Математика как наука
Чисто формальная наука, не имеющая ничего общего с реальностью.
10
Наука, объективно изучающая реальную действительность.
36
Ни то, ни другое.
12
Что-то среднее.
9
Всего голосов: 67
niktuba
Специалист
5/31/2006, 6:59:19 PM
2 Ted_dy:
> Это довольно странный аргумент.
Это не аргумент, а наблюдение. И не только по поводу математики. Вот Вы сами дальше пишете, что "такая же пропасть между термодинамикой и электродинамикой" (В скобках замечу, что мне она такой же не кажется, по крайне мере в классической области. Специалист по классическои электродинамике должен хорошо знать теорию диффуров в частных производных, поэтому уравнения термодинамики ему, хотя бы в первом приближении, понятны. А те, кто находит наиболее эффективные алгоритмы поиска собственных значений матриц даже обозначений современных алгебраистов не понимают).
> Вас это не смущает?
Я сюда пришел с сексуального форума извращенцев, так что смутить меня крайне трудно
> И уверяю вас, что большинство исследований и открытий лежат как раз
> на границе областей. По крайней мере в данный момент.
Согласен на все 100% - сам там работаю.
> Это довольно странный аргумент.
Это не аргумент, а наблюдение. И не только по поводу математики. Вот Вы сами дальше пишете, что "такая же пропасть между термодинамикой и электродинамикой" (В скобках замечу, что мне она такой же не кажется, по крайне мере в классической области. Специалист по классическои электродинамике должен хорошо знать теорию диффуров в частных производных, поэтому уравнения термодинамики ему, хотя бы в первом приближении, понятны. А те, кто находит наиболее эффективные алгоритмы поиска собственных значений матриц даже обозначений современных алгебраистов не понимают).
> Вас это не смущает?
Я сюда пришел с сексуального форума извращенцев, так что смутить меня крайне трудно
> И уверяю вас, что большинство исследований и открытий лежат как раз
> на границе областей. По крайней мере в данный момент.
Согласен на все 100% - сам там работаю.
niktuba
Специалист
5/31/2006, 7:18:45 PM
Я приведу еще одно сравнение - сегодняшняя математика похожа на извергающийся вулкан где-нибудь в Индонезии: из воды торчит верхушка вулкана, из него течет лава и застывает, сползая на океанское дно. Образуется остров, который нельзя считать ни частью океана, ни частью вулкана.
На заре научного миропонимания физики не было - были феноменологические описания явлений, затерянные в качестве обрывков среди общефилософских трактатов. Математика дала количественный язык описания - и образовался зародыш современной физики, теперь отдельной науки. Потом физика "извергла" из себя химию - химия ведь это просто раздел атомной физики, занимающийся всем, что связано с комбинаторикой атомов. Просто он приобрел огромное практическое значение - и вот вам новая совершенно самостоятельная наука, сторонники которой еще, поди, и брови насупят это все читая.
За короткий период из математики вышла масса новых наук и "науковок" - кибернетика, информатика, теория процессов управления, статистические методы. Собственно говоря, из-за математиков появились первые компьютеры и интернет, впервые создалась среда (компьютеры и сети), пригодная для размножения сущностей, иных, чем наша (комп. вирусы). Сейчас грозится выделиться в отдельную науку искусственный интеллект - есть надежда, что рано или поздно он породит совершенно новый тип жизни.
На заре научного миропонимания физики не было - были феноменологические описания явлений, затерянные в качестве обрывков среди общефилософских трактатов. Математика дала количественный язык описания - и образовался зародыш современной физики, теперь отдельной науки. Потом физика "извергла" из себя химию - химия ведь это просто раздел атомной физики, занимающийся всем, что связано с комбинаторикой атомов. Просто он приобрел огромное практическое значение - и вот вам новая совершенно самостоятельная наука, сторонники которой еще, поди, и брови насупят это все читая.
