ВИКТОРИНА!
Doktor No
Мастер
3/28/2006, 7:10:32 PM
Попробую, только считать не умею 
DELETED
Акула пера
3/29/2006, 12:27:36 AM
"Математика.. выявляет порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного".
Аристотель
ПЕРВОЕ ЗАДАНИЕ
Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.
Мысль о счете пришла людям в голову гораздо раньше, чем появились цифры. Люди могли сообщить друг другу, что в одном стаде животных больше, чем в другом, а вот сколько именно – сосчитать не умели. Они могли сосчитать такие числа, как один, два, три, четыре. Все другие числа обозначались понятием «много».
1. (5 баллов)
После счета по зарубкам и узелкам люди изобрели особенные символы, названные цифрами. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.
Греческие цифры обозначались буквами греческого алфавита. Назовите сочетание греческих букв, которым по милетской системе обозначало число, в двоичной системе записывающиеся как «11010».
Примечание: если вы не можете написать сами буквы, то напишите хотя бы их названия в нужном порядке
2. (3 балла)
В древнеримских цифрах объединились и счет по зарубкам и буквы алфавита.
Если проанализировать множество старинных надписей римскими цифрами, можно убедиться, что авторы, скомпоновавшие эти цифры в числа, придерживались каких то негласных правил. И хотя единых и четких правил в римской системе до сих пор так и не выработано, три из них соблюдается неукоснительно. Эти три правила касаются расположения цифры относительно других цифр в числе.
Напишите число 2987 римскими цифрами и укажите правила, которыми вы руководствовались.
Примечание: если вы хотите получить за это заданием максимальное количество баллов (3), вы должны не только указать получившееся число, но и объяснить, как оно у вас получилось. В противном случае вам засчитыается только 1,5 балла как половина выполненного задания.
Напоминаю: участники должны прислать мне ответы на ПМ не позже чем в 20 часов заффтрашнего дня, желательно с пометкой "Викторина, задание №.."
Заффтра в 20 часов я вывешу правильные ответы, результаты и задание на следующий день.
УДАЧИ!
Аристотель
ПЕРВОЕ ЗАДАНИЕ
Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.
Мысль о счете пришла людям в голову гораздо раньше, чем появились цифры. Люди могли сообщить друг другу, что в одном стаде животных больше, чем в другом, а вот сколько именно – сосчитать не умели. Они могли сосчитать такие числа, как один, два, три, четыре. Все другие числа обозначались понятием «много».
1. (5 баллов)
После счета по зарубкам и узелкам люди изобрели особенные символы, названные цифрами. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.
Греческие цифры обозначались буквами греческого алфавита. Назовите сочетание греческих букв, которым по милетской системе обозначало число, в двоичной системе записывающиеся как «11010».
Примечание: если вы не можете написать сами буквы, то напишите хотя бы их названия в нужном порядке
2. (3 балла)
В древнеримских цифрах объединились и счет по зарубкам и буквы алфавита.
Если проанализировать множество старинных надписей римскими цифрами, можно убедиться, что авторы, скомпоновавшие эти цифры в числа, придерживались каких то негласных правил. И хотя единых и четких правил в римской системе до сих пор так и не выработано, три из них соблюдается неукоснительно. Эти три правила касаются расположения цифры относительно других цифр в числе.
Напишите число 2987 римскими цифрами и укажите правила, которыми вы руководствовались.
Примечание: если вы хотите получить за это заданием максимальное количество баллов (3), вы должны не только указать получившееся число, но и объяснить, как оно у вас получилось. В противном случае вам засчитыается только 1,5 балла как половина выполненного задания.
Напоминаю: участники должны прислать мне ответы на ПМ не позже чем в 20 часов заффтрашнего дня, желательно с пометкой "Викторина, задание №.."
Заффтра в 20 часов я вывешу правильные ответы, результаты и задание на следующий день.
УДАЧИ!
DELETED
Акула пера
3/29/2006, 12:59:02 AM
Что сможешь то и решай.
У нас все как на экзамене: "билет а при нем задача"... точнее билет с двумя вопросами...
