Умные женщины

(qwetyr @ 23.05.2012 - время: 00:08)такая модель семьи вполне может быть более удачной. Не из-за гениев даже, потому что гении - это всегда исключение, а просто потому, что мужчина в таких семьях имеет возможность работать в полную силу, детей в таких семьях больше, т.е. общество растет, еще наверное, такие семьи реже распадаются, что тоже обществу выгодно.
Тему, что ли, такую создать?
Вообще-то едва ли это хорошо, когда мужчина так занят, что у него нет времени на свое собственное потомство. Так что в итоге ребенок видит только спину отца.

Я не думаю, что создание таких условий привело бы к чему-то хорошему. Тем более, что сами же мужчины считают, что мужчину женщина воспитать не может.

В общем я не вижу, зачем облегчать мужчине бегство от семьи на работу.

(Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:18) (qwetyr @ 23.05.2012 - время: 00:08)такая модель семьи вполне может быть более удачной. Не из-за гениев даже, потому что гении - это всегда исключение, а просто потому, что мужчина в таких семьях имеет возможность работать в полную силу, детей в таких семьях больше, т.е. общество растет, еще наверное, такие семьи реже распадаются, что тоже обществу выгодно.
Тему, что ли, такую создать?
Вообще-то едва ли это хорошо, когда мужчина так занят, что у него нет времени на свое собственное потомство. Так что в итоге ребенок видит только спину отца.

Я не думаю, что создание таких условий привело бы к чему-то хорошему. Тем более, что сами же мужчины считают, что мужчину женщина воспитать не может.

В общем я не вижу, зачем облегчать мужчине бегство от семьи на работу.
В таких семьях мужчина тоже может воспитанием детей заниматься начиная с какого-то возраста, но весь быт на женщине. Лично мне модель, когда жена привязана строго к дому, не кажется сильно привлекательной. Но если не чьи-то личные интересы рассматривать, а интересы общества, то такая модель вполне может быть обоснованной.

П.С. Ну наконец-то человеческое сообщение.
Хотя в принципе философия науки в целом, а не только математики, имеет тот же принцип построения парадигмы: в ее рамках выбираются некие утверждения - аксиомы, на их основе доказываются теоремы, которые могут дать логичное объяснение объясняло большинству явлений, относящихся к этой науке, все равно, читая, поняла, что математику я порядком забыла.

Nikion

То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом? Возьмите одноэлементное множество, пусть этот элемент x. Положим функцию f(x,x)=0. Все условия функции расстояния выполнены.

sxn255340339

Но все же - это именно аксиомы Если это аксиомы, тогда что они утверждают?

Если в математике что-то называют "аксиомой", то это не есть аксиома в прямом смысле. Аксиомы счетности ведь тоже ничего не постулируют.

А интересно, что Вы скажете об аксиоматике Цермело-Френкеля в аксиоматической теории множеств Они интуитивно естественны, но не очевидны.

С континуум-гипотезой сложнее, ее не считают естественной включать в систему аксиом.

(ОLЕG @ 23.05.2012 - время: 00:33) Киньте вашу Эвгенику псу под хвост. На людях она не работает.
Мне пофиг сколько среди наци было арийцев. Дело в том что проявляются только внешние признаки, а не копируется головной мозг, и его работоспособность.
Так что гениальность может проявиться в любой нормальной семье...
Естественно это не относится к негроидным рассам...
Конечно не работает,не применяли ведь).
Если пофиг сколько арийцев - к чем коммент об вырождении нацистов?Дело в том что для гениальности важны обе компоненты,и наследственость и "будем называть энергия души которую не передать генетически".Если вы будете продолжать не соглашаться я буду вынужден вам дать ссылки на генетическую зависимость болезней умстенной неполноценности.
К желтым/японцам также?

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:31) Но все же - это именно аксиомы Если это аксиомы, тогда что они утверждают?
Они утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек. Это такая же полнокровная аксиома, как и тот факт из арифметики, что сложение чисел обладает свойством ассоциативности.
(Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:31) То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом? Возьмите одноэлементное множество, пусть этот элемент x. Положим функцию f(x,x)=0. Все условия функции расстояния выполнены.
И что из этого примера конкретной метрики следует?

(Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:43) Они утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек.
Тогда это утверждение, как оно есть, можно было бы вывести. Я вам уже приводил пример выше, там неравенство треугольника выполнено.

Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел.

И что из этого примера конкретной метрики следует? Что не нужно требовать сущствование метрических пространств, когда можно привести явный пример. Вы не согласны, что приведенный пример - метрическое пространство?

(qwetyr @ 23.05.2012 - время: 01:31)В таких семьях мужчина тоже может воспитанием детей заниматься начиная с какого-то возраста, но весь быт на женщине.
Это в теории. А на деле дети такого вот внешне успешного мужчины практически не видят отца.
Лично мне модель, когда жена привязана строго к дому, не кажется сильно привлекательной. Но если не чьи-то личные интересы рассматривать, а интересы общества, то такая модель вполне может быть обоснованной.
Не думаю. Мужчины и так недостаточно задействованы в воспитании и обучении детей. И это отмечают сами мужчины.
П.С. Ну наконец-то человеческое сообщение.
Ой, завтра, конечно, нам влетит от модера:( Затянулись в спор:(
Хотя в принципе философия науки в целом, а не только математики, имеет тот же принцип построения парадигмы: в ее рамках выбираются некие утверждения - аксиомы, на их основе доказываются теоремы, которые могут дать логичное объяснение объясняло большинству явлений, относящихся к этой наукеКонечно. Всякая разумная наука строится на таких принципах.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:31)sxn255340339

Но все же - это именно аксиомы Если это аксиомы, тогда что они утверждают?

Если в математике что-то называют "аксиомой", то это не есть аксиома в прямом смысле. Аксиомы счетности ведь тоже ничего не постулируют.

А интересно, что Вы скажете об аксиоматике Цермело-Френкеля в аксиоматической теории множеств Они интуитивно естественны, но не очевидны.

С континуум-гипотезой сложнее, ее не считают естественной включать в систему аксиом.
Ну, как, например, аксиома о нейтральном элементе утверждает, что такой элемент в группе существует,
аксиома ассоциативности утверждает, что какие бы мы ни взяли элементы группы a, b, c для них выполнено a*(b*c)=(a*b)*c.
Чем это утверждение Вам нравится меньше, чем любая из аксиом Гильберта Евклидовой геометрии? Возьмем самую первую из них:
"Каковы бы ни были две точки A и B, существует прямая a, которой принадлежат эти точки".
Единственно здесь речь идет о точках и прямых, которые, наряду еще с плоскостью, в аксиоматике Гильберта являются неопределяемыми понятиями, свойства которых и описывает эта аксиоматика (у Евклида аксиоматики по сути не было, с современной точки зрения, ее дал Гильберт, наряду, впрочем, с Вейлем и рядом других математиков уже на рубеже XIX и XX веков), а в теории групп все аксиомы описывают не свойства точек, прямых и плоскостей, а свойства некоторого абстрактного объекта - группы.

Континуум гипотезу можно включать или не включать в зависимости от потребностей. И доказано много любопытных утверждений в теориях множеств, дополненных, как этой аксиомой, так и ее отрицанием. Но все же подавляющее большинство математических теории в этой аксиоме не нуждается.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:53) (Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:43) Они утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек.
Тогда это утверждение, как оно есть, можно было бы вывести. Я вам уже приводил пример выше, там неравенство треугольника выполнено.

Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел.

И что из этого примера конкретной метрики следует? Что не нужно требовать сущствование метрических пространств, когда можно привести явный пример. Вы не согласны, что приведенный пример - метрическое пространство?
Аксиомы метрического пространства не утверждают, конечно, что существует какое-либо метрическое пространство. Они просто описывают объект, который принято называть метрическим пространством. Это действительно множество с функцией, которая уже удовлетворяет аксиомам. Эти аксиомы исчерпывающе описывают все такие функции, заданные на декартовом квадрате любых множеств.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:53) Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел.
Чем именно они принципиально отличаются?
И что из этого примера конкретной метрики следует? Что не нужно требовать сущствование метрических пространств, когда можно привести явный пример. Вы не согласны, что приведенный пример - метрическое пространство?Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом?

sxn255340339

Ну, как, например, аксиома о нейтральном элементе утверждает, что такой элемент в группе существует,
аксиома ассоциативности утверждает, что какие бы мы ни взяли элементы группы a, b, c для них выполнено a*(b*c)=(a*b)*c. Не совсем так. Не аксиома утверждает, а если существует нейтральный элемент, обратный и выполнено условие ассоциативности, то данное множество - группа с этой операцией.

