Логика

(Орлица @ 11.01.2006 - время: 13:40) Человек купил билет на параход, потратив таким образом все деньги. Один день он ничего не ел, на второй не выдержал. Спустился в ресторан и заказал завтрак, обед и ужин. В конце этой обильной трапезы официант сказал, что платить не надо. Почему?
в1 Питание включено в цену билета
в2 ему предложили подраить палубу

Еще варианты про цирюльника будут???

(Ameno @ 11.01.2006 - время: 20:21) Еще варианты про цирюльника будут???
Цирюльник - женщина. Не бреется вообще.

Итак, вопрос:
В одном селенье жил цирюльник, который брил всех, кто не брился сам. Кто брил цирюльника?

Правильный ответ: Это очень известная логическая шутка. Как отметил Рассел, словечко "всех" делает данный вопрос бессмысленным, и ответа на него нет...

(Ameno @ 11.01.2006 - время: 22:07) Итак, вопрос:
В одном селенье жил цирюльник, который брил всех, кто не брился сам. Кто брил цирюльника?

Правильный ответ: Это очень известная логическая шутка. Как отметил Рассел, словечко "всех" делает данный вопрос бессмысленным, и ответа на него нет...
А как же оговорка " кто не брился сам"?

Давайте разберемся.

Имеется два множества - тех, кто бреется сам и тех, кто не бреется сам.

Предположим, что брадобрей бреет сам себя. Но это невозможно по условию (хотя и в неявном виде) - он не бреет тех, кто бреется сам. Соответственно, он не может брить сам себя.

Теперь, предположим, что его бреет кто-то другой. В этом случае он принадлежит множеству тех, кто не бреется сам, что опять же противоречит условию - он бреет ВСЕХ, кто не бреется сам.

Это упрощенный случай более обширного парадокса - может ли (должно ли) множество множеств, не содержащих самих себя, включать самое себя в качестве члена? Ну, например, если мы зададимся целью составить каталог книг, которые не содержат ссылки на самих себя. По идее, мы должны будем включить в этот каталог и его самого, однако, как только мы это сделаем, мы должны будем немедленно его исключить, поскольку он начнет содержать ссылку на себя. Так мы придем к циклу.
Похожим является и парадокс лжеца. (Некий человек сказал: "Я сейчас лгу" Сказал ли он правду или соврал?)
Обычно это решается на уровне введения "метаязыков". То есть есть "высказывания" и "высказывания о высказваниях". Они говорят о разных вещах, и ко вторым неприменима формальная логика.

Ameno

Спасибо за разъяснение.
Целую вашу ручку.

Вот еще задачка. Легкая.
Имеется узник, который дозарезу хочет выйти на свободу. Ему предложено выбрать из двух дверей. За одной из них - выход на свободу. Каждую дверь охраняет стражник. При этом известно, что один из них - лжец (то есть всегда говорит неправду), а второй - хитрец, который говорит правду и неправду по-очереди - скажем, на нечетные вопросы, обращенные к нему, он говорит неправду, на четные - правду (например, на первый - врет, на второй - правду, на третий - врет и т.д.) или наоборот, на нечетные говорит правду, на четные - неправду (соответственно, на первый - правду, на второй - врет, на третий - правду и т.д.). Как узнику, задав всего два вопроса одному из стражников, выйти на свободу?

Амено, если точно известно, что Хитрый стражник начинает с правды, то задача решается легко. Или с неправды, что одно и то же.
Узнику достаточно дважды спросить - Дверь номер 1 ведет на улицу? Если дверь1 действительно ведет на улицу, то лжец даст два отрицательных ответа. Хитрец ответит Да, а второй раз Нет. Вот мы обоих и поймали. Как только ответы разные - перед нами Хитрец, и он не врет в первом случае.
Если дверь1 ведет в подвал, то Лжец дважды скажет Да. А мы знаем, что так ответить может только лжец. А хитрец, соответственно инвертирует свои ответы - скажет Нет и Да. А мы помним, что раз ответы разные, значит в первом - истинное значение...)

(Анононим @ 11.01.2006 - время: 14:29) (Орлица @ 11.01.2006 - время: 13:40) Человек  купил  билет на  параход, потратив  таким  образом  все  деньги. Один  день  он  ничего  не  ел, на  второй  не  выдержал. Спустился  в  ресторан и  заказал  завтрак, обед  и  ужин. В  конце  этой  обильной  трапезы официант  сказал, что  платить  не  надо. Почему?

