Математические заморочки
Глаголъ
Акула пера
9/5/2019, 10:59:45 PM
Заморочка номер 14.
Нужно скрестить числа задачи номер 10 и задачи номер 13
так, чтобы сумма делилась на 7.
Калькулятором пользоваться можно, но лучше без него.
Числа привожу ниже.
9223372036854775808
18446744073709551616
36893488147419103232
16
32
64
Сколько таких вариантов?
Нужно скрестить числа задачи номер 10 и задачи номер 13
так, чтобы сумма делилась на 7.
Калькулятором пользоваться можно, но лучше без него.
Числа привожу ниже.
9223372036854775808
18446744073709551616
36893488147419103232
16
32
64
Сколько таких вариантов?
Майя-Зеркало
Акула пера
9/7/2019, 6:23:56 PM
(Глаголъ @ 28-08-2019 - 19:28)
Коль, непонятное мне условие задачи.
113 простое из таблицы.
А 123 откуда? Просто число?
Пояснишь?
Задача номер 12
Таблица простых чисел до 1000.
Было бы наивно ждать от них, чтобы они делились на 7.
Но! Почему сложив, например, 113+123 получим число,
кратное семи, а сложив 113 + 163 не получим кратного семи, даже, если добавим
третье слагаемое , например 83.
Может эта задача поможет решить предыдущие.
Коль, непонятное мне условие задачи.
113 простое из таблицы.
А 123 откуда? Просто число?
Пояснишь?
Глаголъ
Акула пера
9/8/2019, 4:15:12 AM
(Майя-Зеркало @ 07-09-2019 - 16:23)
(Глаголъ @ 28-08-2019 - 19:28)
Майя, спасибо за подсказку.
Я ОписАлся. Не путать с опИсался.
123 делится на 3 и не относится к простым числам
Заменим его на 97.
113+97=210.
Без остатка делится на 7. И таких простых пар много.
А есть простые числа, которые и толпой
и по одиночке не дают кратных семёрке сумм.
В чём секрет?
(Глаголъ @ 28-08-2019 - 19:28)
Задача номер 12
Таблица простых чисел до 1000.
Было бы наивно ждать от них, чтобы они делились на 7.
Но! Почему сложив, например, 113+123 получим число,
кратное семи, а сложив 113 + 163 не получим кратного семи, даже, если добавим
третье слагаемое , например 83.
Может эта задача поможет решить предыдущие.
Коль, непонятное мне условие задачи.
113 простое из таблицы.
А 123 откуда? Просто число?
Пояснишь?
Майя, спасибо за подсказку.
Я ОписАлся. Не путать с опИсался.
123 делится на 3 и не относится к простым числам
Заменим его на 97.
113+97=210.
Без остатка делится на 7. И таких простых пар много.
А есть простые числа, которые и толпой
и по одиночке не дают кратных семёрке сумм.
В чём секрет?
Майя-Зеркало
Акула пера
9/8/2019, 2:26:22 PM
Может быть такое, что много простых чисел среди пар 7х+1 и 7х-1?
Но как это доказать пока не знаю.
Но как это доказать пока не знаю.
Глаголъ
Акула пера
9/9/2019, 11:30:45 AM
(Майя-Зеркало @ 08-09-2019 - 12:26)
Всё гораздо проще, Майя.
Зри в корень (с)
Может быть такое, что много простых чисел среди пар 7х+1 и 7х-1?
Но как это доказать пока не знаю.
Всё гораздо проще, Майя.
Зри в корень (с)
Глаголъ
Акула пера
9/11/2019, 7:58:05 PM
8 сентября в воскресенье в День Танкистов мы профукали
палиндромный пост, который предсказывала Майя .
Он шёл чуть позже этого поста .
И чуть раньше ЭТОГО ПОСТА Майя опоздала совсем немного.
Кто найдёт за 8 сентября с 8 до 12 30 дня на форуме пост номер 23455432
с меня вознаграждение 77 сексо
+ 77 сексо автору поста, если он сделан на игровом.
Кто предскажет следующий кратный 7 палиндромный пост и его примерную дату,
тот может его сам сделать в теме математические заморочки и получить от меня приз в 77 сексо.
палиндромный пост, который предсказывала Майя .
Он шёл чуть позже этого поста .
И чуть раньше ЭТОГО ПОСТА Майя опоздала совсем немного.
Кто найдёт за 8 сентября с 8 до 12 30 дня на форуме пост номер 23455432
с меня вознаграждение 77 сексо
+ 77 сексо автору поста, если он сделан на игровом.
Кто предскажет следующий кратный 7 палиндромный пост и его примерную дату,
тот может его сам сделать в теме математические заморочки и получить от меня приз в 77 сексо.
