Логика

(first @ 08.10.2005 - время: 08:54) (first @ 07.10.2005 - время: 12:17) Задачка про метро.
На станции Площадь Ленина Ленинградского ордена Ленина метрополитена имени Ленина поезда идут в одном и другом направлении. Период их следования одинаковый. Мне нужно ехать в направлении А.  Вероятность того, что спустившись в метро, первый приехавший поезд пойдет в нужном мне направлении равна 1/10. Может ли такое быть?
А вот теперь представьте ситуацию. Поезда идут с периодом 5 минут.
Только в направлении А поезда идут в 00:05:00; 00:10:00; 00:15:00 и т.д.
А в направлении Б в 00:05:30; 00:10:30; 00:15:30 и т.д. соответственно.
А теперь посмотрите какая будет разница в промежутках времени при ожидании поезда. Ха Ха. Ваши комментарии?
А ведь верно... Только нужно чтобы поезд в анправлении А шёл по ряду, начинающемуся 00:05:30, а так как сказал ты будет 90%.

Да, кто-то говорил о том что другой поезд идет позже, но не довел мысль до рассмотрения интервалов времени.

усё... я почему-то думал, что у нас одинаковый период между движением поездов то есть, к примеру, поезд в сторону А ходит каждую минуту и в сторону Б каждую минуту... и к станции они прибывают каждые 30 секунд...)))
впрочем, в условии не оговорено, что такой вариант невозможен...

Любителям математики.

Комната. На потолке в углу сидит паук, а на полу, в противоположном углу, сидит муха (если кому непонятно, то муха находится на противоположном конце диагонали параллелепипеда). Какой путь должен выбрать паук, чтобы добраться до мухи по кратчайшему пути?

PS. Решение у меня не спрашивайте...

Задачка про паука аналогична задачке про то, как найти кратчайшее расстояние между противоположными углами спичечного коробка.
Так вот. Представьте коробок из которого вынут короб со спичками. Остался параллелепипед без двух противоположных сторон. Теперь коробок легко сломать, завалив на один бок. Теперь коробок сложился в одну плоскость. Мы из параллелепипеда получили прямоугольник, диагональ которого - наша искомая линия. Проводим линию по диагонали прямоугольника. Эта линия обязательно пересечет место сгиба параллелепипеда в какой-то точке. Теперь восстановим параллелепипед разогнув по линиям сгиба. На двух сторонах параллелепипеда будет нарисована линия - это и есть наикратчайшая линия.
Действительно, что может быть короче прямой?

Мой ответ про поезда не засчитан тк я исходил из расчета, что интервал движения 10 мин.

Вот такая задача:
В углах квадрата сидят жучки 1,2,3,4. В какойто момент времени 1й увидел 2го, 2й- 3го, 3й- 4го, 4й-1го, и каждый направился к тому кого увидел (видимо для случки). Так и двигались все время держа своего визави на линии огня. Какой путь пройдет каждый жучок до встречи?. Известна сторона квадрата.

(Ci ne Mato-graff @ 10.10.2005 - время: 09:14) Мой ответ про поезда не засчитан тк я исходил из расчета, что интервал движения 10 мин.

Вот такая задача:
В углах квадрата сидят жучки 1,2,3,4. В какойто момент времени 1й увидел 2го, 2й- 3го, 3й- 4го, 4й-1го, и каждый направился к тому кого увидел (видимо для случки). Так и двигались все время держа своего визави на линии огня. Какой путь пройдет каждый жучок до встречи?. Известна сторона квадрата.
Про метро я понял что вы догадались. Плюс вам за это.
А про жучков. Видел как-то в магазине книжку "Преследование на плоскости".
Оказывается это целый раздел математики. Будем думать.

к сожалению совершенно не помню почему, и так ли это точно, но ответ кажется сторона квадрата на корень из двух. И что-то там основанно на симметрии и остановкой одного из жуков... а вообще раз пять такую задачу решали в учебных заведениях... не помню(((

(Zorgint @ 10.10.2005 - время: 21:52) к сожалению совершенно не помню почему, и так ли это точно, но ответ кажется сторона квадрата на корень из двух. И что-то там основанно на симметрии и остановкой одного из жуков... а вообще раз пять такую задачу решали в учебных заведениях... не помню(((
Сторона квадрата на корень из двух это диагональ квадрата.
Кожей чувствую что жуки встретатся в центре, полэти будут по какой-то кривой типа эвольвенты.
Пока логика мне подсказывает только то, что в нечетных углах самки, а в четных самцы, или наоборот.
Хотя в жизни есть только два извращения: это балет на льду и хоккей на траве.