Почему тогда условие, что у треугольника три стороны не является аксиомой?

Чем это утверждение Вам нравится меньше, чем любая из аксиом Гильберта Евклидовой геометрии? Возьмем самую первую из них:
"Каковы бы ни были две точки A и B, существует прямая a, которой принадлежат эти точки". Здесь мы имеем дело с конкретным объектом, Евклидовой плоскостью и для этого объекта нам необходимы исходные допущения, иначе невозможно было бы работать.

А группа - это объект не конкретный, их много может быть.

sxn255340339
(sxn255340339 @ 23.05.2012 - время: 02:04) Аксиомы метрического пространства не утверждают, конечно, что существует какое-либо метрическое пространство. Они просто описывают объект, который принято называть метрическим пространством. Это действительно множество с функцией, которая уже удовлетворяет аксиомам. Эти аксиомы исчерпывающе описывают все такие функции, заданные на декартовом квадрате любых множеств.
Вот именно. И точно также на множестве, которое принято называть "множеством вещественных чисел", вводятся операции "сложение", "умножение", а то, как они работают, описывается аксиомами.
И никакой "идеологической" разницы между этими двумя ситуациями нет.
Спарил
(Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:06) Здесь мы имеем дело с конкретным объектом, Евклидовой плоскостью и для этого объекта нам необходимы исходные допущения, иначе невозможно было бы работать.
И в мат.логике эти самые допущения и называются аксиомами.
А удобно работать означает: мы можем что-то вывести из них, какие-то теоремы.

И насчет конкретности я бы усомнилась. Евклидова плоскость тоже вводится аксиоматически.

Nikion

Чем именно они принципиально отличаются? Наличием аксиом в полном смысле слова. На множестве действительных чисел есть утверждения, которые приходится брать за отправную точку без доказательств.

Здесь опять же мы имеем дело с конкретным объектом, действительные числа, который необходимо описать некоторыми свойствами.

Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом? Вы сами писали "То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?".

Кроме того, вы писали "Они(аксиомы) утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек". Но в приведенном мною примере этого утверждения(аксиомы) не надо, т.к. его справедливость выполняется автоматически.

Вам тот же вопрос, почему наличие у треугольника трех сторон не берется за аксиому?

И насчет конкретности я бы усомнилась. Евклидова плоскость тоже вводится аксиоматически. Аксиоматически, да. Но вы работаете все равно в с конкретным конкретным множеством.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:17) Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом? Вы сами писали "То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?".
Я имела в виду понятие метрического пространства.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:06) sxn255340339

Ну, как, например, аксиома о нейтральном элементе утверждает, что такой элемент в группе существует,
аксиома ассоциативности утверждает, что какие бы мы ни взяли элементы группы a, b, c для них выполнено a*(b*c)=(a*b)*c. Не совсем так. Не аксиома утверждает, а если существует нейтральный элемент, обратный и выполнено условие ассоциативности, то данное множество - группа с этой операцией.

Почему тогда условие, что у треугольника три стороны не является аксиомой?

Чем это утверждение Вам нравится меньше, чем любая из аксиом Гильберта Евклидовой геометрии? Возьмем самую первую из них:
"Каковы бы ни были две точки A и B, существует прямая a, которой принадлежат эти точки". Здесь мы имеем дело с конкретным объектом, Евклидовой плоскостью и для этого объекта нам необходимы исходные допущения, иначе невозможно было бы работать.

А группа - это объект не конкретный, их много может быть.
Кажется, Вы признаете аксиомы арифметики. Между тем, некоторые из них по написании даже идентичны аксиомам группы, что не удивительно, конечно.