За короткий период из математики вышла масса новых наук и "науковок" - кибернетика, информатика, теория процессов управления, статистические методы. Собственно говоря, из-за математиков появились первые компьютеры и интернет, впервые создалась среда (компьютеры и сети), пригодная для размножения сущностей, иных, чем наша (комп. вирусы). Сейчас грозится выделиться в отдельную науку искусственный интеллект - есть надежда, что рано или поздно он породит совершенно новый тип жизни.
alim
Мастер
6/1/2006, 12:30:01 AM
Да, но все математические дисциплины имеют один общий метод. Действительно сегодня всей математики (т.е. всех ее разделов) не знает ни кто, каждый математик работает в своей области, но все они имеют один общий метод. И в это собственно и состоит вопрос. Делает ли дедуктивный метод математику исключительной наукой по сравнению с другими науками, науками эмпирическими. Делает ли это математику полностью самодостаточной, которая не нуждается для своего развития не только в информации о "внешнем" мире. но и даже в существовании самого "внешнего" мира.
Ted_dy
Профессионал
6/1/2006, 1:01:00 AM
(niktuba @ 31.05.2006 - время: 14:59) А те, кто находит наиболее эффективные алгоритмы поиска собственных значений матриц даже обозначений современных алгебраистов не понимают).
Это значит, что они не достаточно квалифицированы. Уже достатоно эффективных алгоритмов поиска собственных чисел матриц. Их знает любой студент, сдающий курс методов вычислений. Если же цель стоит в оптимизации алгоритмов в актуальных алгебраических задачах, то человек, занимающийся этим безусловно разбирается в алгебре и в необходимых обозначениях. Конечно, он не разбирается во ВСЕЙ алгебре, но обладающего такими качествами алгебраиста тоже найти невозможно.
Приведу пример. В меру своей осведомленности. Наскольку я знаю, доказательство гипотезы четырех красок на данный момент состоит в математическом доказательстве, которое проходит лишь для графов с достаточно большим количеством вершин, и в компьютерном переборе оставшихся графов. Думаю, что в требуемой нотации и терминологии разбираются и те кто сокращают перебор математическими методами и те, кто ищут наиболее эффективные алгоритмы.
Ф.
Это значит, что они не достаточно квалифицированы. Уже достатоно эффективных алгоритмов поиска собственных чисел матриц. Их знает любой студент, сдающий курс методов вычислений. Если же цель стоит в оптимизации алгоритмов в актуальных алгебраических задачах, то человек, занимающийся этим безусловно разбирается в алгебре и в необходимых обозначениях. Конечно, он не разбирается во ВСЕЙ алгебре, но обладающего такими качествами алгебраиста тоже найти невозможно.
Приведу пример. В меру своей осведомленности. Наскольку я знаю, доказательство гипотезы четырех красок на данный момент состоит в математическом доказательстве, которое проходит лишь для графов с достаточно большим количеством вершин, и в компьютерном переборе оставшихся графов. Думаю, что в требуемой нотации и терминологии разбираются и те кто сокращают перебор математическими методами и те, кто ищут наиболее эффективные алгоритмы.
Ф.
niktuba
Специалист
6/1/2006, 2:15:54 AM
2 Ted_dy:
Это значит, что они не достаточно квалифицированы. Уже достатоно эффективных алгоритмов поиска собственных чисел матриц. Их знает любой студент, сдающий курс методов вычислений. Если же цель стоит в оптимизации алгоритмов в актуальных алгебраических задачах, то человек, занимающийся этим безусловно разбирается в алгебре и в необходимых обозначениях.
Вы имеете в виду студенческо-университетскую алгебру? Конечно, те, кто ищет собственные числа должны в совершенстве знать линейную алгебру и очень много чего, связанного с программированием, флопами и т.п.
А вот взгляните теперь на это:
Как оно - follows или не совсем?
Это значит, что они не достаточно квалифицированы. Уже достатоно эффективных алгоритмов поиска собственных чисел матриц. Их знает любой студент, сдающий курс методов вычислений. Если же цель стоит в оптимизации алгоритмов в актуальных алгебраических задачах, то человек, занимающийся этим безусловно разбирается в алгебре и в необходимых обозначениях.