Да я както догадываюсь что это диагональ квадрата. Вся фишка в том, что нам не надо траекторию считать. Хватает простых соображений. Надо просто знать что делать.

Задача про жучков подарила мне немало бессоных ночей. К сожалению тот кто мне ее загадал тут же сказал ответ, так что я балансировал на грани строгого решения и подтасовки :).
Нашел три метода решения:
1. математика- достаточно доказать, что кривая есть ... и вычислить по формуле из справочника для студентов ВТУЗов
2. теоретическая механика- получилось дифференциальное уравнение второго порядка если пользовать угловую скорость и третьего порядка если пользовать угол.
3. квантовая механика- замена жучков на материальные точки или лучше на элементарные частицы и применить принцип неопределенностей Гейзенберга. :) этот метод самый сумасшедший

Закачал интересные книжки с логическими задачками и их решениями.
Будет время и желание посмотрите здесь

Из порта А, каждый день, в полдень, отправляется судно в порт Б; и в то же самое время, судно той же компании отправляется из порта Б в порт А. "Переплыв" в том и другом направлении совершается ровно за 7 дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположную сторону, встретит судно, отправляющееся сегодня в полдень из порта А?

(Конус @ 12.10.2005 - время: 20:51) Из порта А, каждый день, в полдень, отправляется судно в порт Б; и в то же самое время, судно той же компании отправляется из порта Б в порт А. "Переплыв" в том и другом направлении совершается ровно за 7 дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположную сторону, встретит судно, отправляющееся сегодня в полдень из порта А?
Если считать суда, двигающиеся в противоположном направлении, которые этот корабль встерит, находясь в порту, - 8 , если нет - 6. Кажется так.
P.S. Если в условии 7 дней = 7 суток.

Mandragor
Нет. Не то. Хотя кое-какие рассуждения верны.
PS. 7 дней = 7 суток.

Своеобразный Доплер-эффект.
1 (в порту А) +1 (в порту В) +13 (в пути)=15 (итого)

Всем привет, я так думаю 14, если учитывать встречи в портах. Скорость в 2 раза выше, т.е. в сутки встречаем 2 корабля.

Во времена моей молодости большим успехом у технарей пользовались книги Мартина Гарднера, в которых было большинство из опубликованных здесь задач, немного в других интерпретациях. Если учесть, что эти книги были написаны Гарднером в 50-е годы, то ваши задачки очень бородатые.
А вот задача на чистую математику:
На овощную базу завезли тонну клубники влажностью 98%.
В результате хранения клубника потеряла влагу - влажность уменьшилась на 2%. Сколько стала весить клубника?
Задачка давалась на подготовительных курсах в МИФИ в начале 80-х, правильный ответ вызвал бурную дискуссию (подсказка!) о воровстве на овощных базах путем списания усушки-утруски.

У меня ошибка, либо масса действительно стала 25 кг???

(first @ 28.09.2005 - время: 09:46) Задачка по теории вероятностей.
В трех камерах сидят трое заключенных (каждый в своей), между собой не общаются. Завтра одного повесят, а двух помилуют. Кого - знает только надзиратель. Каждый зэк прикидывает что вероятность того, что его повесят - 1/3.
Надзиратель подходит к одной камере и говорит зэку: "Я тебе не скажу повесят тебя или помилуют, но в любом случае будет еще хотя бы один человек которого помилуют. Я тебе называю его......"
После того как зэк из этой камеры узнает кого еще помилуют, как изменится вероятность того, что его казнят?

Задачку нашел в книге, ответа там нет.

Вероятность не изменится и всегда будет равна 1/2 - либо казнят, либо нет, а прикидки зэков про 1/3 даны для запутывания.
Точно такой же ответ про гибель под колесами среди 5 миллионов, да и вообще про выбор из двух событий. Для выбора из 3-х событий, соответственно, 1/3 и т.д.