скрытый текст
23555532
Глаголъ
Акула пера
9/11/2019, 9:24:55 PM
6 сентября в пятницу математики разгадали одну из
сложных математических заморочек. (Мои на три порядка проще)
Ссылку предоставила Василиса.
Спасибо ей большое.
Перескажу своими словами ибо есть намерение применить эту информацию
на игровом форуме.
Поищу простенькие варианты.
Теперь к сути:
В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский
предложил математическую заморочку.
Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k.
Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста
и подобрать к нему подходящие переменные.
То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое
должна равняться выбранному нами числу.
Есть числа, с которыми задача под силу семикласснику
(возможно, я подберу и задам здесь).
А самыми сложными оказались k=33 и k=42
В статье приведены три числа, которые после возведения в куб в сумме дадут 42.
(Я не проверял, но парочкой заморочек протестировал. Похоже, что не врут.)
Привожу числа из статьи здесь.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631
Теперь задача решена для всех чисел от 1 до 100.
Над последним решением (число 42) математики и компьютеры заморачивались 65 лет
Заморочки выдам или в этой теме или позже в математической спартакиаде
( в зависимости от сложности полученных задач)
сложных математических заморочек. (Мои на три порядка проще)
Ссылку предоставила Василиса.
Спасибо ей большое.
Перескажу своими словами ибо есть намерение применить эту информацию
на игровом форуме.
Поищу простенькие варианты.
Теперь к сути:
В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский
предложил математическую заморочку.
Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k.
Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста
и подобрать к нему подходящие переменные.
То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое
должна равняться выбранному нами числу.
Есть числа, с которыми задача под силу семикласснику
(возможно, я подберу и задам здесь).
А самыми сложными оказались k=33 и k=42
В статье приведены три числа, которые после возведения в куб в сумме дадут 42.
(Я не проверял, но парочкой заморочек протестировал. Похоже, что не врут.)
Привожу числа из статьи здесь.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631
Теперь задача решена для всех чисел от 1 до 100.
Над последним решением (число 42) математики и компьютеры заморачивались 65 лет
Заморочки выдам или в этой теме или позже в математической спартакиаде
( в зависимости от сложности полученных задач)
Глаголъ
Акула пера
9/12/2019, 9:22:57 PM
(Глаголъ @ 11-09-2019 - 19:24)
Теперь к сути:
В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский
предложил математическую заморочку.
Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k.
Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста
и подобрать к нему подходящие переменные.
То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое
должна равняться выбранному нами числу.
Есть числа, с которыми задача под силу семикласснику
(возможно, я подберу и задам здесь).
А самыми сложными оказались k=33 и k=42
В статье приведены три числа, которые после возведения в куб в сумме дадут 42.
(Я не проверял, но парочкой заморочек протестировал. Похоже, что не врут.)
Привожу числа из статьи здесь.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631
Теперь задача решена для всех чисел от 1 до 100.
Над последним решением (число 42) математики и компьютеры заморачивались 65 лет
Заморочки выдам или в этой теме Задача номер 14.
Сколько вариантов,. доступных семикласснику имеет задача
Диофанта Александрийского?
Я за 20 минут выискал больше 20 . Все не подбирал.
Хочу, чтобы форумчане блеснули-таки элементарными
арифметическими умениями.
Условие смотри в цитате.
В ответе приводим 4 цифры
k= 33 информация отсюда
x=8,866,128,975,287,528
y=–8,778,405,442,862,239
z=–2,736,111,468,807,040
Запятые в числах не обязательно. Они будут намного короче.
Теперь к сути:
В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский
предложил математическую заморочку.
Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k.
Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста
и подобрать к нему подходящие переменные.
То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое
должна равняться выбранному нами числу.
Есть числа, с которыми задача под силу семикласснику
(возможно, я подберу и задам здесь).
А самыми сложными оказались k=33 и k=42
В статье приведены три числа, которые после возведения в куб в сумме дадут 42.
(Я не проверял, но парочкой заморочек протестировал. Похоже, что не врут.)
Привожу числа из статьи здесь.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631
Теперь задача решена для всех чисел от 1 до 100.
Над последним решением (число 42) математики и компьютеры заморачивались 65 лет
Заморочки выдам или в этой теме Задача номер 14.
Сколько вариантов,. доступных семикласснику имеет задача
Диофанта Александрийского?
Я за 20 минут выискал больше 20 . Все не подбирал.
Хочу, чтобы форумчане блеснули-таки элементарными
арифметическими умениями.
Условие смотри в цитате.