Вы имеете в виду студенческо-университетскую алгебру? Конечно, те, кто ищет собственные числа должны в совершенстве знать линейную алгебру и очень много чего, связанного с программированием, флопами и т.п.
А вот взгляните теперь на это:
Как оно - follows или не совсем?
niktuba
Специалист
6/1/2006, 2:33:31 AM
2 Alim
Ну и каков же этот самый один общий метод? Дедуктивный, что ль?
Так вот что, например, пишет Ted_dy: Наскольку я знаю, доказательство гипотезы четырех красок на данный момент состоит в математическом доказательстве, которое проходит лишь для графов с достаточно большим количеством вершин, и в компьютерном переборе оставшихся графов. Думаю, что в требуемой нотации и терминологии разбираются и те кто сокращают перебор математическими методами и те, кто ищут наиболее эффективные алгоритмы.
Тут уже два метода - дедуктивный и компьютерный перебор. Можно привести много примеров использования второго метода. Например, с его помощью пытались когда-то опровергнуть теорему Ферма.
Решения, использующие нейронные сети, практически целиком опираются на численный эксперимент. Можно привести много разделов математики, становящихся в наше время все более и эмпирическими. Можно, правда, возразить, что это и не математика вовсе -- чему и была посвящена моя изначальная ремарка.
Ну и каков же этот самый один общий метод? Дедуктивный, что ль?
Так вот что, например, пишет Ted_dy: Наскольку я знаю, доказательство гипотезы четырех красок на данный момент состоит в математическом доказательстве, которое проходит лишь для графов с достаточно большим количеством вершин, и в компьютерном переборе оставшихся графов. Думаю, что в требуемой нотации и терминологии разбираются и те кто сокращают перебор математическими методами и те, кто ищут наиболее эффективные алгоритмы.
Тут уже два метода - дедуктивный и компьютерный перебор. Можно привести много примеров использования второго метода. Например, с его помощью пытались когда-то опровергнуть теорему Ферма.
Решения, использующие нейронные сети, практически целиком опираются на численный эксперимент. Можно привести много разделов математики, становящихся в наше время все более и эмпирическими. Можно, правда, возразить, что это и не математика вовсе -- чему и была посвящена моя изначальная ремарка.
Saloooo
Специалист
6/1/2006, 12:40:30 PM
(Devourer @ 13.04.2006 - время: 14:48) Недавно прочитал сообщение, где утверждалось, что математика - лишь формальность и не имеет отношения к действительности. Я же придерживаюсь собственной точки зрения.
Интересно, что думаете по этому поводу вы?
Математика и формальность и реальность и мысль не бытия
потому что кроме логики видимой есть логика не видимая, но кроме того есть логика не бытия в существующем и не существующем.
Кроме всего прочего есть, то чем занимается математика не сама по себе, а потому что она есть в сути вещей.
Интересно, что думаете по этому поводу вы?
Математика и формальность и реальность и мысль не бытия
потому что кроме логики видимой есть логика не видимая, но кроме того есть логика не бытия в существующем и не существующем.
Кроме всего прочего есть, то чем занимается математика не сама по себе, а потому что она есть в сути вещей.
Ted_dy
Профессионал
6/1/2006, 6:20:35 PM
(niktuba @ 31.05.2006 - время: 22:15) 2 Ted_dy:
Это значит, что они не достаточно квалифицированы. Уже достатоно эффективных алгоритмов поиска собственных чисел матриц. Их знает любой студент, сдающий курс методов вычислений. Если же цель стоит в оптимизации алгоритмов в актуальных алгебраических задачах, то человек, занимающийся этим безусловно разбирается в алгебре и в необходимых обозначениях.
Вы имеете в виду студенческо-университетскую алгебру? Конечно, те, кто ищет собственные числа должны в совершенстве знать линейную алгебру и очень много чего, связанного с программированием, флопами и т.п.
А вот взгляните теперь на это:
Как оно - follows или не совсем?
Вы меня пытались напугать готическими буквами или длинными формулами. Так у меня в любой статье и не такое написано. Такое есть даже в ставшей классической книжке Ван дер Вардена "Алгебра". И этим математика не удивишь.
