Логика

Логика - наука о правильном мышлении.
Логика - наука о том, как при помощи мысли достичь истины.

Итак, поразмышляем.
Сидели как-то три мудреца, и спорили: "Кто же из них мудрее?" Шёл мимо прохожий, который нёс пять шляп. Три шляпы были чёрными, а две - белыми. Подошёл прохожий к ним и сказал: "Давайте я вас рассужу. Кто поймёт какого цвета на нём шляпа, тот и самый мудрый." Мудрецы согласились. Прохожий попросил их закрыть глаза. И каждому из мудрецов он надел на голову шляпу. Все эти шляпы были чёрного цвета. А две белые шляпы прохожий спрятал так, что их не было видно. Потом прохожий попросил мудрецов открыть глаза. Сидят мудрецы, смотрят друг на друга. Смотрят три минуты, пять минут, десять... И вот один из них воскликнул: "На мне чёрная шляпа!"
Вопрос: А как же он это узнал?
Обосновываем :)

И вот ещё одна такая логическая задача:
Возраст ребёнка-первенца 16 лет. Сколько лет отцу?
Обосновываем :)

PS Если у кого есть интересные логические задачи - публикуйте их. Будем думать.

Обозначим мудрецов 1, 2, 3.
Допустим крикнул 3.
Его рассуждения: я вижу две черные шляпы, значит на мне либо черная, либо белая.
Допустим на мне белая, значит 1 видит перед собой черную и белую. И тоже сомневается черная у него или белая. Вот только если бы у 1 была белая, то 2 не сомневался бы и крикнул что у него черная, но 2 молчит, а раз 2 молчит, значит он не видит перед собой две белых, тогда 1 будет уверен что у него черная. Но ведь и 1 не спешит крикнуть что у него черная, а раз не спешит, значит у меня не белая. А раз у меня не белая, то у меня черная. Ураааааааа.
Честно говоря минут 15 думал что здесь какой-то подвох и задача честного решения не имеет. А тут, большое спасибо. Очень интересная задачка.
Про первенца пока вариантов нет ... думаю.

Молодец! Первая задача решена правильно.
А вот во второй подвох.

Ну раз одна задача решена - тогда вот ещё одна.
Сделайте вывод:
Некоторые пчеловоды являются художниками, но ни один химик художником не является. Следовательно - ...

некоторые химики могут быть пчеловодами??

а вот ещё одна задача...))) очень простая, но так же очень любимая мной...))
это самая первая логическая задачка, которую мне задали...)))

Возле причала стоит корабль со спущеной верёвочной лестницей. У лестницы 74 ступеньки, расстояние между ступеньками 27 см.
Самая нижняя ступенька касается поверхности воды, но когда начинается прилив, то вода поднимается со скоростью 20 см/час.
Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?

(Nyan @ 23.09.2005 - время: 20:58) Возле причала стоит корабль со спущеной верёвочной лестницей. У лестницы 74 ступеньки, расстояние между ступеньками 27 см.
Самая нижняя ступенька касается поверхности воды, но когда начинается прилив, то вода поднимается со скоростью 20 см/час.
Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?
Корабль поднимается вместе с приливом.

Задача:
Мама старше своего сына на 21 год. Через шесть лет она будет старше его в пять раз.
Вопрос:
Где папа?

(Nyan)некоторые химики могут быть пчеловодами??
Нет.

(Nyan)Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?
Если корабль прибит ко дну, то у меня получилось, что за 95,85 часов.
А так - не за сколько, по причине поднятия корабля с увеличением глубины воды.

(first)Задача:
Мама старше своего сына на 21 год. Через шесть лет она будет старше его в пять раз.
Вопрос:
Где папа?
На маме. Жаль что решение где-то читал.

На маме. Жаль что решение где-то читал
угу...))) я вот составил небольшое уравненьице и доказал это...))

возраст сына - х лет
возраст матери - (х+21) лет

Решение:
(х+21)+6=(х+6)*5 т.е. возрасты матери и сына через 6 лет, плюс мать в пять раз старше по условию
х+27=5х+30
-4х=3
х=-3/4

то есть минус три четверити года до рождение... что есть девять месяцев... следовательно папа в данный момент усердно трудится на маме...

