Математика как наука

:)

Мне все же кажется, что даже с таким подходом, математика отношение к реальности имеет, уже постольку, поскольку ее выводы применяются в процессе преобразования этой реальности.
Как я поняла, математика занимается, все же, ИДЕАЛЬНЫМИ (т.е., по определению, не реальными) объектами, а тот факт, что это позволяет различать апельсины и бублики, говорит лишь о ее связи с реальностью.
Впрочем, Вы чертовски правы, все это очень неоднозначно. Посему выползаю из имиджу слона в посудной лавке (т.е. философа на собрании математиков) и отправляюсь заниматься своими философскими упражнениями :)
За природоведение каюсь. Насколько я могу судить, это вообще не наука а лишь школьная дисциплина, где перемешаны азы физики, биологии и еще много чего. Не знаю, почему оно мне вспомнилось..

Вообще то тут вопрос зашел немного даже дальше. Можно ли считать частью реальности "мир" порождённый формальной логикой или нет?

Да, пожалуй интересная постановка вопроса. Но сама по себе она подразумевает, что то, что создано формальной логикой как-то выделяется из области реального. Так вот, тогда такой же вопрос можно задать о любой теории, ибо она лишь старается объяснить процессы, которые мы имеем счастье (или несчастье) наблюдать. Имеет ли квантовая механика отношение к реальному миру? Ну нет, конечно, где вы в жизни видели операторы и их спектры. Зато она довольно хорошо моделирует, предсказывает и т.д. и т.п. Соответсвенно, будучи созданием чисто формальной логики имеет-таки непосредственное отношение к реальности, поскольку дает прекрасное описание некоторых физических понятий и процессов. Так и со всем остальным.

Ф.

Верно-верно. Кант говорил, что вещи в себе непознаваемы, и это действительно так. Ведь мы познаём вещи через их свойства, а не сущность.

мАТЕМАТИКА -- наука которая правит миром

А ещё говорят что математика - это просто язык. Наподобие английского, русского, китайского и т.д. Только математика это универсальный язык вселенной.
Тоже интересная мысль...

Чисто формальная наука, не имеющая ничего общего с реальностью, хотя математику люблю!!!

(Ted_dy @ 20.08.2006 - время: 21:59) Глупо думать, что двумерные поверхности не встречаются в реальности.
Забавно, а мне кажется, что глупо думать, что двумерные поверхности встречаются в объективной реальности.

Математика - это язык наук. На нём естественные науки общаются между собой и с окружающим миром. Наука неотделима от человека, т.к. является продуктом его разумной деятельности.

Если математика - лишь язык, то как объяснить открытия в науках, сделанные с помощью математики?

Если математика - лишь язык, то как объяснить открытия в науках, сделанные с помощью математики?

Ответ заключён в вашей постановке вопроса: "сделанные с помощью математики". Как нельзя передать другому чувства без слов (жестом, мимики - это тоже языки общения), как нельзя отразить информацию без владения каким-либо способом её отражения, так нельзя сделать что-либо в естественных науках, не владея математикой.
Математика не может стоять особняком от наук, для которых она и существует. Конечно, есть отдельные учёный-математики... но...но... у каждого математического вывода, приёма и т.п. есть своя область применения в естественных науках.

(Pasechnick93 @ 15.10.2006 - время: 13:38) у каждого математического вывода, приёма и т.п. есть своя область применения в естественных науках.
Часто эта область оказывается намного шире, чем предполагает человек. Все таки Вселенная подчиняется законам логики.

(Pasechnick93 @ 15.10.2006 - время: 13:38) у каждого математического вывода, приёма и т.п. есть своя область применения в естественных науках.
Вы уверены в этом? А у меня вот такой уверенности нет.

Ф.

Часто эта область оказывается намного шире, чем предполагает человек. Все таки Вселенная подчиняется законам логики. Может это логика построена так, что описывает Вселенную? А то что-то излишним антропоцентризмом отдаёт.

Ted_dy, ты насчёт слова КАЖДОГО? Поясни мысль, плиз.

именно насчет слова "каждого".

Ф.

(jair @ 15.10.2006 - время: 21:21) Часто эта область оказывается намного шире, чем предполагает человек. Все таки Вселенная подчиняется законам логики. Может это логика построена так, что описывает Вселенную? А то что-то излишним антропоцентризмом отдаёт.
Ты думаешь, что логика есть лишь продукт человеческого мозга?

Наука, объективно изучающая реальную действительность.

Простите взгляд совсем не математика.

Я представляю, что математика не изучает, а создает. Или создает, изучая. Потому что, например, доказать теорему не значит ее объяснить, а значит придумать/создать доказательство. Создаются новые математические представления, гипотезы, теоремы, алгебры, геометрии и пр. Может, я примитивно и поверхностно представляю.
Просто я не очень понимаю, что общего между объективным изучением реальной действительности и, скажем, топологическими проблемами n-мерных торов или других каких фигур.

А вы расскажите мне, что такое "объективное изучение реальной действительности" и я вам скажу, какое ко всему этому имеет отношение изучение n-мерных торов.

Я уже тут приводил реальный анекдот про экзамен по философии в аспирантуре.... там где препод спрашивал, все ли математические объекты имеют отражение в реальном мире. И когда получил утвердительный ответ... сказал: "А как же комплексные числа? Они же МНИМЫЕ!".

Ф.