Есть ли конец у бесконечности?

DELETED
4/17/2006, 4:34:45 PM
(Ван Гог @ 11.04.2006 - время: 15:22) (Shimmy @ 10.04.2006 - время: 09:44) я вам как математик скажу-конца у бесконечности нет-на то она и бесконечность.)
а вообще все, что выходит за рамки человеческого понимания, все, что разум не может охватить-проще положить равным бесконечности, иначе крыша поедет от понимания глубины сущности.
Наверно человеку свойственно пытаться понять необъяснимое
если б это было не так-эта тема бы не появилась на свет biggrin.gif
Pheng
4/17/2006, 4:59:13 PM
А почему все в этой теме так уперлись на проблеме бесконечности пространства и времени, а также математической бесконечности?
Почему бы не обсудить вопрос о бесконечности движения?

Совершенно очевидно, что если мы докажем бесконечность движения пространства и времени - то мы докажем и бесконечность самих пространства и времени.
Т.к. если пространство и время постоянно движутся - значит они никогда не достигают своих пределов, или иначе говоря, просто их не имеют.

Между тем, тот факт, что движение бесконечно - доказал в свое время Зенон из Элеи, ученик Гераклита.
В своем знаменитом софизме про Ахиллеса и черепаху.

Раз бесконечно движение, значит бесконечно и то, что движется.
То есть пространство и время.
DELETED
4/17/2006, 5:13:30 PM
(alim @ 12.04.2006 - время: 17:12) Математики не пользуются и не могут пользоваться бесконечностью. Никого ни один человек не имел и никода не будет иметь дело с бесконечностью!
ну здрасти!
а как же пределы при аргументе, устремленному к infinity?
пусть чисто формально, но математики в этом случае работают с бесконечностью.

"В любой момент свой жизни любой человек имеет дело только с КОНЦОМ прошлого, которого уже нет, и с НАЧАЛОМ будущего, которого еще нет"

это уже философский аспект, не имеющий к математике никакого отношения, но как утверждение философское имеет право на жизнь wink.gif

"Бесконечность в математики лишь формальное свойство множества быть равномощным с каким-либо собственным подмножеством"

во-первых, что вы подразумеватет под словом РАВНОМОЩНОСТЬ?
И каким образом можно сравнивать два бесконечных множества с целью установления равномощны они или нет? blink.gif
alim
4/17/2006, 8:11:54 PM
(Shimmy @ 17.04.2006 - время: 13:13) во-первых, что вы подразумеватет под словом РАВНОМОЩНОСТЬ?
И каким образом можно сравнивать два бесконечных множества с целью установления равномощны они или нет? blink.gif
Вот это действительно - здрасти! pardon.gif
За неимением места и времени, отсылаю Вас к книжке Георга Кантора, Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985 umnik.gif
А впрочем, это можно найти в любом пособии по теории множеств, и, по-моему, это сейчас в школе проходят (хотя, на счет школы могу ошибаться, но вроде бы попадался на глаза школьный учебник с основами теории множеств)
А что касется пределов, то это как раз способ избавиться в математике от самой бесконечности, в том-то и дело что мы имеем дело со стремлением к бесконечности а не с самой актуальной бесконечностью.
DELETED
4/17/2006, 10:09:14 PM
(alim @ 17.04.2006 - время: 16:11) (Shimmy @ 17.04.2006 - время: 13:13) во-первых, что вы подразумеватет под словом РАВНОМОЩНОСТЬ?
И каким образом можно сравнивать два бесконечных множества с целью установления равномощны они или нет?  blink.gif
Вот это действительно - здрасти! pardon.gif
За неимением места и времени, отсылаю Вас к книжке Георга Кантора, Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985 umnik.gif
А впрочем, это можно найти в любом пособии по теории множеств, и, по-моему, это сейчас в школе проходят (хотя, на счет школы могу ошибаться, но вроде бы попадался на глаза школьный учебник с основами теории множеств)
А что касется пределов, то это как раз способ избавиться в математике от самой бесконечности, в том-то и дело что мы имеем дело со стремлением к бесконечности а не с самой актуальной бесконечностью.
вы понимаете, почему я спросила-дело в том, что если множество равномощно своему подмножеству, то это и есть само множество.поэтому ваше определение, как определение бесконечности, смысла не имеет без дополнения о том, что и само множество и его же подмножество, которому оно равномощно, должны быть суть бесконечными. и тут много подводных камней-бесконечные множества можно сравнивать с допущениями (на вскидку не вспомню с какими), чтобы установить их равномощность. почему я вас и спросила про равномощность. но даже и в этом случае о равномощности говорить нельзя. короче, не канает это определение. no_1.gif