(Конус @ 23.09.2005 - время: 22:35) (Nyan)некоторые химики могут быть пчеловодами??
Нет.
тогда уж правильнее сказать "не только это"... потому что условие задачи не исключает такого варианта...
Впрочем, можно сказать и по другому: некоторые не химики могут быть художниками... силлогизм...

(Nyan)тогда уж правильнее сказать "не только это"...  потому что условие задачи не исключает такого варианта...
Нет. Исключает. Можно ещё сделать вывод, что ВСЕ химики - пчеловоды, что противоречит вашему первому выводу. А надо сделать такой вывод, чтобы он был непротиворечивым.
(Nyan)некоторые не химики могут быть художниками
Не химики - пчеловоды. -> Некоторые пчеловоды - художники. А это нам известно.

Вот лёгенькая такая математико-логическая задача. Уровень восьмого-девятого класса, однако её мало кто может решить.
Значит так.

Расстояние между пунктами А и Б равно 20 км. Из этих пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый - из пункта А, второй - из пункта Б. Одновременно со вторым пешеходом выбежала собака, которая обнюхав второго пешехода побежала обнюхивать первого. Добежав до первого пешехода, она обнюхала его и побежала опять обнюхивать втрого. Добежав до вторго - обнюхала его и побежала опять к первому. И т.д. Скорость первого пешехода - 4 км/час, скорость второго пешехода - 6 км/час, скорость собаки - 9 км/час.
Вопрос: Какой путь пробежала собака?

Некоторые пчеловоды являются художниками, но ни один химик художником не является
некоторые химики могут быть пчеловодами
и где же нестыковка? как первое выражение исключает второе?

и это... мой второй ответ подходит или нет?


Расстояние между пунктами А и Б равно 20 км. Из этих пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый - из пункта А, второй - из пункта Б. Одновременно со вторым пешеходом выбежала собака, которая обнюхав второго пешехода побежала обнюхивать первого. Добежав до первого пешехода, она обнюхала его и побежала опять обнюхивать втрого. Добежав до вторго - обнюхала его и побежала опять к первому. И т.д. Скорость первого пешехода - 4 км/час, скорость второго пешехода - 6 км/час, скорость собаки - 9 км/час.
Вопрос: Какой путь пробежала собака?
так... скорость второго пешехода в полтора раза больше, чем скорость второго, значит и путь пройденный им до встречи будет в полтора раза больше... путём нехитрых вычислений получаем, что это:
х+1,5х=20
2,5х=20
х=8

то есть первый пешеход прошёл до встречи 8 км... и на это ему потребовалось:
8/4=2 часов
то же самое у второго:
12/6=2 часов

Значит всё это время собака бегала между ними со скоростью 9 км/ч, это значит, что она пробежала:
9*2=18 км

Ответ: собака пробежала 18 км

(Конус @ 23.09.2005 - время: 20:40) Некоторые пчеловоды являются художниками, но ни один химик художником не является. Следовательно - ...
Некоторые пчеловоды, не художники могут быть химиками.

(Конус @ 23.09.2005 - время: 22:42) Расстояние между пунктами А и Б равно 20 км. Из этих пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый - из пункта А, второй - из пункта Б. Одновременно со вторым пешеходом выбежала собака, которая обнюхав второго пешехода побежала обнюхивать первого. Добежав до первого пешехода, она обнюхала его и побежала опять обнюхивать втрого. Добежав до вторго - обнюхала его и побежала опять к первому. И т.д. Скорость первого пешехода - 4 км/час, скорость второго пешехода - 6 км/час, скорость собаки - 9 км/час.
Вопрос: Какой путь пробежала собака?
А тут все просто.
Пешеходы шли до встречи Т часов
4*Т+6*Т=20
Т=20/10=2 часа
Все это время собака носилась между ними.
S=2*9=18 км
Правильно?

Когда-то мой друг решил меня разыграть и сказал что он выпьет стакан пива быстрее чем я выпью стопку водки. Но у него два условия:
1. Перед началом он выпивает тренировочный стакан
2. Его стаканов не касаться.
Я подумал, понял в чем дело и согласился на спор, только и я поставил два условия.
1. Мне тоже нужна тренировочная стопка водки.
2. Моих стопок не касаться.
Он принял мои условия и я выиграл. Догадайтесь как?

