всем протяжении параллельными. Естественно любая кривизна может увести их куда угодно. Весь цимус то в том и был что они без всякой кривизны будучи параллельными пересекуться. Понимая что изобразить это наглядно невозможно, он строил трехмерные фигуры, называя их плоскими и показывал на иллюстрациях пересечение. Но какое это отношение имеет к реальности?

Можете мне привести пример римановской кривизны и доказать что она соответствует математике римана? Я прошу не ту ссылку где эта поверхность зовется римановской, а показать что это именно поверхность соответствующая третьему постулату Евклида, и что эта поверхность вдобавок римановская?
Риман польховался евклидовым понятиями "точка, прямая, плоскость"

Возможно, я этого не читал, но с азами математики Римана знаком. Не был он физиком. Математик чистой воды. Кривизна - это чисто математическое понятие, физика для этого не нужна. Если вы просите объяснить, что такое кривизна, то с азами римановой геометрии вы не знакомы. Риманова геометрия изучает многообразия со структурой метрического тензора на нем.
Само понятие "кривизна" порскости и неевклибовы геометрии понятия несовместимы. Риман говорил что две параллельные прямые пересекутся, оставаясь на всем протяжении параллельными... Естественно любая кривизна может увести их куда угодно. Весь цимус то в том и был что они без всякой кривизны будучи параллельными пересекуться Этого я не понимаю, что вы здесь написали, у вас по-видимому свое понятие о кривизне. Неевклидова геометрия - это геометрия на многобразии постоянной кривизны и кривизна здесь имеет прямое отношение к метрике пространства.
Понимая что изобразить это наглядно невозможно, он строил трехмерные фигуры, называя их плоскими и показывал на иллюстрациях пересечение Это модели геометрий, к примеру для геометрии Лобачевского есть модель верхней полуплоскости, модель клейна, модель Пуанкаре. Речь о двумерных фигурах.
Но какое это отношение имеет к реальности? Уже выше писали: кривизна пространства говорит о локальной геометрии пространства.
Можете мне привести пример римановской кривизны и доказать что она соответствует математике римана? Вопрос некорректно поставлен, а точнее быссмысленный. Что вы имеете ввиду по понятием "римановской кривизны" и "соответствует римановой математике"?
Я прошу не ту ссылку где эта поверхность зовется римановской, а показать что это именно поверхность соответствующая третьему постулату Евклида, и что эта поверхность вдобавок римановская? Я думал, речь о пятом постулате евклида. Не понял, что вы хотите. Вы хотите, чтоб вам привели пример римановой(а не римановской) поверхности, в котором не выполняется пятый постулат?

(Crazy Ivan @ 27.03.2012 - время: 18:39) (Kampus @ 22.03.2012 - время: 17:05) А как же в вакууме, где нет материи? Там что нет времени?! Поэтому время не привязано к материи!




В вакууме, где ничто нельзя приурочить к материи, нет ни времени ни расстояния.



Напишу о времени, так как я это понимаю. Время – это четвёртое измерение, такое же, как первые три.
Такое же? Попробуйте любую фигуру развернуть так, что бы время стало ее длиной, длина шириной, ширина высостой, а высота временеи. Тогда я поверю что время четвертле измерение.


Передвигаться по времени теоретически возможно, но не в том понимании как мы привыкли понимать. Если машину времени когда-нибудь изобретут (а это теоретически возможно!), то передвигаться по четвёртому измерению можно будет также как по первым трём. То есть, измеряя и двигаясь не на минуты, часы, года, а на метры, километры и т. д. Но НИКОГДА не изобретут машину времени, которая смогла бы летать в прошлое и в будущее. Такое не возможно ни практически, ни теоретически!
Споря о машине времени я всем задаю вопрос. Зачем она нужно. Но просто машина это перемешатель в пространстве. А зачем лвигаться по времени?

Время – это четвёртое измерение, которое в нашем трёхмерном мире-пространстве, равно нулю. Нет ни прошлого, ни настоящего, ни будущего. Есть только переход из будущего в прошлое. Это и есть настоящее, которое тоже равно нулю.
Любая координата не может ьыть равна нулю. Если я плоский человек, моя толщина равна нулю, значит я вымышленный персонах. Я нарисован на листе буиаги и меня не существует. Если я по времени равен нулю, значит ни меня ни кого вообще не существует.
В вакууме, где ничто нельзя приурочить к материи, нет ни времени ни расстояния.

Если есть такой вакуум во Вселенной, в котором нет материи вообще, то там всё равно идёт время! Потому что время идёт во всей Вселенной!

Такое же? Попробуйте любую фигуру развернуть так, что бы время стало ее длиной, длина шириной, ширина высостой, а высота временеи. Тогда я поверю что время четвертле измерение.