В ответе приводим 4 цифры
k= 33 информация отсюда
x=8,866,128,975,287,528
y=–8,778,405,442,862,239
z=–2,736,111,468,807,040
Запятые в числах не обязательно. Они будут намного короче.
скрытый текст
Глаголъ
Акула пера
9/25/2019, 1:39:48 AM
Одна из замечательных и уважаемых мною форумчанок
отмечает 14 лет со дня регистрации на форуме.
Хотел я её поздравить оригинально и посвятить ей решение
заморочки Диофанта Александрийского с
K= 14.
Не тут то было. Пока увы.
Объявляю приз в 100 сексо тому, кто до конца недели 29.09.19 до 23 59
решит заморочку.Ответ публиковать прямо в этой теме.
Участие виновницы торжества приветствуется.
Если задача не будет решена, призовые переведу в счёт Гильдии игроков.
Призовая задача номер 14,
посвящённая 14 летию пребывания Лантины на форуме Секснарод.
Повторю суть задачи.
Нужно найти три числа, которые после возведения в куб (третья степень) в сумме дадут число 14.
Пример:
.два в кубе равно 8
три в кубе равно 27,
четыре в кубе равно 64. K=99 (8+27+64)
Пример номер 2
x=1
y=-1
z=2
k=8
(1 в кубе равно 1.-1 в кубе равно -1. 2 в кубе равно 8. 1-1+8=8)
задачка оказалась не из простых
Я с моим товарищем Exceleм перещупали кубы до числа 21.
Решение вне этого кубика.
Тем, кто решит позаморачиваться, рекомендую
кубы до 42.(список под спойлером).
Если кто-то найдёт решение в пределах
1<x<21
1<y<21
1<z<21, то приз удваивается, т.к. будет найдена и моя ошибка
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000
11 1331
12 1728
13 2197
14 2744
15 3375
16 4096
17 4913
18 5832
19 6859
20 8000
21 9261
22 10648
23 12167
24 13824
25 15625
26 17576
27 19683
28 21952
29 24389
30 27000
31 29791
32 32768
33 35937
34 39304
35 42875
36 46656
37 50653
38 54872
39 59319
40 64000
41 68921
42 74088
Вы успешно перевели:100
Пользователю: Гильдия Игроков
Задача осталась не решённой пока.
Но мне было интересно пытаться её решить.
Перещупал кубы до 42. УВЫ.
Верю, что решим всё равно.
Увы! Задача не имеет решения. Объяснение здесь
Зато родилось 2 новые задачи,
которые имеют решение легче 14
отмечает 14 лет со дня регистрации на форуме.
Хотел я её поздравить оригинально и посвятить ей решение
заморочки Диофанта Александрийского с
K= 14.
Не тут то было. Пока увы.
Объявляю приз в 100 сексо тому, кто до конца недели 29.09.19 до 23 59
решит заморочку.Ответ публиковать прямо в этой теме.
Участие виновницы торжества приветствуется.
Если задача не будет решена, призовые переведу в счёт Гильдии игроков.
Призовая задача номер 14,
посвящённая 14 летию пребывания Лантины на форуме Секснарод.
Повторю суть задачи.
Нужно найти три числа, которые после возведения в куб (третья степень) в сумме дадут число 14.
Пример:
скрытый текст
.два в кубе равно 8
три в кубе равно 27,
четыре в кубе равно 64. K=99 (8+27+64)
Пример номер 2
x=1
y=-1
z=2
k=8
(1 в кубе равно 1.-1 в кубе равно -1. 2 в кубе равно 8. 1-1+8=8)
задачка оказалась не из простых
Я с моим товарищем Exceleм перещупали кубы до числа 21.
Решение вне этого кубика.
Тем, кто решит позаморачиваться, рекомендую
кубы до 42.(список под спойлером).
Если кто-то найдёт решение в пределах
1<x<21
1<y<21
1<z<21, то приз удваивается, т.к. будет найдена и моя ошибка
скрытый текст
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000
11 1331
12 1728
13 2197
14 2744
15 3375
16 4096
17 4913
18 5832
19 6859
20 8000
21 9261
22 10648
23 12167
24 13824
25 15625
26 17576
27 19683
28 21952
29 24389
30 27000
31 29791
32 32768
33 35937
34 39304
35 42875
36 46656
37 50653
38 54872
39 59319
40 64000
41 68921
42 74088
Вы успешно перевели:100
Пользователю: Гильдия Игроков
Задача осталась не решённой пока.
Но мне было интересно пытаться её решить.
Перещупал кубы до 42. УВЫ.
Верю, что решим всё равно.
