Логика

first Точно!

PS Задачи моего предыдущего ответа я разместил в порядке возрастания сложности. Чего никто их не решает? Думаете, так легко?

Что касается лампочки...
В математике я не силён (знаю школьную программу). Но мне эта задача напомнила бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Напомню, если |q|<1, то формула суммы n членов геометрической прогрессии выглядит так: S=b1:(1-q). Из условия выходит, что период 120 минут состоит из суммы периодов включения и выключения. Период включения состоит из первых 60 секунд, далее - 15 секунд, далее - 3, 75 секунд и т.д. Sn=80 сек. Период "выключенности" лампочки состоит из периодов 30 сек, далее - 7, 5 сек, и т.д. Sn=40 сек. Так что, имхо, в положении она в каком-то будет, но вот в каком? Хотел найти количество членов прогрессии, но получается какой-то бред: в первом случае показательная функция равна нулю, во втором - отрицательное число. Очень интересная задача; жаль, конечно, что школьных знаний не хватает...

(Конус @ 07.10.2005 - время: 02:11)
Задачи моего предыдущего ответа я разместил в порядке возрастания сложности. Чего никто их не решает? Думаете, так легко?


Если портной в первый день отрезал 2 аршина, то по истечении суток он отрежет еще кусок и у него останется 12 аршин.
Т.е последний кусок (последнее отрезание :) ) он сделает через 6 суток.

Кошек 4 и сидят они лицом в угол.

Гусеница в 6ч утра во вторник будет на высоте 6 аршин. Далее она проползет еще 3 аршина. Если за 12 часов днем она проползает 5 аршин, то 3 аршина она проползет за 7ч.12мин. 6+7.12=13ч12мин вторника она будет на высоте 9 аршин.

(Правый-Крайний @ 06.10.2005 - время: 23:29)Я тут прикинул про лампочки. Это геометрическая прогрессия стремящаяся к 2 мин, те если частота будет расти в пропорции 2, то 2 мин себя никогда не исчерпают. Не будет она ни в каком положени.


Я тут дома пересчитала и получается вот какая штука. Предел суммы этой прогрессии стремится к двум минутам. И сколько бы членов ряда мы не взяли, сумма этого ряда стремится к двум, поэтому положение выключателя в данном случае не определено Да лампочка просто перегорит

Если наш выключатель настоящий , то его возможности ограничены Надо сначала непрерывно пощелкать выключателем в течении минуты и посчитать количество переключений. Чтобы определить наименьший член прогрессии, на котором можно остановиться. И потом посчитать.

К задаче с переключателем есть несколько подходов.
1. Математический.
Так как для математика реальные характеристики значения не имеют, то и задача останется без решения. Так ак, действительно, мы будем бесконечно стремиться к 2.
2. Физический.
Мы сможем дойти до минимального кванта времени. И следовательно решить задачу.
3. технический.
Здесь можно учитывать жизненный ресурс лампочки и переключателя. И в идеале, на какой-то попытке переключатель выйдет из строя. Все решено. Либо лампочка навернется. (характеристики в задаче не приведены)
4. Мат. модели.
На основе многочисленных испытаний можно вычислить наиболее вероятное событие. Вкл/выкл. При этом учитываются и вероятность перегореть лампочки, и сломаться переключателя и много всего другого.
5. Метод Джелу.
Идем в магазин, покупаем пиво и просим, чтобы человек, стоящий у выключателя, оставил его в том положении, которое нам нужно.

Задачка про метро.
На станции Площадь Ленина Ленинградского ордена Ленина метрополитена имени Ленина поезда идут в одном и другом направлении. Период их следования одинаковый. Мне нужно ехать в направлении А. Вероятность того, что спустившись в метро, первый приехавший поезд пойдет в нужном мне направлении равна 1/10. Может ли такое быть?

Я думаю, что может, если с вероятностью 0,1 в определенный период времени поезда идут из нужного вам направления только до пл.Ленина.
Хотя я думаю что это не тот ответ который вы ждали и всесоюзный дедушка тут при делах?

У царя 3 дочки.
Приехал принц свататься.
Царь спрашивает дочерей - кто как?
Младьшая и средняя кричат хотим прямо сеичас свадьба и приданое на руки.
Старшая говорит - мне по барабану, как скажете так и будет.
Ну царь подумал, проблемы решаются по мере поступления - старшая того гляди в девках засидится. Но вроде как и младьших обижать нельзя, и говорит - каждая из вас поставит на огонь горшок с водой (все по молям ровно). У кого раньше закипит, та и пойдет замуж.
Первым вскипел горшек старшей дочери, чем можно объяснить.

Так как для математика реальные характеристики значения не имеют, то и задача останется без решения. Так ак, действительно, мы будем бесконечно стремиться к 2.
При чем тут "мы". 2 минуты истекут ровно за 2 минуты.
Вобщем в первоисточнике значится что этот парадокс не имеет решения по крайней мере пока. Если лампа горит то последнее натуральное число нечетное, если не горит то четное, но последнего натурального числа не существует
Задачка про метро.
Поезд в направлении А отходит на минуту позже другого поезда

(Правый-Крайний @ 07.10.2005 - время: 16:05) У царя 3 дочки.
Приехал принц свататься.
Царь спрашивает дочерей - кто как?
Младьшая и средняя кричат хотим прямо сеичас свадьба и приданое на руки.
Старшая говорит - мне по барабану, как скажете так и будет.
Ну царь подумал, проблемы решаются по мере поступления - старшая того гляди в девках засидится. Но вроде как и младьших обижать нельзя, и говорит - каждая из вас поставит на огонь горшок с водой (все по молям ровно). У кого раньше закипит, та и пойдет замуж.
Первым вскипел горшек старшей дочери, чем можно объяснить.
Старшая не лазила под крышку, чтоб посмотреть - кипит или нет

Задачка про метро.
На станции Площадь Ленина Ленинградского ордена Ленина метрополитена имени Ленина поезда идут в одном и другом направлении. Период их следования одинаковый. Мне нужно ехать в направлении А. Вероятность того, что спустившись в метро, первый приехавший поезд пойдет в нужном мне направлении равна 1/10. Может ли такое быть?
Я думаю, что может, если с вероятностью 0,1 в определенный период времени поезда идут из нужного вам направления только до пл.Ленина.
Хотя я думаю что это не тот ответ который вы ждали и всесоюзный дедушка тут при делах?
Нет поезда идут в двух направлениях одинаково.
Поезд в направлении А отходит на минуту позже другого поезда
Ну и что?