Орлица, я бы тоже не взял денег с человека, способного на потеху публике, сожрать сразу дневной рацион...

(avtor @ 13.01.2006 - время: 03:33) Амено, если точно известно, что Хитрый стражник начинает с правды, то задача решается легко. Или с неправды, что одно и то же.
Узнику достаточно дважды спросить - Дверь номер 1 ведет на улицу? Если дверь1 действительно ведет на улицу, то лжец даст два отрицательных ответа. Хитрец ответит Да, а второй раз Нет. Вот мы обоих и поймали. Как только ответы разные - перед нами Хитрец, и он не врет в первом случае.
Если дверь1 ведет в подвал, то Лжец дважды скажет Да. А мы знаем, что так ответить может только лжец. А хитрец, соответственно инвертирует свои ответы - скажет Нет и Да. А мы помним, что раз ответы разные, значит в первом - истинное значение...)
Хорошо, предположим, вы получили на один и тот же вопрос (хотя по условиям задачи это должно быть именно ДВА вопроса, т.е., на всякий пожарный, объясню еще раз - ДВА РАЗНЫХ ВОПРОСА), ответы, ну, скажем, "Да" первый раз, и "Нет" - во второй. Кроме того, что перед Вами - Хитрец, вы ничего не выясните, ибо ЗНАЕТЕ о нем ТОЛЬКО то, что он говорит правду ТОЛЬКО в ответ на четные вопросы ИЛИ ТОЛЬКО на нечетные. В условии задачи, как мне помнится, не было ни слова о том, что вы ЗНАЕТЕ, что из пары "чет/нечет" истина, а что - ложь.

(Ameno @ 11.01.2006 - время: 23:26) Давайте разберемся.

Имеется два множества - тех, кто бреется сам и тех, кто не бреется сам.

Предположим, что брадобрей бреет сам себя. Но это невозможно по условию (хотя и в неявном виде) - он не бреет тех, кто бреется сам. Соответственно, он не может брить сам себя.

Теперь, предположим, что его бреет кто-то другой. В этом случае он принадлежит множеству тех, кто не бреется сам, что опять же противоречит условию - он бреет ВСЕХ, кто не бреется сам.

Это упрощенный случай более обширного парадокса - может ли (должно ли) множество множеств, не содержащих самих себя, включать самое себя в качестве члена? Ну, например, если мы зададимся целью составить каталог книг, которые не содержат ссылки на самих себя. По идее, мы должны будем включить в этот каталог и его самого, однако, как только мы это сделаем, мы должны будем немедленно его исключить, поскольку он начнет содержать ссылку на себя. Так мы придем к циклу.
Похожим является и парадокс лжеца. (Некий человек сказал: "Я сейчас лгу" Сказал ли он правду или соврал?)
Обычно это решается на уровне введения "метаязыков". То есть есть "высказывания" и "высказывания о высказваниях". Они говорят о разных вещах, и ко вторым неприменима формальная логика.
Неубедительно.
Как можно брить тех, кто не бреется вообще?


Можно было задать условие проше:
Я утверждаю что я всегда лгу. Как вы оцените это утверждение? Правда или ложь?

(avtor @ 13.01.2006 - время: 03:33) Амено, если точно известно, что Хитрый стражник начинает с правды, то задача решается легко. Или с неправды, что одно и то же.
Узнику достаточно дважды спросить - Дверь номер 1 ведет на улицу? Если дверь1 действительно ведет на улицу, то лжец даст два отрицательных ответа. Хитрец ответит Да, а второй раз Нет. Вот мы обоих и поймали. Как только ответы разные - перед нами Хитрец, и он не врет в первом случае.
Если дверь1 ведет в подвал, то Лжец дважды скажет Да. А мы знаем, что так ответить может только лжец. А хитрец, соответственно инвертирует свои ответы - скажет Нет и Да. А мы помним, что раз ответы разные, значит в первом - истинное значение...)
Задаваемый вопрос: Эта дверь ведет к свободе?

Допустим лжец стоит у двери к свободе, а хитрец у плохой двери.
Тогда ответы лжеца бутут всегда НЕТ, а хитреца ДА-НЕТ
Надо идти в ту дверь, где постоянно отвечают НЕТ

Допустим лжец стоит у плохой двери , а хитрец у двери к свободе.
Тогда ответы лжеца бутут всегда ДА, а хитреца ДА-НЕТ
Надо идти в ту дверь, где отвечают ДА-НЕТ

first
Неубедительно.
Как можно брить тех, кто не бреется вообще?