Возможно они и меняются и взаимозаменяются. Только мы этого не видим. Для того что бы это увидеть, нужно видеть четырёхмерно. Происходить это может так же как с примером расширяющегося шара.



Споря о машине времени я всем задаю вопрос. Зачем она нужно. Но просто машина это перемешатель в пространстве. А зачем лвигаться по времени?

Это огромные возможности!



Любая координата не может ьыть равна нулю.

Как же в плоскасти, высота равна нулю?

Если я плоский человек, моя толщина равна нулю, значит я вымышленный персонах. Я нарисован на листе буиаги и меня не существует.

Человек плоским быть не может, потому что мы люди, как и все предметы трёхмерны!

Если я по времени равен нулю, значит ни меня ни кого вообще не существует.

Если Вы утверждаете, что время не равно нулю, тогда объясните чему оно равно. Если время измерять в привычном нам способе, тоесть минуты часы года, то настоящего нет. Чему равно настоящее, секунде, половине секунды, четверти секунды? Пока мы думаем о настоящем, оно становится прошлым. Ну а про прошлое и будущее я вообще промолчу. Потому что уже неоднократно говорилось, что их нет.

(Спарил @ 27.03.2012 - время: 22:41) Кривизна - это чисто математическое понятие, физика для этого не нужна. Если вы просите объяснить, что такое кривизна, то с азами римановой геометрии вы не знакомы. Риманова геометрия изучает многообразия со структурой метрического тензора на нем.



А меня интересует не математический аппарат описаний в том числе и теория полей, а тот как это описывает реальность. И если вы говорите что физика здесь не нужна, значит вы пытаетесь понять суть в отрыве от реальности. Вы уже мне объяснили что такое кривизна и достаточно мне тензоров. Я задал простой вопрос. Приведите мне понятие римановской плоскости, которую он изображает как кривизну, на которой выполнялся бы его постулал о парралельности. Тогда я отберу у дочери учебник геометрии и запрещу ей его учить.
Римановскаягеометрия ничего не изучает, она пытается преобразить геометрию Евклида под свой постулат. Не сомневаюсь что там масса тензоров и много чего еще, только не буду я это изучать, потому что к реальному миру не вижу что бы это имело отношения. На свете и без того много чего интересного есть чем изучение псевдотеорий.

Этого я не понимаю, что вы здесь написали, у вас по-видимому свое понятие о кривизне.
Вы не поняли потому что не задумывались. Допустим Риман идет по прямой. Прямая упирается в дерево. Нормальный человек обойдет дерево за пару шагов и скажет что прошел по кривой. А Риман за миллион шагов скажет что на пути его дерева нет. Но поскольку так далеко прямую никто не проводил, спорить с ним никто не стал. И он искренне считает что пройдя по прямой он обойдет это дерево. Я по сему вначале и задал этот вопрос. То что для меня кривизна, жля него прямая линия, но она огибает предмет. Спросим его почему? А потому что опровергнуть его никто не может. А тензоры уже потом, на данном этапе они даже не нужны.

Неевклидова геометрия - это геометрия на многобразии постоянной кривизны и кривизна здесь имеет прямое отношение к метрике пространства.
Для начала это азы любой геометрии "Точка, прямая, плоскость" А потом идет различия в кривизнах. Евклид не отрицает кривизны, но кривизна для него выпуклость или вогнутость плоскости. Плоскость после этого нельзя считать плоскостью, а Риман считает что можно.
Это модели геометрий, к примеру для геометрии Лобачевского есть модель верхней полуплоскости, модель клейна, модель Пуанкаре. Речь о двумерных фигурах.
Ну эти кривизны не отрицает и Эвклид. Так в чем по вашему генеальность Римана. Бутылка клейна пересекает себя или нет?

Уже выше писали: кривизна пространства говорит о локальной геометрии пространства. То что вы называете кривизной математического пространства на самом деле не говорит о локальности геомертии пространства. Евклидова геометрия распространяется на все пространство так же как и неевклидова. И кривизну она описывает не хуже других. Где противоречие у Евклида, укажите.

Вопрос некорректно поставлен, а точнее быссмысленный. Что вы имеете ввиду по понятием "римановской кривизны" и "соответствует римановой математике"?
Риман утверждает: Через любую точку плоскости нельзя провести ни единой прямой параллельной другой прямой. Иными словами, где-то вдалеке они обязательно пересекутся. Вот я и прошу показать мне эту картинку.


Я думал, речь о пятом постулате евклида. Не понял, что вы хотите. Вы хотите, чтоб вам привели пример римановой(а не римановской) поверхности, в котором не выполняется пятый постулат?
Я хочу увидеть поверхность, на которой две параллельные линии, и что бы эти линии вдруг пересеклись.