Просто так быстрее игра проходить будет.
У нас все как на экзамене: "билет а при нем задача"... точнее билет с двумя вопросами...
Просто так быстрее игра проходить будет.
Эрт
Грандмастер
3/29/2006, 1:23:09 AM
"Любите ли вы Коши, так как люблю его я" (голосом Дорониной)
А не взять ли нам производную по каждой из трёх переменных функции?
Кста, для меня первое задание было проще второго (только из двоичной в десятичную что-то долго переводил).
А по-римски цифры я просто пишу и пишу. Первый раз узнал, что там есть правила.))
А не взять ли нам производную по каждой из трёх переменных функции?
Кста, для меня первое задание было проще второго (только из двоичной в десятичную что-то долго переводил).
А по-римски цифры я просто пишу и пишу. Первый раз узнал, что там есть правила.))
Nota
Новичек
3/29/2006, 2:38:16 AM
(OXO @ 28.03.2006 - время: 08:16) Ой, тут столько знакомы и симпатичных мне людей...
Возьмете меня для количества?
Меня тоже,пожалуй,для колличества,возьмите,а на качество...по ходу конкурса посмотрим.
Возьмете меня для количества?
Меня тоже,пожалуй,для колличества,возьмите,а на качество...по ходу конкурса посмотрим.
DELETED
Акула пера
3/29/2006, 2:46:27 AM
Добро пожаловать :)
balabol
Профессионал
3/29/2006, 3:40:10 AM
Я тоже попробую поучаствовать.
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 12:48:50 AM
Правильный ответ
1. Греки, как и мы, пользовались десятичной системой, а число 11010 написано в двоичном коде. Значит для начала необходимо перевести число 11010 в десятичную систему по формуле:
Теперь. Как считали греки? Помимо букв алфавита для счета они использовали три специальных буквенных символа, ныне «отмерших», доставшихся грекам от финикийцев. Символы эти располагались между буквами «эпсилон»-«дзэта», «пи»-«ро» и после «омеги».
С учетом этих символов соответствие букв цифрам выглядело следующим образом:
первые девять букв соответствовали цифрам от 1 до 9
следующие девять - цифрам от 10 до 90
и следующие девять – цифрам 100 – 900
Таким образом, число 26 по милетской системе запишется как две буквы: одна отвечает числу 20, вторая числу – 6 и будет выглядеть как KF, где
K - это буква «каппа»
F – это один из трех специальных символов, который читается как «дигамма».
Греки записывали свои цифры большими буквами.
2. Правильный ответ будет выглядеть как: MMCMLXXXVII.
Правила, по которым вычисляется это число выглядят следующим образом:
1) Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются
2) Если меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей.
3) Любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе четыре раза подряд.
Таким образом, используя обозначения
MMCMLXXXVII = 1000+1000+(1000-100)+50+10+10+10+5+1+1=2987.
1. Греки, как и мы, пользовались десятичной системой, а число 11010 написано в двоичном коде. Значит для начала необходимо перевести число 11010 в десятичную систему по формуле:
Теперь. Как считали греки? Помимо букв алфавита для счета они использовали три специальных буквенных символа, ныне «отмерших», доставшихся грекам от финикийцев. Символы эти располагались между буквами «эпсилон»-«дзэта», «пи»-«ро» и после «омеги».
С учетом этих символов соответствие букв цифрам выглядело следующим образом:
первые девять букв соответствовали цифрам от 1 до 9
следующие девять - цифрам от 10 до 90
и следующие девять – цифрам 100 – 900
Таким образом, число 26 по милетской системе запишется как две буквы: одна отвечает числу 20, вторая числу – 6 и будет выглядеть как KF, где
K - это буква «каппа»
F – это один из трех специальных символов, который читается как «дигамма».
Греки записывали свои цифры большими буквами.
2. Правильный ответ будет выглядеть как: MMCMLXXXVII.
Правила, по которым вычисляется это число выглядят следующим образом:
1) Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются
2) Если меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей.
3) Любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе четыре раза подряд.