А в условии задачи этого не было.... Там было сказано, что брадобрей бреет тех, кто не бреется сам. Для условий задачи абсолютно безразлично, имеют ли они привычку бриться, или нет. А вот убедительно или нет - это ваши проблемы. Я же написала, что это достаточно известный логический парадокс. Наберите в любом поисовике "Парадокс Рассела" и посмотрите. Также сможете найти и некоторые варианты его разрешения с использованием переходов на другой уровень множеств.

first
Можно было задать условие проше:
Я утверждаю что я всегда лгу. Как вы оцените это утверждение? Правда или ложь?

Это не совсем то же самое. Это - сходный парадокс, но не абсолютно такой же.

ЕЩЕ РАЗ: ЭТО ДОЛЖНО БЫТЬ ДВА(!!!!!!!) ВОПРОСА! ДВА РАЗНЫХ ВОПРОСА!!!! ПРИ ЭТОМ ВОПРОСЫ ДОЛЖНЫ ЗАДАВАТЬСЯ ТОЛЬКО ОДНОМУ(!!!) ИЗ ДВУХ СТРАЖЕЙ! ВНИМАТЕЛЬНЕЙ ЧИТАЙТЕ УСЛОВИЕ!!!

Далее. Предположим, как говорит first, что вы попали на хитреца, и хитрец у плохой двери. Он может ответить как ДА-НЕТ, так и НЕТ-ДА. То же самое, если он стоит у правильной двери. И что????

(first @ 28.09.2005 - время: 17:32) Сомневаюсь что 1/2.

Почему сомневаетесь? Знают они кого помилуют или нет, в любом случае 50%. Либо повесят, либо нет!

1 вопросом надо выяснить кто перед нами. Т.е. задаем вопрос, например, сколько будет 2+2.
Если перед нами хитрец и отвечает правду, тогда все понятно, следующим вопросом мы узнаем что за его дверью с точностью до наоборот.
А вот если нам отвечают не правду...тогда надо думать дальше...

(Таня04 @ 14.01.2006 - время: 18:48) (first @ 28.09.2005 - время: 17:32) Сомневаюсь что 1/2.

Почему сомневаетесь? Знают они кого помилуют или нет, в любом случае 50%. Либо повесят, либо нет!
Это вы вспомнили задачу про зэков с первой страницы форума?
А тогда какова вероятность того,что я в 2008 г изберусь президентом? По вашему тоже 1/2.

(gentlmen @ 15.01.2006 - время: 08:13) 1 вопросом надо выяснить кто перед нами. Т.е. задаем вопрос, например, сколько будет 2+2.
Если перед нами хитрец и отвечает правду, тогда все понятно, следующим вопросом мы узнаем что за его дверью с точностью до наоборот.
А вот если нам отвечают не правду...тогда надо думать дальше...
Вы почти правы относительно первого вопроса.

(Badzh @ 26.09.2005 - время: 21:29) Есть так называемая загадка Эйнштейна, кто знает, дайте другим подумать, не отвечайте сразу, кто не знает, думайте. Вообщем-то это даже не загадка, а просто проверка - есть у вас логическое мышление, или нет. Думаю, что почти все справятся... Я справился быстро, минут за 5-7.

А. Эйнштейн придумал эту загадку в прошлом веке и полагал, что 98 % жителей Земли будут не в состоянии ее решить.
1. Есть 5 домов каждый разного цвета.
2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.
3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.
Вопрос: кому принадлежит рыба?
Подсказки:
1. Англичанин живет в красном доме.
2. Швед держит собаку.
3. Датчанин пьет чай.
4. Зеленый дом стоит слева от белого.
5. Жилец зеленого дома пьет кофе.
6. Человек, который курит Pall Mall, держит птицу.
7. Жилец из среднего дома пьет молоко.
8. Жилец из желтого дома курит Dunhill.
9. Норвежец живет в первом доме.
10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку.
11. Человек, который cодержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill.
12. Курильщик сигарет Winfield пьет пиво.
13. Норвежец живет около голубого дома.
14. Немец курит Rothmans.
15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.
Я тоже хотела ее рассказать(задачу Эйнштейна),так вот я ее решила и ответ:немец ест рыбу:))))Сам то решил?