А я говорил, что поиск собственных чисел уже давно неактуальная проблема для вычислительной математики.
Ф.
Это значит, что они не достаточно квалифицированы. Уже достатоно эффективных алгоритмов поиска собственных чисел матриц. Их знает любой студент, сдающий курс методов вычислений. Если же цель стоит в оптимизации алгоритмов в актуальных алгебраических задачах, то человек, занимающийся этим безусловно разбирается в алгебре и в необходимых обозначениях.
Вы имеете в виду студенческо-университетскую алгебру? Конечно, те, кто ищет собственные числа должны в совершенстве знать линейную алгебру и очень много чего, связанного с программированием, флопами и т.п.
А вот взгляните теперь на это:
Как оно - follows или не совсем?
Вы меня пытались напугать готическими буквами или длинными формулами. Так у меня в любой статье и не такое написано. Такое есть даже в ставшей классической книжке Ван дер Вардена "Алгебра". И этим математика не удивишь.
А я говорил, что поиск собственных чисел уже давно неактуальная проблема для вычислительной математики.
Ф.
Ted_dy
Профессионал
6/1/2006, 6:26:02 PM
А вот, кстати, в качеств хохмы. Формула для $n$-ого простого числа. Между прочим верная.
Наслаждайтесь!
Ф.
Наслаждайтесь!
Ф.
niktuba
Специалист
6/2/2006, 6:39:00 PM
Вы меня пытались напугать готическими буквами или длинными формулами. Так у меня в любой статье и не такое написано. Такое есть даже в ставшей классической книжке Ван дер Вардена "Алгебра". И этим математика не удивишь.
Ну как же, запугаешь Вас... Я говорил про то, что ЭТО совсем непонятно людям, занимающимся математикой не абстрактной а прикладной - настолько эти математики друг от друга отъехали. Ясно, что и сейчас есть достаточно эрудированные люди, которые и это поймут, и "ляпнут пару фраз на языке эпсилон-дельта", и алгоритм запрограммируют. Но ясно, что сейчас никто уже не в состоянии объять всю математику.
<
>А я говорил, что поиск собственных чисел уже давно неактуальная проблема для вычислительной математики.
Для математики абстрактной - да. А для математики прикладной она всегда будет актуальной, так как критерии оптимизации меняются по мере прогресса вычислительной техники. Например, до изобретения векторных и конвейерных процессоров такие свойства алгоритмов, как способность к распрараллеливанию и конвейеризации были второстепенными. </ >
Можно возразить, что это - уже не математика. Тогда основной вопрос этой темы уходит уже в другую область. Провести границу между математикой -- в той части, которая касается теории алгоритмов -- и программированием очень сложно.
Ну как же, запугаешь Вас... Я говорил про то, что ЭТО совсем непонятно людям, занимающимся математикой не абстрактной а прикладной - настолько эти математики друг от друга отъехали. Ясно, что и сейчас есть достаточно эрудированные люди, которые и это поймут, и "ляпнут пару фраз на языке эпсилон-дельта", и алгоритм запрограммируют. Но ясно, что сейчас никто уже не в состоянии объять всю математику.
<
>А я говорил, что поиск собственных чисел уже давно неактуальная проблема для вычислительной математики.Для математики абстрактной - да. А для математики прикладной она всегда будет актуальной, так как критерии оптимизации меняются по мере прогресса вычислительной техники. Например, до изобретения векторных и конвейерных процессоров такие свойства алгоритмов, как способность к распрараллеливанию и конвейеризации были второстепенными. </
>Можно возразить, что это - уже не математика. Тогда основной вопрос этой темы уходит уже в другую область. Провести границу между математикой -- в той части, которая касается теории алгоритмов -- и программированием очень сложно.
Ted_dy
Профессионал
6/2/2006, 11:10:30 PM
(niktuba @ 02.06.2006 - время: 14:39) Ну как же, запугаешь Вас... Я говорил про то, что ЭТО совсем непонятно людям, занимающимся математикой не абстрактной а прикладной - настолько эти математики друг от друга отъехали. Ясно, что и сейчас есть достаточно эрудированные люди, которые и это поймут, и "ляпнут пару фраз на языке эпсилон-дельта", и алгоритм запрограммируют. Но ясно, что сейчас никто уже не в состоянии объять всю математику.