точного определения бесконечности в математическом смысле я не нашла. есть только трактовка, что множество в мат. смысле имеет примерно такую же смысловую нагрузку, как и в реальной жизни, но с условием, что берется не сама бесконечность, а связь бесконечного с конечным. (задолбала этим вопросом 3-х докторов технических наук, завтра еще мож кого выловлю, опрошу.)

да, математика работает с формальными "бесконечностями", полагая, что и у них есть конец (ассимптоты, пределы, несобственные интегралы и т.д. все это суть ТЕОРИЯ). пусть и формально, но работает математика с бесконечностью.
Devourer
4/17/2006, 11:50:13 PM
Ну вообще говоря в математике все понятия - формальны, НО основаны на реальности, логике и здравом смысле.
Ameno
4/18/2006, 12:33:34 AM
(Pheng @ 17.04.2006 - время: 12:59) А почему все в этой теме так уперлись на проблеме бесконечности пространства и времени, а также математической бесконечности?
Почему бы не обсудить вопрос о бесконечности движения?

Совершенно очевидно, что если мы докажем бесконечность движения пространства и времени - то мы докажем и бесконечность самих пространства и времени.
Т.к. если пространство и время постоянно движутся - значит они никогда не достигают своих пределов, или иначе говоря, просто их не имеют.

Между тем, тот факт, что движение бесконечно - доказал в свое время Зенон из Элеи, ученик Гераклита.
В своем знаменитом софизме про Ахиллеса и черепаху.

Раз бесконечно движение, значит бесконечно и то, что движется.
То есть пространство и время.
Ну, во-первых, бесконечно можно двигаться и по окружности, при этом максимальный размер пространства будет ограничен площадью круга, а максимальное перемещение - длиной окружности. А во-вторых, тот же Зенон утверждал, что движения в мире нет (апория о стреле). wink.gif wink.gif wink.gif
Pheng
4/18/2006, 6:48:12 AM
(Ameno @ 17.04.2006 - время: 20:33) (Pheng @ 17.04.2006 - время: 12:59) А почему все в этой теме так уперлись на проблеме бесконечности пространства и времени, а также математической бесконечности?
Почему бы не обсудить вопрос о бесконечности движения?

Совершенно очевидно, что если мы докажем бесконечность движения пространства и времени - то мы докажем и бесконечность самих пространства и времени.
Т.к. если пространство и время постоянно движутся - значит они никогда не достигают своих пределов, или иначе говоря, просто их не имеют.

Между тем, тот факт, что движение бесконечно - доказал в свое время Зенон из Элеи, ученик Гераклита.
В своем знаменитом софизме про Ахиллеса и черепаху.