Nyan и first
Поверьте мне, не все такие умные.
Но ответ действительно правильный. Путь собаки равен 18км.

Nyan
и где же нестыковка? как первое выражение исключает второе?
"некоторые химики могут быть пчеловодами"
все химики - пчеловоды.
Нестыковка в том, что ваш вывод и мой - не совпадают, хотя оба могут существовать.
и это... мой второй ответ подходит или нет?
К сожалению - нет.

first
Некоторые пчеловоды, не художники могут быть химиками.
Я предполагал ответ: некоторые пчеловоды - не химики. Потому что некоторые из пчеловодов - художники. Так что, думаю, у вас всё верно.
Че-то ничего в голову не идет.
Подсказочка. Логика имён. Соотносительные имена.

Я предполагал ответ: некоторые пчеловоды - не химики. Потому что некоторые из пчеловодов - художники. Так что, думаю, у вас всё верно.
Я так понимаю, что задумывался силлогизм... но первые два утверждения недостаточно проработаны, потому что, кроме предложенного вами варианта, сюда подходят ещё и другие... фишка в том, что если силлогизм составлен не точно, то у него нет единственно правильного ответа...
все химики - пчеловоды
Этого в условии нет...

Вот ещё... не задача даже.. а просто вопрос на сообразительность...)))
Есть полная бочка воды (вода ровно до краёв)... на бочке нет никаких градуировочных делений, только голые стенки... Что вы сделаете, если вас попросят отлить ровно половину воды из бочки, не пользуясь при этом никакими измерительными приборами...

Nyan
Этого в условии нет...
Естественно этого в условии нет. Это мой вывод, а ваш я взял в кавычки, так как он ваш (см. мой предыдущий ответ).
Попытаюсь объяснить ещё раз. Вы сказали "НЕКОТОРЫЕ химики могут быть пчеловодами". Но это выводом быть не может, так как имеет право на существование формулировка ВСЕ химики могут быть пчеловодами. В этом и противоречие. И то и другое верно, но одновременно быть верными эти два варианта не могут. А единственный правильный ответ - некоторые пчеловоды - не химики. Или вариант, предложенный first. То бишь некоторые пчеловоды - химики.

сюда подходят ещё и другие...
Пожалуйста. Я не буду возражать, если вы предложите вариант, который бы сюда действительно подошёл. Смотрите рисунок first'а. Там всё логически правильно изображено.

было ещё такое: "некоторые не химики могут быть художниками"
а почему вас так смутило слово "некоторые"?
да и этот вывод вписывается в схему first'а

(Nyan @ 23.09.2005 - время: 22:00)

Вот ещё... не задача даже.. а просто вопрос на сообразительность...)))
Есть полная бочка воды (вода ровно до краёв)... на бочке нет никаких градуировочных делений, только голые стенки... Что вы сделаете, если вас попросят отлить ровно половину воды из бочки, не пользуясь при этом никакими измерительными приборами...
...и тут из пустого в порожнее... сечение цилиндра- на две по объему равные части...

..да наклонить наполовину- до точки верхней части окружности дна...



..нда...эт не карандашом и линейкой спирт от воды в двух пробирках отличить...

(first @ 23.09.2005 - время: 23:58) Когда-то мой друг решил меня разыграть и сказал что он выпьет стакан пива быстрее чем я выпью стопку водки. Но у него два условия:
1. Перед началом он выпивает тренировочный стакан
2. Его стаканов не касаться.
Я подумал, понял в чем дело и согласился на спор, только и я поставил два условия.
1. Мне тоже нужна тренировочная стопка водки.
2. Моих стопок не касаться.
Он принял мои условия и я выиграл. Догадайтесь как?
Выпивая первый стакан , он накрывал этим стаканом твою стопку...

(Kosyak @ 24.09.2005 - время: 04:01) Выпивая первый стакан , он накрывал этим стаканом твою стопку...
Это первая половина ответа. А как я смог выиграть?