Ну отъехали. Так и в других науках отъехали. Каждый математик знает тот необходимый минимум общего, который ему дается. Это, так сказать, общая часть математического образования. Кроме того, каждый математик отдает себе отчет в том, что такое строгое математическое доказательство и потому ему близка по духу деятельность других математиков и не очень близка по духу деятельность, скажем философов. Да и даже физиков. Поэтому можно математику разделить на отдельные отрасли и сейчас, быть может, выделить новые направления, в первую очередь связанные с теорией сложности алгоритмов, теорией оптимального управления, криптографией.... Собственно они и выделились, скажем в прикладную математику. Такое было, скажем с философией. От нее постепенно откалывались разные научные направления и всячески разделялись. Это нормальный эволюционный, а вовсе не революционный процесс. Но чистая математика, останется единой, даже если появится еще сотня новых научных направлений. И объединять в действительности их будет именно метод и понимание того, что такое доказательство. (Поэтому и стараются доказать гипотезу четырех красок без использования вычислительной техники).
К сожалению, ввиду субъективности, нельзя точно утверждать на данный момент, что все математические доказательства сложных теорем верны. Поэтому математическому сообществу дается время и на упрощение доказательства и на осознание его. В этом современная особенность математики, как науки.
Ф.
Ну отъехали. Так и в других науках отъехали. Каждый математик знает тот необходимый минимум общего, который ему дается. Это, так сказать, общая часть математического образования. Кроме того, каждый математик отдает себе отчет в том, что такое строгое математическое доказательство и потому ему близка по духу деятельность других математиков и не очень близка по духу деятельность, скажем философов. Да и даже физиков. Поэтому можно математику разделить на отдельные отрасли и сейчас, быть может, выделить новые направления, в первую очередь связанные с теорией сложности алгоритмов, теорией оптимального управления, криптографией.... Собственно они и выделились, скажем в прикладную математику. Такое было, скажем с философией. От нее постепенно откалывались разные научные направления и всячески разделялись. Это нормальный эволюционный, а вовсе не революционный процесс. Но чистая математика, останется единой, даже если появится еще сотня новых научных направлений. И объединять в действительности их будет именно метод и понимание того, что такое доказательство. (Поэтому и стараются доказать гипотезу четырех красок без использования вычислительной техники).
К сожалению, ввиду субъективности, нельзя точно утверждать на данный момент, что все математические доказательства сложных теорем верны. Поэтому математическому сообществу дается время и на упрощение доказательства и на осознание его. В этом современная особенность математики, как науки.
Ф.
alim
Мастер
6/4/2006, 1:33:53 AM
(niktuba @ 31.05.2006 - время: 22:33) 2 Alim
Ну и каков же этот самый один общий метод?
Ted_dy меня опередил и уже ответил в предыдущем посте, Полностью присоединяюсь
Ну и каков же этот самый один общий метод?
Ted_dy меня опередил и уже ответил в предыдущем посте, Полностью присоединяюсь
DELETED
Акула пера
7/13/2006, 7:51:48 PM
Наука, объективно изучающая реальную действительность.
Olegin
Мастер
7/14/2006, 3:54:06 AM
Что-то среднее.
fantomih
Акула пера
8/17/2006, 11:07:04 PM
Наука, объективно изучающая реальную действительность
mjo
Удален 8/18/2006, 12:56:35 PM
Кажется Лейбниц сравнивал математику с ателье по пошиву одежды. Причем одежда шьется, но неизвестно на кого. Приходят посетители и пытаются найти себе что-то подходящее. Чем больше вариантов, тем больше вероятность, что пришедший посетитель найдет что-нибудь для себя. Если не подходит ничего, то ателье пытается сшить нечто оригинальное. Но как вариант и это остается в ателье для следующих. По моему очень правильная анология.
Arhondula
Специалист
8/19/2006, 7:46:54 AM
Поскольку к матетатике никакого отношения не имею и тему читаю по складам, заранее согласна быть закиданной тухлыми яйцами.