Раз бесконечно движение, значит бесконечно и то, что движется.
То есть пространство и время.
Ну, во-первых, бесконечно можно двигаться и по окружности, при этом максимальный размер пространства будет ограничен площадью круга, а максимальное перемещение - длиной окружности. А во-вторых, тот же Зенон утверждал, что движения в мире нет (апория о стреле). wink.gif wink.gif wink.gif
1. Про пространство - это куда ни шло. Но как время может двигаться по окружности?
2. бесконечно можно двигаться и по окружности
что не доказывает, что по прямой этого делать нельзя
3. Зенон упорно пытался доказать, что движения нет. Но на деле доказал, что он есть и бесконечно. Апория про Ахиллеса призвана была доказать, что Ахиллес не догонит черепаху. Но разве мы своими глазами не видим, как в реальной действительности Ахиллес догоняет и обгоняет черепаху? Из этого он сделал вывод, что движения нет - оно всего лишь обман чувств. Вместо этого не блещущего гениальностью вывода, последующие исследователи просто сделали другой - о том, что движение бесконечно и неразбиваемо на множество состояний покоя в каждый конкретный период времени. И сразу только из этого и объяснилось, почему Ахиллес может догнать и обогнать черепаху.
Зенон через свои апории пытался доказать, что движение противоречиво, его нельзя описать без понятий, друг другу противоречащих - и именно в силу этого его нет, оно есть обман чувств.
Позже пришли к выводу, что это даже правильно судить о движении, пользуясь противоречиями. Движение само по себе противоречиво, оно есть постоянное отрицание предметом самого себя в каждый новый момент времени. Я сейчас и я 15 минут назад - это один и тот же человек? Безусловно. Вместе с тем, даже за эти 15 минут я стал другим (например, побрился). Значит, это все таки другой человек? И с этим можно согласиться.
DELETED
4/18/2006, 2:05:55 PM
(триб @ 17.04.2006 - время: 11:36) Прочитал, что бесконечность имеет форму петли Мебиуса. Но оказывается, это форма больной бесконечности.
Настоящая здоровая форма должна быть шарообразной.А петля Мебиуса-это мутация, которая привела к поляризации пространства, а значит, появлению противоборствующих сил.
Госпади... blink.gif
наши беседы про бесконечность в математическом смысле просто нервно курят... lol.gif lol.gif lol.gif
alim
4/18/2006, 9:06:24 PM
(Shimmy @ 17.04.2006 - время: 18:09) ... если множество равномощно своему подмножеству, то это и есть само множество.

Вот это новость! yahoo.gif
А, например, плоскость (двумерное пространство) равномощна любой прямой лежащей в этой плоскости, и следовательно являющейся частью этой плоскости. Так что ж по Вашему пямая и плоскость это одно и тоже?
триб
4/19/2006, 8:14:32 PM
(Shimmy @ 18.04.2006 - время: 10:05) (триб @ 17.04.2006 - время: 11:36) Прочитал, что бесконечность имеет форму петли Мебиуса. Но оказывается, это форма больной бесконечности.
Настоящая здоровая форма должна быть шарообразной.А  петля Мебиуса-это мутация, которая привела к поляризации пространства, а значит, появлению противоборствующих сил.
Госпади... blink.gif
наши беседы про бесконечность в математическом смысле просто нервно курят... lol.gif lol.gif lol.gif
А при чем тут математика? Тут вроде как рассуждают
DELETED
4/20/2006, 5:12:34 PM
(триб @ 19.04.2006 - время: 16:14) (Shimmy @ 18.04.2006 - время: 10:05) (триб @ 17.04.2006 - время: 11:36) Прочитал, что бесконечность имеет форму петли Мебиуса. Но оказывается, это форма больной бесконечности.
Настоящая здоровая форма должна быть шарообразной.А  петля Мебиуса-это мутация, которая привела к поляризации пространства, а значит, появлению противоборствующих сил.
Госпади... blink.gif
наши беседы про бесконечность в математическом смысле просто нервно курят... lol.gif lol.gif lol.gif
А при чем тут математика? Тут вроде как рассуждают
я понимаю, что рассуждают, каждый со своей точки зрения.
мы вот с т.з. математики, а вы откуда это прочитали? просто интересно rolleyes.gif
DELETED
4/20/2006, 5:18:40 PM
(Kaaakka @ 20.04.2006 - время: 01:58) (alim @ 18.04.2006 - время: 17:06) (Shimmy @ 17.04.2006 - время: 18:09) ... если множество равномощно своему подмножеству, то это и есть само множество.

Вот это новость! yahoo.gif
А, например, плоскость (двумерное пространство) равномощна любой прямой лежащей в этой плоскости, и следовательно являющейся частью этой плоскости. Так что ж по Вашему пямая и плоскость это одно и тоже?
Это типа как множество всех натуральных чисел(неограниченное сверху) и множество чисел вида 1/n заключённое между нулём и единицей?
как это вы так резво заключили все натуральные числа и 1/N в промежуток (0,1)?
или вы рассматриваете конкретно интервал (0,1)? тогда скажите мне, какие натуральные числа там находятся??? и вообще, к чему вы взяли этот интервал?)