Таким образом, используя обозначения
MMCMLXXXVII = 1000+1000+(1000-100)+50+10+10+10+5+1+1=2987.
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 12:57:35 AM
Ответы участников
МУСЕЧКА - 2,5 балла
11010 = 26 = бета, дигамма .
Цифра 2987 римскими изображается так – MMCMXXCVII
kisochka - 3 балла
мириада / альфа йота.
MMCMLXXXVII
Кукушечка - 2,5 баллов
11010 равно 26, следовательно β´ϝ´
2987 - MMXIIIM - три тысячи без тринадцати
OXO - 8 баллов
11010 в двоичной системе - это 26 в десятичной
Таким образом 26 = Каппа, Дигамма
MMCMLXXXVII
balabol - 8 баллов
В соответствии с милетской системой 26 запишется как "каппа дигамма"
Число 2987 при записи римскими цифрами может выглядеть как ММСМLXXXVII
Nota - 3 балла
Сочетание букв: МХ^.,где м-10.000,х-1000,и дельта 10.(это по грекам)
ММСМLXXXVII: ,где м-1000,см-1000-100=900,L-50.X-10,V-5,I-1.(ПО РИМЛЯНАМ)
Ameno - 5,5 балла
Очевидно, это будет "Каппа"-"Дзетта".
Число 2987 запишется следующим образом: MMCMLXXXVII
Chara - 8 баллов
каппа (20) дигамма (6)
MMCMLXXVII
Doktor No - 3 балла
В милетской системе исчисления число 11010 писалось так : МХД - только вместо Д надо греческую букву дельта написать
MMCMLXXXVII
gayatri - 8 баллов
KF
2987 = MMCMLXXXVII
Эрт - 8 баллов
11010 - это 26, тогда по милетской системе - это "каппа дигамма".
2987 - это MMCMLXXXVII
Как считалось:
Если в первом задании вы догадались, что 11010 это 26, но не нашли греческих букв - засчитывалась половина баллов.
Таких было много...
Со вторым заданием таких половинок не было.
МУСЕЧКА - 2,5 балла
11010 = 26 = бета, дигамма .
Цифра 2987 римскими изображается так – MMCMXXCVII
kisochka - 3 балла
мириада / альфа йота.
MMCMLXXXVII
Кукушечка - 2,5 баллов
11010 равно 26, следовательно β´ϝ´
2987 - MMXIIIM - три тысячи без тринадцати
OXO - 8 баллов
11010 в двоичной системе - это 26 в десятичной
Таким образом 26 = Каппа, Дигамма
MMCMLXXXVII
balabol - 8 баллов
В соответствии с милетской системой 26 запишется как "каппа дигамма"
Число 2987 при записи римскими цифрами может выглядеть как ММСМLXXXVII
Nota - 3 балла
Сочетание букв: МХ^.,где м-10.000,х-1000,и дельта 10.(это по грекам)
ММСМLXXXVII: ,где м-1000,см-1000-100=900,L-50.X-10,V-5,I-1.(ПО РИМЛЯНАМ)
Ameno - 5,5 балла
Очевидно, это будет "Каппа"-"Дзетта".
Число 2987 запишется следующим образом: MMCMLXXXVII
Chara - 8 баллов
каппа (20) дигамма (6)
MMCMLXXVII
Doktor No - 3 балла
В милетской системе исчисления число 11010 писалось так : МХД - только вместо Д надо греческую букву дельта написать
MMCMLXXXVII
gayatri - 8 баллов
KF
2987 = MMCMLXXXVII
Эрт - 8 баллов
11010 - это 26, тогда по милетской системе - это "каппа дигамма".
2987 - это MMCMLXXXVII
Как считалось:
Если в первом задании вы догадались, что 11010 это 26, но не нашли греческих букв - засчитывалась половина баллов.
Таких было много...
Со вторым заданием таких половинок не было.