Ежели вернуться о опросу. Мне кажется, что здесь не вполне корректно составлены варианты ответов. №3 и №4 вообще ни о чем, так что их в расчет не беру.
№1. Вряд ли существует хоть одна наука ВООБЩЕ не имеющая отношения к реальности. Это было бы бессмысленно. А в этом мире, насколько я понимаю, ничего бессмысленного нет. Этот вариант был, на мой нематематический взгляд, убедительно развенчан уже на первой странице.
№2. Объективно изучает реальную действительность. Насколько я понимаю, ОБЪЕКТИВНО изучает реальную действительность исключительно наука природоведение. Речь ведь идет не о том, откуда есть пошла математика. И ни о том для чего она служит. И даже не о том, какими методами пользуется. А об объекте изучения. Тут был дивный пример с ножками стола. Так вот, не забредая в философские дебри, могу предположить, что математика ни столы, ни ножки не изучает. (Любопытно, но философию нередко называют наукой о столах :)). Равным образом она не изучает самолеты, дома, автомобили. Т.е. то, что без ее участия создать просто невозможно. Что еще она не изучает? Людей, зверей, растения (хотя, говорят, описать все это мат. методами можно). Еще она не изучает море, космос, погоду (хотя присутствует и здесь как инструмент). Не знаю, изучает (не путать с "измеряет") ли она время и пространство, но даже если и так, можно поспорить об их действительной реальности. Господин Гуссерль, например, вполне математически изучал поток сознания.
Т.е. даже ПРИКЛАДНАЯ математика не изучает мир. А скорее является медиатром, посредником между математикой "чистой" и объектами реальности.
Насколько я себе это представляю, математика занимается связями и закономерностями. Типа, ежели треугольник равнобедренный, то..., а ежели x=чего-нибудь, то y уж точно y = еще чего-нибудь. Бога ради, извините за примитивизм! И если при помощи этого можно посчитать ножки стола или корабль построить, то это вовсе не значит, что математика занимается ножками и кораблями.
Я, конечно, Фрося Бурлакова. Не спорю. Но объясните мне, пожалуйста (только на пальцах, иначе я не пойму), какой (хотя бы один) объект реальной действительности изучает математика. Ведь каждый, КАЖДЫЙ, объект специализированно изучает какая-то другая наука.
Можно, конечно, сказать, что, поскольку закономерности между отвлеченными понятиями, которыми занимается таки математика, существуют, то, стало быть, они (закономерности) вполне реальны и действительны. Т.е. ответ №2. Но мне думается, что не все, что объективно существует обладает статусом реальности. Да то же время, будь оно неладно! Или фантазмы в головах людей (кентавр, например). Существование налицо, а вот с реальностью - проблемы.
В общем, мне представляется, что в данном опросе просто нет варианта, должным образом характеризующего математику.
ИМХО
Большое всем спасибо за увлекательнейшую тему.
Ежели вернуться о опросу. Мне кажется, что здесь не вполне корректно составлены варианты ответов. №3 и №4 вообще ни о чем, так что их в расчет не беру.
№1. Вряд ли существует хоть одна наука ВООБЩЕ не имеющая отношения к реальности. Это было бы бессмысленно. А в этом мире, насколько я понимаю, ничего бессмысленного нет. Этот вариант был, на мой нематематический взгляд, убедительно развенчан уже на первой странице.
№2. Объективно изучает реальную действительность. Насколько я понимаю, ОБЪЕКТИВНО изучает реальную действительность исключительно наука природоведение. Речь ведь идет не о том, откуда есть пошла математика. И ни о том для чего она служит. И даже не о том, какими методами пользуется. А об объекте изучения. Тут был дивный пример с ножками стола. Так вот, не забредая в философские дебри, могу предположить, что математика ни столы, ни ножки не изучает. (Любопытно, но философию нередко называют наукой о столах :)). Равным образом она не изучает самолеты, дома, автомобили. Т.е. то, что без ее участия создать просто невозможно. Что еще она не изучает? Людей, зверей, растения (хотя, говорят, описать все это мат. методами можно). Еще она не изучает море, космос, погоду (хотя присутствует и здесь как инструмент). Не знаю, изучает (не путать с "измеряет") ли она время и пространство, но даже если и так, можно поспорить об их действительной реальности. Господин Гуссерль, например, вполне математически изучал поток сознания.