Еще раз... когда Вы пишете "если трам пам пам, то", то Вы пишете утверждение, в данном случае, аксиому. А определение уже опирается на ряд аксиом. "То, что удовлетворяет следующим аксиомам... - группа".

Определение треугольника тоже можно сформулировать с помощью аксиом, почему нет?

Да, групп много и треугольников много. Ну, и что?

А почему тогда Вы признаете аксиомы действительных чисел. Там тоже формулируется: "множество действительных чисел - это... и куча аксиом". И, кстати, таких множеств тоже много.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:17) Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом? Вы сами писали "То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?".

Кроме того, вы писали "Они(аксиомы) утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек". Но в приведенном мною примере этого утверждения не надо, т.к. его справедливость выполняется автоматически.
Я вообще о другом говорила. О том, что никакие понятия не повисают в воздухе, что, и это я все время подчеркивала, аксиоматика метрического пространства - такая же аксиоматика, как и всякая другая, скажем, аксиоматика евклидовой плоскости.

Ладно, что-то мы уже пошли по кругу. Всем спокойной ночи.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:17) Nikion

Чем именно они принципиально отличаются? Наличием аксиом в полном смысле слова. На множестве действительных чисел есть утверждения, которые приходится брать за отправную точку без доказательств.

Да ведь нет у Вас никакого множества действительных чисел. В аксиоматической теории лишь утверждается, что объект, а именно множество с определенными операциями, а именно, сложением и умножением, и отношением порядка, которое удовлетворяет следующим аксиомам... - множество действительных чисел. А уже наличие такого множества следует из предъявления конкретных моделей, которые конструируются из более простых числовых множеств, множества рациональных чисел или множества целых чисел.

sxn255340339

Кажется, Вы признаете аксиомы арифметики Я признаю, что существует такой объект, как действительные числа, которые удовлетворяют этим условиям.

Определение треугольника тоже можно сформулировать с помощью аксиом, почему нет? По вашей логике нет различия между определением и аксиомами.

Выходит, что когда я определяю объект, то его свойства должны называться аксиомами.

Приведем пример. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два натуральных делителя: 1 и оно само. С другой стороны я скажу, что натуральное число называется простым, если оно удовлетворяет аксиоме "простоты". Под "простотой" имеется ввиду данное определение через делители.

Так что теперь, аксиома "простоты" - тоже аксиома? Не видите здесь аналогии? Вы принимаете определение объекта за аксиому.

А почему тогда Вы признаете аксиомы действительных чисел. Там тоже формулируется: "множество действительных чисел - это... и куча аксиом". И, кстати, таких множеств тоже много Потому что действительные числа, как и натруальные - объект специфический, их существование требует постулирования.

А группа - это собирательный образ, ее существование не надо постулировать, т.к. опять же можно в качестве примера взять одноэлементное можество.

(Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:17) И насчет конкретности я бы усомнилась. Евклидова плоскость тоже вводится аксиоматически. Аксиоматически, да. Но вы работаете все равно в с конкретным конкретным множеством.
Не более конкретным, чем множество вещественных чисел, согласитесь. Единственное множество в математике с уникальностью которого согласны, едва ли, не все математики - это натуральный ряд, причем с большой буквы записанный. И то уникальность этого объекта сопряжена с особой ролью натуральных чисел в математике. Аксиоматически определить натуральный ряд, как уникальное множество, не представляется возможным. Аксиомы Пеано описывают только широкий класс множеств определенной структуры, скажем, множество простых чисел тоже. Тем более никакой уникальности нет ни в одном более сложном объекте математики.

(Nikion @ 23.05.2012 - время: 03:26) аксиоматика метрического пространства - такая же аксиоматика, как и всякая другая, скажем, аксиоматика евклидовой плоскости.
Видите ли, в термин "аксиоматика" метрического пространства вкладывается понятие его формального определения и ничего больше, ничего там постулировать не надо.

Евклидова же плоскость требует постулирования ее существования хотя бы, и далее выполнения ее свойств. Можно сказать, что Евклидова плоскость - это неопределяемое понятие.