Увы! Задача не имеет решения. Объяснение здесь
Зато родилось 2 новые задачи,
которые имеют решение легче 14
Глаголъ
Акула пера
9/30/2019, 2:31:39 PM
(Глаголъ @ 11-09-2019 - 19:24)
В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский
предложил математическую заморочку.
Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k.
Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста
и подобрать к нему подходящие переменные.
То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое
должна равняться выбранному нами числу. Заморочка Диофанта Александрийского (см. цитату) не имеет отношения
к таблице умножения на 7 и касалась чисел от 1 до 100.
Пытаясь решить заморочку 14 в честь Лантины, я заметил,
что бесконечное количество некоторых чисел
имеет бесконечное количество решений в этой задаче.
Вопрос номер 15.
1. О каких числах речь?
Другими словами: Какие числа имеют в задаче Диофанта Александрийского (см. цитату)бесконечное множество решений и почему?
2.Сколько таких чисел в классическом варианте задачи (от одного до ста)?
3.Почему один из палиндромов таблицы умножения на 7 попал в
список чисел, имеющих бесконечное множество решений(.Если убрать ограничение до 100 )
4. Какой это палиндром?
Ответ на заморочку номер 15.
Неделя прошла. попыток ответа нет.
Отвечаю.
Числа кубы, которых меньше 100. Их 4.
1 в кубе равно 1
2 в кубе равно 8
3 в кубе равно 27
4 в кубе равно 64
При x=-zлюбое целое значение переменной х и z не изменит y
Палиндром 343 попал в эту группу чисел потому, что он и есть куб числа 7.
Ремарка. При решении задачи 14 находились варианты в которых x не равно -z, а k=1 или 8.
Продемонстрирую при ответе на заморочку 14 после 14 октября.
В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский
предложил математическую заморочку.
Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k.
Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста
и подобрать к нему подходящие переменные.
То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое
должна равняться выбранному нами числу. Заморочка Диофанта Александрийского (см. цитату) не имеет отношения
к таблице умножения на 7 и касалась чисел от 1 до 100.
Пытаясь решить заморочку 14 в честь Лантины, я заметил,
что бесконечное количество некоторых чисел
имеет бесконечное количество решений в этой задаче.
Вопрос номер 15.
1. О каких числах речь?
Другими словами: Какие числа имеют в задаче Диофанта Александрийского (см. цитату)бесконечное множество решений и почему?
2.Сколько таких чисел в классическом варианте задачи (от одного до ста)?
3.Почему один из палиндромов таблицы умножения на 7 попал в
список чисел, имеющих бесконечное множество решений(.Если убрать ограничение до 100 )
4. Какой это палиндром?
Ответ на заморочку номер 15.
скрытый текст
Неделя прошла. попыток ответа нет.
Отвечаю.
Числа кубы, которых меньше 100. Их 4.
1 в кубе равно 1
2 в кубе равно 8
3 в кубе равно 27
4 в кубе равно 64
При x=-zлюбое целое значение переменной х и z не изменит y
Палиндром 343 попал в эту группу чисел потому, что он и есть куб числа 7.
Ремарка. При решении задачи 14 находились варианты в которых x не равно -z, а k=1 или 8.
Продемонстрирую при ответе на заморочку 14 после 14 октября.
Глаголъ
Акула пера
10/6/2019, 3:18:55 AM
Заморочка номер 17.
Заморочку номер 16 я оставил на математическую спартакиаду.
Чищу ПМ, согласовываю время и формат с модератором и
начнём набор желающих.
Решая заморочку Диофанта Александрийского в честь 14 - летия Лантины на форуме СН
Тыц
Глаголъ Секснародный нашёл много чисел от одного до ста.
Вопрос номер 1
Сколько чисел найдено, если 2 (33 и 42) были известны из первоисточника? Тыц
Одно из найденных чисел станет заданием математической спартакиады .
( Не очень простое решение)
Вопрос номер 2
Какой процент чисел останется не найденным на 14.10.19.?
На 10.10.19 41 число не найдено.
С увеличением X Y Z снижается к.п.д. поиска.
Вопрос номер 3 Угадайка.
Какие-таки числа, кроме 14 войдут в процент не найденных ?
Заморочку номер 16 я оставил на математическую спартакиаду.
Чищу ПМ, согласовываю время и формат с модератором и
начнём набор желающих.
Решая заморочку Диофанта Александрийского в честь 14 - летия Лантины на форуме СН
Тыц
Глаголъ Секснародный нашёл много чисел от одного до ста.
Вопрос номер 1
Сколько чисел найдено, если 2 (33 и 42) были известны из первоисточника? Тыц
Одно из найденных чисел станет заданием математической спартакиады .