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 1:10:59 AM
ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ
1. (5 баллов)
Эта задача содержалась в так называемом папирусе Райнда – древнеегипетском математическом тексте. В нем рассматривались лишь дроби, числители которых равны 1. Исключение лишь сделано для дроби 2/3. Дроби вида 1/n (где n – натуральное число) в современной математике именуются аликвотными. Чтобы представить какое-либо число в виде суммы аликвотных дробей, порой приходится проявлять незаурядную изобретательность. Скажем, число 2/43 в папирусе было представлено как:
2/43=1/42+1/86+1/129+1/301.
Разделить 7 хлебов между 8 людьми поровну с использованием аликвотных дробей.
Хлеба круглые!
Оценить количество "операций" по сравнению с "элементарным" способом деления - разрезания каждого хлеба на 8 равных частей.
Внимание! Задание изменено! Прошу прощения за нестрогость формулировки изначально!!!
2. (3 балла)
Напишите сколько будет 84, если 54=8*8.
1. (5 баллов)
Эта задача содержалась в так называемом папирусе Райнда – древнеегипетском математическом тексте. В нем рассматривались лишь дроби, числители которых равны 1. Исключение лишь сделано для дроби 2/3. Дроби вида 1/n (где n – натуральное число) в современной математике именуются аликвотными. Чтобы представить какое-либо число в виде суммы аликвотных дробей, порой приходится проявлять незаурядную изобретательность. Скажем, число 2/43 в папирусе было представлено как:
2/43=1/42+1/86+1/129+1/301.
Разделить 7 хлебов между 8 людьми поровну с использованием аликвотных дробей.
Хлеба круглые!
Оценить количество "операций" по сравнению с "элементарным" способом деления - разрезания каждого хлеба на 8 равных частей.
Внимание! Задание изменено! Прошу прощения за нестрогость формулировки изначально!!!
2. (3 балла)
Напишите сколько будет 84, если 54=8*8.
Lilith+
Удален 3/30/2006, 2:01:20 AM
Отправила ответ, но очень большие сомнения в условии первой задаче.
В условии ничего не говорится о том, что куски хлебов могут быть предствалены только акликвотными дробями.
Поэтому решение слишком очевидно.
Если такое действительно требуется, прошу уточнить условия и оговорить можно ли использовть одну и ту же дробь дважды. И включается ли в допустимые дробь 2/3.
В условии ничего не говорится о том, что куски хлебов могут быть предствалены только акликвотными дробями.
Поэтому решение слишком очевидно.
Если такое действительно требуется, прошу уточнить условия и оговорить можно ли использовть одну и ту же дробь дважды. И включается ли в допустимые дробь 2/3.
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 2:06:37 AM
(OXO @ 29.03.2006 - время: 21:01) Отправила ответ, но очень большие сомнения в условии первой задаче.
В условии ничего не говорится о том, что куски хлебов могут быть предствалены только акликвотными дробями.
Поэтому решение слишком очевидно.
Если такое действительно требуется, прошу уточнить условия и оговорить можно ли использовть одну и ту же дробь дважды. И включается ли в допустимые дробь 2/3.
Решите эту задачу с помощью аликвотных дробей. Сейчас напишу условие более понятно!
Спасибо за замечание!
В условии ничего не говорится о том, что куски хлебов могут быть предствалены только акликвотными дробями.
Поэтому решение слишком очевидно.
Если такое действительно требуется, прошу уточнить условия и оговорить можно ли использовть одну и ту же дробь дважды. И включается ли в допустимые дробь 2/3.
Решите эту задачу с помощью аликвотных дробей. Сейчас напишу условие более понятно!
Спасибо за замечание!
МУСЕЧКА
Мастер
3/30/2006, 2:12:55 AM
Честно говоря, не поняла второй вопрос второго задания... Что означает звездочка между цифрами?
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 2:14:30 AM
(МУСЕЧКА @ 29.03.2006 - время: 21:12) Честно говоря, не поняла второй вопрос второго задания... Что означает звездочка между цифрами?
Это умножение
Это умножение
Эрт
Грандмастер
3/30/2006, 2:18:01 AM
(Cakypa @ 29.03.2006 - время: 22:14) (МУСЕЧКА @ 29.03.2006 - время: 21:12) Честно говоря, не поняла второй вопрос второго задания... Что означает звездочка между цифрами?