да, согласна, я прогнала с равномощностью.
но все равно определение через множества, определением бесконечности не считаю. слишком уж абстракто понятие бесконечности, чтоб его так просто можно было описать через равномощность подмножества и множества.
alim
4/20/2006, 9:10:31 PM
Ну это собственноь не определение, просто есть такая теорема (подчеркиваю - доказанная теорема!): множество бесконечно тогда и только тогда, когда оно равномощно каком-либо собственному подмножеству. (напомню. что собственное подмножество - это подмножество не равное самому множеству)
DELETED
4/20/2006, 10:03:47 PM
(alim @ 20.04.2006 - время: 17:10) Ну это собственноь не определение, просто есть такая теорема (подчеркиваю - доказанная теорема!): множество бесконечно тогда и только тогда, когда оно равномощно каком-либо собственному подмножеству. (напомню. что собственное подмножество - это подмножество не равное самому множеству)
а, ну с бесконечностью множества, да согласна.
триб
4/21/2006, 2:09:58 AM
(Shimmy @ 20.04.2006 - время: 13:12) (триб @ 19.04.2006 - время: 16:14) (Shimmy @ 18.04.2006 - время: 10:05) (триб @ 17.04.2006 - время: 11:36) Прочитал, что бесконечность имеет форму петли Мебиуса. Но оказывается, это форма больной бесконечности.
Настоящая здоровая форма должна быть шарообразной.А  петля Мебиуса-это мутация, которая привела к поляризации пространства, а значит, появлению противоборствующих сил.
Госпади... blink.gif
наши беседы про бесконечность в математическом смысле просто нервно курят... lol.gif lol.gif lol.gif
А при чем тут математика? Тут вроде как рассуждают
я понимаю, что рассуждают, каждый со своей точки зрения.
мы вот с т.з. математики, а вы откуда это прочитали? просто интересно rolleyes.gif
Прочитал в журнале "РАДУГА" номер 14. Цитирую: журнал об устройстве мира, человека и об изменениях на планете.
DELETED
4/21/2006, 2:21:28 AM
(триб @ 20.04.2006 - время: 22:09) (Shimmy @ 20.04.2006 - время: 13:12) (триб @ 19.04.2006 - время: 16:14) (Shimmy @ 18.04.2006 - время: 10:05) (триб @ 17.04.2006 - время: 11:36) Прочитал, что бесконечность имеет форму петли Мебиуса. Но оказывается, это форма больной бесконечности.
Настоящая здоровая форма должна быть шарообразной.А  петля Мебиуса-это мутация, которая привела к поляризации пространства, а значит, появлению противоборствующих сил.
Госпади... blink.gif
наши беседы про бесконечность в математическом смысле просто нервно курят... lol.gif lol.gif lol.gif
А при чем тут математика? Тут вроде как рассуждают
я понимаю, что рассуждают, каждый со своей точки зрения.
мы вот с т.з. математики, а вы откуда это прочитали? просто интересно rolleyes.gif
Прочитал в журнале "РАДУГА" номер 14. Цитирую: журнал об устройстве мира, человека и об изменениях на планете.
хорошо, тогда такой вопрос: а что подразумевается под термином БОЛЬНАЯ бесконечность? там что-то было написано по этому поводу?
триб
4/21/2006, 3:22:45 AM
Пишут, что бесконечность поражена на информационнм уровне вирусами фанатизма, агрессии, жажды войны, садизма.
DELETED
4/21/2006, 4:01:11 AM
(триб @ 20.04.2006 - время: 23:22) Пишут, что бесконечность поражена на информационнм уровне вирусами фанатизма, агрессии, жажды войны, садизма.
да...это слишком трудно для моего понимания...
надо почитать статью...

а не пишут, есть ли у нее конец, а то мы че-та от темы отдалились...
триб
4/21/2006, 9:39:58 PM
Нет, естественно