( Не очень простое решение)
Вопрос номер 2
Какой процент чисел останется не найденным на 14.10.19.?
На 10.10.19 41 число не найдено.
С увеличением X Y Z снижается к.п.д. поиска.
Вопрос номер 3 Угадайка.
Какие-таки числа, кроме 14 войдут в процент не найденных ?
Глаголъ
Акула пера
10/25/2019, 1:23:33 AM
Скоро на форуме "проскочит" очередной палиндромный номер поста.
Подробнее здесь
Предлагаю угадайку.
кто максимально близко угадает его дату и время от меня
подарок и кормление кошечки угадавшего (или бутылка шампанского ей же ).
Номер палиндромного поста уже секрета не представляет 23555532
ВАрианты пророчеств можно писать прямо в этой теме.
Ответ будет здесь же. Я тоже участвую и мой кот от шампанского не откажется,
если я буду самым удачливым или самым единственным.
Для справки: за сутки 25.10.19 на форуме сделано примерно 2000 постов.
Моя ставка 8.11.19. 9 00 по таймеру форума.
Ответ здесь
Я был единственным гадавшим.
Ошибся на неделю, но кота от пуза напоил пивом
Подробнее здесь
Предлагаю угадайку.
кто максимально близко угадает его дату и время от меня
подарок и кормление кошечки угадавшего (или бутылка шампанского ей же ).
Номер палиндромного поста уже секрета не представляет 23555532
ВАрианты пророчеств можно писать прямо в этой теме.
Ответ будет здесь же. Я тоже участвую и мой кот от шампанского не откажется,
если я буду самым удачливым или самым единственным.
скрытый текст
Для справки: за сутки 25.10.19 на форуме сделано примерно 2000 постов.
Моя ставка 8.11.19. 9 00 по таймеру форума.
Ответ здесь
Я был единственным гадавшим.
Ошибся на неделю, но кота от пуза напоил пивом
Port432m
Новичок
10/26/2019, 4:04:19 AM
(Глаголъ @ 24-09-2019 - 23:39)
Одна из замечательных и уважаемых мною форумчанок отмечает 14 лет со дня регистрации на форуме.
Хотел я её поздравить оригинально и посвятить ей решение
заморочки Диофанта Александрийского с
K= 14.
Не тут то было. Пока увы.
Объявляю приз в 100 сексо тому, кто до конца недели 29.09.19 до 23 59
решит заморочку.Ответ публиковать прямо в этой теме.
Участие виновницы торжества приветствуется.
Если задача не будет решена, призовые переведу в счёт Гильдии игроков.
Призовая задача номер 14,
посвящённая 14 летию пребывания Лантины на форуме Секснарод.
Повторю суть задачи.
Нужно найти три числа, которые после возведения в куб (третья степень) в сумме дадут число 14.
Пример:
.два в кубе равно 8
три в кубе равно 27,
четыре в кубе равно 64. K=99 (8+27+64)
Пример номер 2
x=1
y=-1
z=2
k=8
(1 в кубе равно 1.-1 в кубе равно -1. 2 в кубе равно 8. 1-1+8=8)
задачка оказалась не из простых
Я с моим товарищем Exceleм перещупали кубы до числа 21.
Решение вне этого кубика.
Тем, кто решит позаморачиваться, рекомендую
кубы до 42.(список под спойлером).
Если кто-то найдёт решение в пределах
1<x<21
1<y<21
1<z<21, то приз удваивается, т.к. будет найдена и моя ошибка
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000
11 1331
12 1728
13 2197
14 2744
15 3375
16 4096
17 4913
18 5832
19 6859
20 8000
21 9261
22 10648
23 12167
24 13824
25 15625
26 17576
27 19683
28 21952
29 24389
30 27000
31 29791
32 32768
33 35937
34 39304
35 42875
36 46656
37 50653
38 54872
39 59319
40 64000
41 68921
42 74088
Вы успешно перевели:100
Пользователю: Гильдия Игроков
Задача осталась не решённой пока.
Но мне было интересно пытаться её решить.
Перещупал кубы до 42. УВЫ.
Верю, что решим всё равно.
Зато родилось 2 новые задачи,
которые имеют решение легче 14
Необходимое условие для представимости числа k в виде суммы трёх кубов: k не равно 4 или 5 по модулю 9; так как куб любого целого числа по модулю 9 равен 0, 1 или −1, то сумма трёх кубов не может дать 4 или 5 по модулю 9.
Получается, что для числа 14 решения нет...
Одна из замечательных и уважаемых мною форумчанок отмечает 14 лет со дня регистрации на форуме.
Хотел я её поздравить оригинально и посвятить ей решение
заморочки Диофанта Александрийского с
K= 14.