Это умножение
А я уже исписал пол-листка, пытаясь понять какая это степень.
И причём здесь 54...
Для меня второй раз пятибальный вопрос легче трёхбального....
Это умножение
А я уже исписал пол-листка, пытаясь понять какая это степень.
И причём здесь 54... Для меня второй раз пятибальный вопрос легче трёхбального....
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 2:48:40 AM
Кстати, так, для разгрузки, забавное употребление двоичной системы в... литературе..
А.Н.Стариков "Необычная девочка"
Ей было тысяча сто лет,
она в сто первый класс ходила,
в портфеле по сто книг носила, -
все это правда, а не бред.
когда, пыля десятком ног,
она шагала по дороге,
за ней всегда бежал щенок
с одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
своими десятью ушами,
и десять загорелых рук
портфель и поводок держали
и десять темно-синих глаз
рассматривали мир приывчно...
Но станет все саффсем обычным,
когда поймете наш рассказ!
:))))))
Вот такая.. необычная.. девочка...
А.Н.Стариков "Необычная девочка"
Ей было тысяча сто лет,
она в сто первый класс ходила,
в портфеле по сто книг носила, -
все это правда, а не бред.
когда, пыля десятком ног,
она шагала по дороге,
за ней всегда бежал щенок
с одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
своими десятью ушами,
и десять загорелых рук
портфель и поводок держали
и десять темно-синих глаз
рассматривали мир приывчно...
Но станет все саффсем обычным,
когда поймете наш рассказ!
:))))))
Вот такая.. необычная.. девочка...
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 1:05:39 PM
(МУСЕЧКА @ 29.03.2006 - время: 23:12) Отправила ответ на первый. Второй так и не понимаю... вопроса.
Это вопрос на разные систем счисления.
Нужно найти в какой системе считсления 8*8=54 и посчитать, скольки тогда будет равно 84 в десятичной системе..
Это вопрос на разные систем счисления.
Нужно найти в какой системе считсления 8*8=54 и посчитать, скольки тогда будет равно 84 в десятичной системе..
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 7:38:45 PM
Ничего страшного, если народу , присоединившегося со второго этапа будет много, то тогда я специально для вас придумаю еще один вопрос, чтобы вы имели возможность "догнать" остальных.
djulietta
Мастер
3/30/2006, 7:41:20 PM
(Cakypa @ 30.03.2006 - время: 14:38) Ничего страшного, если народу , присоединившегося со второго этапа будет много, то тогда я специально для вас придумаю еще один вопрос, чтобы вы имели возможность "догнать" остальных.
А вот это правильное решение...
А вот это правильное решение...
DELETED
Акула пера
3/30/2006, 8:23:30 PM
ОБЪЯВЛЕНИЕ
Я устал писать каждому в ПМ, поэтому напишу здесь:
Господа, сколько нужно сделать разрезов при использовании аликвотных дробей тоже надо считать!
Провести сравнение тоже нужно!
Если я каждый хлеб разрежу на 8 частей, я получу Х разрезов.
Если я воспользуюсь дробями - Y разрезов.
Сравните Х и Y!
Иначе я не поставлю вам 5 баллов за ответ.
Можно ответить прямо здесь, а не по ПМ. Вы все справились с заданием, правильно расписали сумму аликвотных дробей. Осталось только не поленицца и посчитать число разрезов :)
Я устал писать каждому в ПМ, поэтому напишу здесь:
Господа, сколько нужно сделать разрезов при использовании аликвотных дробей тоже надо считать!
Провести сравнение тоже нужно!
Если я каждый хлеб разрежу на 8 частей, я получу Х разрезов.
Если я воспользуюсь дробями - Y разрезов.
Сравните Х и Y!
Иначе я не поставлю вам 5 баллов за ответ.
Можно ответить прямо здесь, а не по ПМ. Вы все справились с заданием, правильно расписали сумму аликвотных дробей. Осталось только не поленицца и посчитать число разрезов :)