Про поезда: может в одну сторону поезд идет чаще в 10 раз чем в другую? вроде в условии обратного нет...
А про прогрессию я не понял. Как так, разве эта сумма будет меньше двойки?! Вроде же к 2.7 должна стремиться... ладно, посчитаю на досуге))

Ладошка, правильно.

С поездами, а они идут-ли в направлении А, или нужна пересадка? Или не все поезда идут до девяткино, например?
А может имеется в виду поезда с финбана в сторону девяткино? Если 10 путей, то почему бы нет?

(Ci ne Mato-graff @ 07.10.2005 - время: 17:33) Так как для математика реальные характеристики значения не имеют, то и задача останется без решения. Так ак, действительно, мы будем бесконечно стремиться к 2.
При чем тут "мы". 2 минуты истекут ровно за 2 минуты.
Вобщем в первоисточнике значится что этот парадокс не имеет решения по крайней мере пока. Если лампа горит то последнее натуральное число нечетное, если не горит то четное, но последнего натурального числа не существует
Задачка про метро.
Поезд в направлении А отходит на минуту позже другого поезда
Лично я никакого парадокса не вижу, чисто математически задача решается хоть для 5 мин. Комплексное решение ну и что. Реальная составляющая стремиться к бесконечности. Чем не ответы.
А если оценивать математически на интервале в 2 мин будет ли лампочка гореть или выключена, здесь подойдет интегральная оценка, а по ней лампочка получается включеной, тк она включена большее количество времени.

(Правый-Крайний @ 07.10.2005 - время: 20:58) С поездами, а они идут-ли в направлении А, или нужна пересадка? Или не все поезда идут до девяткино, например?
А может имеется в виду поезда с финбана в сторону девяткино? Если 10 путей, то почему бы нет?
В задаче никакого подкола или скрытого смысла.
Период следования одинаков для обоих направлений. Период А равен периоду Б.
Никаких пересадок. Просто платформа и два направления А и Б.

Не может, колись с ответом, события равновероятные, по 0,5 на направление.

эхх... не успел я...)))

про метро, конечно же, вероятность не может быть 1/10...)))
вероятность там 1/2... потому что поезда идут в двух направлениях... значит, придёт либо поезд направления А, либо поезд направления Б...

и снова первейшая формула тервера... (число благоприятных исходов)/(общее число исходов) = 1/2

(Ci ne Mato-graff @ 07.10.2005 - время: 17:33)
При чем тут "мы". 2 минуты истекут ровно за 2 минуты.

И в этом вся мудрость мира! Поясняю на примере. для математика не важно, что означаюе "2" - минуты или вилки. О! У нас есть две чашки. В первую мы бросаем 1 вилку, во вторую 0.5 вилки, потом в первую 0.25 и так далее. Вопрос: в какую чашку мы бросим последний кусок вилки, что в сумме у нас получатся ровно две вилки. Задача бредовая, но имеет такой же смысл для математика, как и первоначальная. И здесь видно, что мы можем бесконечно долго бросать кусочки вилки на чашки по очереди.
А вот для других решений условия буду другие.

А если оценивать математически на интервале в 2 мин будет ли лампочка гореть или выключена, здесь подойдет интегральная оценка, а по ней лампочка получается включеной, тк она включена большее количество времени.

Это можно сказать и без интегральной оценки, но нам нужна не общее время горение, а конечное состояние вкл/выкл.

(first @ 07.10.2005 - время: 12:17) Задачка про метро.
На станции Площадь Ленина Ленинградского ордена Ленина метрополитена имени Ленина поезда идут в одном и другом направлении. Период их следования одинаковый. Мне нужно ехать в направлении А.  Вероятность того, что спустившись в метро, первый приехавший поезд пойдет в нужном мне направлении равна 1/10. Может ли такое быть?
А вот теперь представьте ситуацию. Поезда идут с периодом 5 минут.
Только в направлении А поезда идут в 00:05:00; 00:10:00; 00:15:00 и т.д.
А в направлении Б в 00:05:30; 00:10:30; 00:15:30 и т.д. соответственно.
А теперь посмотрите какая будет разница в промежутках времени при ожидании поезда. Ха Ха. Ваши комментарии?

Тогда подробнее.
00:05:00 - 00:05:30 30секунд до прибытия поезда Б
00:05:30 - 00:10:00 270секунд до прибытия поезда А
00:10:00 - 00:10:30 30секунд до прибытия поезда Б
00:10:30 - 00:15:00 270секунд до прибытия поезда А
00:15:00 - 00:15:30 30секунд до прибытия поезда Б
00:15:30 - 00:20:00 270секунд до прибытия поезда А
В итоге весь цикл времени - 300 секунд
Сектор времени ожидания поезда Б 30 секунд
Сектор времени ожидания поезда А 270 секунд
Вероятность того что при моем случайном попадании на станцию первый прибывший поезд пойдет в направлении Б равна вероятности попадания в временной сектор 30 секунд из всего цикла времени 300 сек.
30/300 = 1/10.