Не тут то было. Пока увы.
Объявляю приз в 100 сексо тому, кто до конца недели 29.09.19 до 23 59
решит заморочку.Ответ публиковать прямо в этой теме.
Участие виновницы торжества приветствуется.
Если задача не будет решена, призовые переведу в счёт Гильдии игроков.
Призовая задача номер 14,
посвящённая 14 летию пребывания Лантины на форуме Секснарод.
Повторю суть задачи.
Нужно найти три числа, которые после возведения в куб (третья степень) в сумме дадут число 14.
Пример:
скрытый текст
.два в кубе равно 8
три в кубе равно 27,
четыре в кубе равно 64. K=99 (8+27+64)
Пример номер 2
x=1
y=-1
z=2
k=8
(1 в кубе равно 1.-1 в кубе равно -1. 2 в кубе равно 8. 1-1+8=8)
задачка оказалась не из простых
Я с моим товарищем Exceleм перещупали кубы до числа 21.
Решение вне этого кубика.
Тем, кто решит позаморачиваться, рекомендую
кубы до 42.(список под спойлером).
Если кто-то найдёт решение в пределах
1<x<21
1<y<21
1<z<21, то приз удваивается, т.к. будет найдена и моя ошибка
скрытый текст
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000
11 1331
12 1728
13 2197
14 2744
15 3375
16 4096
17 4913
18 5832
19 6859
20 8000
21 9261
22 10648
23 12167
24 13824
25 15625
26 17576
27 19683
28 21952
29 24389
30 27000
31 29791
32 32768
33 35937
34 39304
35 42875
36 46656
37 50653
38 54872
39 59319
40 64000
41 68921
42 74088
Вы успешно перевели:100
Пользователю: Гильдия Игроков
Задача осталась не решённой пока.
Но мне было интересно пытаться её решить.
Перещупал кубы до 42. УВЫ.
Верю, что решим всё равно.
Зато родилось 2 новые задачи,
которые имеют решение легче 14
Необходимое условие для представимости числа k в виде суммы трёх кубов: k не равно 4 или 5 по модулю 9; так как куб любого целого числа по модулю 9 равен 0, 1 или −1, то сумма трёх кубов не может дать 4 или 5 по модулю 9.
Получается, что для числа 14 решения нет...
Глаголъ
Акула пера
10/26/2019, 11:51:46 AM
(Port432m @ 26-10-2019 - 02:04)
Довод о невозможности не понял, но скорее всего он ошибочный.
Решение есть, но мы его не нашли.
Выше есть ссылка, откуда взялась задача.
Там все числа от 1 до 100 имеют решение, но предъявлены самые трудные 33 и 42.
Сейчас спешу.
Постараюсь понять и опровергнуть твои аргументы немного позже.
Необходимое условие для представимости числа k в виде суммы трёх кубов: k не равно 4 или 5 по модулю 9; так как куб любого целого числа по модулю 9 равен 0, 1 или −1, то сумма трёх кубов не может дать 4 или 5 по модулю 9.
Получается, что для числа 14 решения нет...
Довод о невозможности не понял, но скорее всего он ошибочный.
Решение есть, но мы его не нашли.
Выше есть ссылка, откуда взялась задача.
Там все числа от 1 до 100 имеют решение, но предъявлены самые трудные 33 и 42.
Сейчас спешу.
Постараюсь понять и опровергнуть твои аргументы немного позже.
Port432m
Новичок
10/27/2019, 12:56:45 AM
(Глаголъ @ 26-10-2019 - 09:51)
(Port432m @ 26-10-2019 - 02:04)
Вот статьи, где данные ограничения упомянуты впрямую (это чтобы не терять зря время на поиск несуществующих решений):
Wiki
Еще
На самом деле данная задача скорее предназначена для машинного решения на перебор значений, а интересней задачи на поиск логических решений.
(Port432m @ 26-10-2019 - 02:04)
Необходимое условие для представимости числа k в виде суммы трёх кубов: k не равно 4 или 5 по модулю 9; так как куб любого целого числа по модулю 9 равен 0, 1 или −1, то сумма трёх кубов не может дать 4 или 5 по модулю 9.
Получается, что для числа 14 решения нет...
Довод о невозможности не понял, но скорее всего он ошибочный.
Решение есть, но мы его не нашли.
Выше есть ссылка, откуда взялась задача.
Там все числа от 1 до 100 имеют решение, но предъявлены самые трудные 33 и 42.
Сейчас спешу.
Постараюсь понять и опровергнуть твои аргументы немного позже.