Т.е. даже ПРИКЛАДНАЯ математика не изучает мир. А скорее является медиатром, посредником между математикой "чистой" и объектами реальности.
Насколько я себе это представляю, математика занимается связями и закономерностями. Типа, ежели треугольник равнобедренный, то..., а ежели x=чего-нибудь, то y уж точно y = еще чего-нибудь. Бога ради, извините за примитивизм! И если при помощи этого можно посчитать ножки стола или корабль построить, то это вовсе не значит, что математика занимается ножками и кораблями.
Я, конечно, Фрося Бурлакова. Не спорю. Но объясните мне, пожалуйста (только на пальцах, иначе я не пойму), какой (хотя бы один) объект реальной действительности изучает математика. Ведь каждый, КАЖДЫЙ, объект специализированно изучает какая-то другая наука.
Можно, конечно, сказать, что, поскольку закономерности между отвлеченными понятиями, которыми занимается таки математика, существуют, то, стало быть, они (закономерности) вполне реальны и действительны. Т.е. ответ №2. Но мне думается, что не все, что объективно существует обладает статусом реальности. Да то же время, будь оно неладно! Или фантазмы в головах людей (кентавр, например). Существование налицо, а вот с реальностью - проблемы.
В общем, мне представляется, что в данном опросе просто нет варианта, должным образом характеризующего математику.
ИМХО
Большое всем спасибо за увлекательнейшую тему.
alim
Мастер
8/20/2006, 1:43:05 AM
Ну почему сразу тухлыми яйцами. Вполне здравый взгляд. Я, например, вполне согласен...
Arhondula
Специалист
8/20/2006, 6:13:05 AM
Зай, я тоже с тобой вполне согласна. Ну, там, на первой странице. Но только говорю это шепотом, поскольку здесь тема математическая, а я философ. Тебя, кстати, тоже философом заклеймили :).
Ted_dy
Профессионал
8/21/2006, 1:59:49 AM
Ой, ну, кажется, я тоже скорее согласен не закидывать тухлыми яйцами, помидорами и др. Особенно, если учитывать, что писавшая Arhondula честно признаётся, что не математик, а философ. Только вот что.
С таким подходом, математика все же скорее не имеет отношения к реальности, поскольку ничего реального не изучает, все реальное изучают другие науки. Но все же является объективной в смысле своего метода, ну то есть речь идет о строгости доказательств. А наука природоведение как раз не является объективной.
Что же изучается математика? Так вот она изучает матматические объекты, классифицирует их, выясняет их свойства и связи между ними.
И тем не менее. Глупо думать, что двумерные поверхности не встречаются в реальности. Конечно, они не столь идеальны и скорее наделены не некоторыми математическими свойствами, а чем-то совсем иным. Но классификация двумерных многообразий в трехмерном пространстве вполне дает нам ответ на вопрос о том, чем же отличается по форме бублик от апельсина.
Вобщем не всё так просто и однозначно...
Ф.
С таким подходом, математика все же скорее не имеет отношения к реальности, поскольку ничего реального не изучает, все реальное изучают другие науки. Но все же является объективной в смысле своего метода, ну то есть речь идет о строгости доказательств. А наука природоведение как раз не является объективной.
Что же изучается математика? Так вот она изучает матматические объекты, классифицирует их, выясняет их свойства и связи между ними.
И тем не менее. Глупо думать, что двумерные поверхности не встречаются в реальности. Конечно, они не столь идеальны и скорее наделены не некоторыми математическими свойствами, а чем-то совсем иным. Но классификация двумерных многообразий в трехмерном пространстве вполне дает нам ответ на вопрос о том, чем же отличается по форме бублик от апельсина.
Вобщем не всё так просто и однозначно...
Ф.