Вот статьи, где данные ограничения упомянуты впрямую (это чтобы не терять зря время на поиск несуществующих решений):
Wiki
Еще
На самом деле данная задача скорее предназначена для машинного решения на перебор значений, а интересней задачи на поиск логических решений.
Глаголъ
Акула пера
10/27/2019, 2:56:21 AM
Вот статьи, где данные ограничения упомянуты впрямую (это чтобы не терять зря время на поиск несуществующих решений):
Wiki
Еще
На самом деле данная задача скорее предназначена для машинного решения на перебор значений, а интересней задачи на поиск логических решений. Очень понравились ссылки.
Не врубился в фразу n не равно 4 или 5 по модулю 9.
Ссылка на русском языке заканчивается фразой
любое целое число может быть представлено в виде суммы трёх кубов рациональных чисел..
Это вселяет надежду, что задача таки имеет решение,
хоть 4 млн. часов вряд ли я потрачу на его поиск.
Спасибо большое Серёжа.Мне очень интересна была ссылка на википедию,
хоть я и не понял точную дату ( 17 сентября или 8 сентября 2019 года было
найдено решение 33 и 42)
Port432m
Новичок
10/27/2019, 11:32:55 PM
(Глаголъ @ 27-10-2019 - 00:56)
n не равно 4 или 5 по модулю 9
Это значит, что сумма трех кубов любых натуральных чисел при делении на 9 не может дать остаток 4 или 5.
Показать это не сложно. Любое натуральное число может быть представлено в виде 3К, 3К+1 или 3К+2.
Для 3К все просто – в кубе это 9*3*К^3 и оно делится на 9 без остатка.
Для (3К+1)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*К^2 + 3*3*К+1 дает при делении на 9 остаток 1.
Для (3К+2)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*2*К^2 + 3*3*4*К+8 дает при делении на 9 остаток 8 (или -1, если за основание брать 9).
Таким образом, сумма любых 3 кубов натуральных чисел может либо делиться на 9 без остатка, либо давать остаток от -3 до +3 от числа, кратного 9 (иначе говоря, остаток может быть 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3). Значит, остаток 4 или 5 невозможен ни при каких условиях.
Насчет рациональных чисел речи не было, только целые. Рациональные это уже другая задача )) Но опять же, это не на логику, а на поиск машинного решения.
Вот статьи, где данные ограничения упомянуты впрямую (это чтобы не терять зря время на поиск несуществующих решений):WikiЕще
На самом деле данная задача скорее предназначена для машинного решения на перебор значений, а интересней задачи на поиск логических решений.
Очень понравились ссылки.
Не врубился в фразу n не равно 4 или 5 по модулю 9.
Ссылка на русском языке заканчивается фразой
любое целое число может быть представлено в виде суммы трёх кубов рациональных чисел..
Это вселяет надежду, что задача таки имеет решение,
хоть 4 млн. часов вряд ли я потрачу на его поиск.
Спасибо большое Серёжа.Мне очень интересна была ссылка на википедию,
хоть я и не понял точную дату ( 17 сентября или 8 сентября 2019 года было
найдено решение 33 и 42)
n не равно 4 или 5 по модулю 9
Это значит, что сумма трех кубов любых натуральных чисел при делении на 9 не может дать остаток 4 или 5.
Показать это не сложно. Любое натуральное число может быть представлено в виде 3К, 3К+1 или 3К+2.
Для 3К все просто – в кубе это 9*3*К^3 и оно делится на 9 без остатка.
Для (3К+1)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*К^2 + 3*3*К+1 дает при делении на 9 остаток 1.
Для (3К+2)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*2*К^2 + 3*3*4*К+8 дает при делении на 9 остаток 8 (или -1, если за основание брать 9).
Таким образом, сумма любых 3 кубов натуральных чисел может либо делиться на 9 без остатка, либо давать остаток от -3 до +3 от числа, кратного 9 (иначе говоря, остаток может быть 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3). Значит, остаток 4 или 5 невозможен ни при каких условиях.
Насчет рациональных чисел речи не было, только целые. Рациональные это уже другая задача )) Но опять же, это не на логику, а на поиск машинного решения.
Глаголъ
Акула пера
10/29/2019, 1:09:06 PM
(Глаголъ @ 24-10-2019 - 23:23)
Скоро на форуме "проскочит" очередной палиндромный номер поста.
Подробнее здесь
Предлагаю угадайку.
кто максимально близко угадает его дату и время от меня
подарок и кормление кошечки угадавшего (или бутылка шампанского ей же ).
Номер палиндромного поста уже секрета не представляет 23555532
ВАрианты пророчеств можно писать прямо в этой теме.
Ответ будет здесь же. Я тоже участвую и мой кот от шампанского не откажется,
если я буду самым удачливым или самым единственным.
Для справки: за сутки 25.10.19 на форуме сделано примерно 2000 постов.
Моя ставка 8.11.19. 9 00 по таймеру форума. Я думаю сегодня вечером или завтра утром.
Хотелось бы его увидеть в этой теме или, как минимум, на игровом .
номер этого поста 23553778 осталось 1754
Скоро на форуме "проскочит" очередной палиндромный номер поста.
Подробнее здесь
Предлагаю угадайку.
кто максимально близко угадает его дату и время от меня
подарок и кормление кошечки угадавшего (или бутылка шампанского ей же ).
Номер палиндромного поста уже секрета не представляет 23555532
ВАрианты пророчеств можно писать прямо в этой теме.
Ответ будет здесь же. Я тоже участвую и мой кот от шампанского не откажется,
если я буду самым удачливым или самым единственным.
скрытый текст
Для справки: за сутки 25.10.19 на форуме сделано примерно 2000 постов.
Моя ставка 8.11.19. 9 00 по таймеру форума. Я думаю сегодня вечером или завтра утром.
Хотелось бы его увидеть в этой теме или, как минимум, на игровом .
номер этого поста 23553778 осталось 1754
Глаголъ
Акула пера
10/29/2019, 1:28:55 PM
(Port432m @ 27-10-2019 - 21:32)
Спасибо большое. Про модуль девятки почти понял.
Почему почти. Потому что не нашёл привязки к искомому числу 14.
В ссылках пишут, что все числа от одного до ста найдены.(42 вроде бы было последним)
n не равно 4 или 5 по модулю 9
Это значит, что сумма трех кубов любых натуральных чисел при делении на 9 не может дать остаток 4 или 5.
Показать это не сложно. Любое натуральное число может быть представлено в виде 3К, 3К+1 или 3К+2.
Для 3К все просто – в кубе это 9*3*К^3 и оно делится на 9 без остатка.
Для (3К+1)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*К^2 + 3*3*К+1 дает при делении на 9 остаток 1.
Для (3К+2)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*2*К^2 + 3*3*4*К+8 дает при делении на 9 остаток 8 (или -1, если за основание брать 9).
Таким образом, сумма любых 3 кубов натуральных чисел может либо делиться на 9 без остатка, либо давать остаток от -3 до +3 от числа, кратного 9 (иначе говоря, остаток может быть 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3). Значит, остаток 4 или 5 невозможен ни при каких условиях.
Насчет рациональных чисел речи не было, только целые. Рациональные это уже другая задача )) Но опять же, это не на логику, а на поиск машинного решения.
Спасибо большое. Про модуль девятки почти понял.
Почему почти. Потому что не нашёл привязки к искомому числу 14.
В ссылках пишут, что все числа от одного до ста найдены.(42 вроде бы было последним)
Port432m
Новичок
10/30/2019, 12:48:54 AM
(Глаголъ @ 29-10-2019 - 11:28)
Таким образом, сумма любых 3 кубов натуральных чисел может либо делиться на 9 без остатка, либо давать остаток от -3 до +3 от числа, кратного 9 (иначе говоря, остаток может быть 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3). Значит, остаток 4 или 5 невозможен ни при каких условиях.
Насчет рациональных чисел речи не было, только целые. Рациональные это уже другая задача )) Но опять же, это не на логику, а на поиск машинного решения.
Спасибо большое. Про модуль девятки почти понял.
Почему почти. Потому что не нашёл привязки к искомому числу 14.
В ссылках пишут, что все числа от одного до ста найдены.(42 вроде бы было последним)
Тогда попробуй его найти среди опубликованных решений
Решения
14 = 9+5 (т.е. при делении на 9 дает остаток 5)
Значит НИКАКИЕ три куба в сумме не дадут 14.
Почему - написал выше
Таким образом, сумма любых 3 кубов натуральных чисел может либо делиться на 9 без остатка, либо давать остаток от -3 до +3 от числа, кратного 9 (иначе говоря, остаток может быть 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3). Значит, остаток 4 или 5 невозможен ни при каких условиях.
Насчет рациональных чисел речи не было, только целые. Рациональные это уже другая задача )) Но опять же, это не на логику, а на поиск машинного решения.
Спасибо большое. Про модуль девятки почти понял.
Почему почти. Потому что не нашёл привязки к искомому числу 14.
В ссылках пишут, что все числа от одного до ста найдены.(42 вроде бы было последним)
Тогда попробуй его найти среди опубликованных решений
Решения
14 = 9+5 (т.е. при делении на 9 дает остаток 5)
Значит НИКАКИЕ три куба в сумме не дадут 14.
Почему - написал выше