Ameno | |
|
Слушайте, давайте все-таки договоримся, о каких бесконечностях мы спорим: о математических (то есть математическом понятии бесконечности) или о физических (то есть о вещественных множествах, которые бесконечны)?
|
Devourer | |||
|
Такое мог сказать лишь человек слабо связанный с математикой! Вообще надо создать топик и разобрать вопрос о формальности и бессодержательности математики. На мой взгляд математика - наука столь же объективная, сколько и физика. И она имеет непосредственное отношение ко всему нашему бытию. |
alim | |||||
|
А кого это вы имеете в виду? Может быть основателя формалистического направления в математике Давида Гильберта (одного из величайших математиков) или может быть, например, Бурбаки?.... |
Devourer | |
|
Перенесём спор в другую тему...
|
триб | |
|
Прочитал, что бесконечность имеет форму петли Мебиуса. Но оказывается, это форма больной бесконечности. Настоящая здоровая форма должна быть шарообразной.А петля Мебиуса-это мутация, которая привела к поляризации пространства, а значит, появлению противоборствующих сил. |
|
если б это было не так-эта тема бы не появилась на свет |
Pheng | |
|
А почему все в этой теме так уперлись на проблеме бесконечности пространства и времени, а также математической бесконечности? Почему бы не обсудить вопрос о бесконечности движения? Совершенно очевидно, что если мы докажем бесконечность движения пространства и времени - то мы докажем и бесконечность самих пространства и времени. Т.к. если пространство и время постоянно движутся - значит они никогда не достигают своих пределов, или иначе говоря, просто их не имеют. Между тем, тот факт, что движение бесконечно - доказал в свое время Зенон из Элеи, ученик Гераклита. В своем знаменитом софизме про Ахиллеса и черепаху. Раз бесконечно движение, значит бесконечно и то, что движется. То есть пространство и время. |
|
ну здрасти! а как же пределы при аргументе, устремленному к infinity? пусть чисто формально, но математики в этом случае работают с бесконечностью. "В любой момент свой жизни любой человек имеет дело только с КОНЦОМ прошлого, которого уже нет, и с НАЧАЛОМ будущего, которого еще нет" это уже философский аспект, не имеющий к математике никакого отношения, но как утверждение философское имеет право на жизнь "Бесконечность в математики лишь формальное свойство множества быть равномощным с каким-либо собственным подмножеством" во-первых, что вы подразумеватет под словом РАВНОМОЩНОСТЬ? И каким образом можно сравнивать два бесконечных множества с целью установления равномощны они или нет? |
alim | |||
|
Вот это действительно - здрасти! За неимением места и времени, отсылаю Вас к книжке Георга Кантора, Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985 А впрочем, это можно найти в любом пособии по теории множеств, и, по-моему, это сейчас в школе проходят (хотя, на счет школы могу ошибаться, но вроде бы попадался на глаза школьный учебник с основами теории множеств) А что касется пределов, то это как раз способ избавиться в математике от самой бесконечности, в том-то и дело что мы имеем дело со стремлением к бесконечности а не с самой актуальной бесконечностью. |
|
вы понимаете, почему я спросила-дело в том, что если множество равномощно своему подмножеству, то это и есть само множество.поэтому ваше определение, как определение бесконечности, смысла не имеет без дополнения о том, что и само множество и его же подмножество, которому оно равномощно, должны быть суть бесконечными. и тут много подводных камней-бесконечные множества можно сравнивать с допущениями (на вскидку не вспомню с какими), чтобы установить их равномощность. почему я вас и спросила про равномощность. но даже и в этом случае о равномощности говорить нельзя. короче, не канает это определение. точного определения бесконечности в математическом смысле я не нашла. есть только трактовка, что множество в мат. смысле имеет примерно такую же смысловую нагрузку, как и в реальной жизни, но с условием, что берется не сама бесконечность, а связь бесконечного с конечным. (задолбала этим вопросом 3-х докторов технических наук, завтра еще мож кого выловлю, опрошу.) да, математика работает с формальными "бесконечностями", полагая, что и у них есть конец (ассимптоты, пределы, несобственные интегралы и т.д. все это суть ТЕОРИЯ). пусть и формально, но работает математика с бесконечностью. |
Devourer | |
|
Ну вообще говоря в математике все понятия - формальны, НО основаны на реальности, логике и здравом смысле.
|
Ameno | |||
|
Ну, во-первых, бесконечно можно двигаться и по окружности, при этом максимальный размер пространства будет ограничен площадью круга, а максимальное перемещение - длиной окружности. А во-вторых, тот же Зенон утверждал, что движения в мире нет (апория о стреле). |
Pheng | |||||
|
1. Про пространство - это куда ни шло. Но как время может двигаться по окружности? 2. бесконечно можно двигаться и по окружности что не доказывает, что по прямой этого делать нельзя 3. Зенон упорно пытался доказать, что движения нет. Но на деле доказал, что он есть и бесконечно. Апория про Ахиллеса призвана была доказать, что Ахиллес не догонит черепаху. Но разве мы своими глазами не видим, как в реальной действительности Ахиллес догоняет и обгоняет черепаху? Из этого он сделал вывод, что движения нет - оно всего лишь обман чувств. Вместо этого не блещущего гениальностью вывода, последующие исследователи просто сделали другой - о том, что движение бесконечно и неразбиваемо на множество состояний покоя в каждый конкретный период времени. И сразу только из этого и объяснилось, почему Ахиллес может догнать и обогнать черепаху. Зенон через свои апории пытался доказать, что движение противоречиво, его нельзя описать без понятий, друг другу противоречащих - и именно в силу этого его нет, оно есть обман чувств. Позже пришли к выводу, что это даже правильно судить о движении, пользуясь противоречиями. Движение само по себе противоречиво, оно есть постоянное отрицание предметом самого себя в каждый новый момент времени. Я сейчас и я 15 минут назад - это один и тот же человек? Безусловно. Вместе с тем, даже за эти 15 минут я стал другим (например, побрился). Значит, это все таки другой человек? И с этим можно согласиться. |
|
Госпади... наши беседы про бесконечность в математическом смысле просто нервно курят... |
alim | |||
|
Вот это новость! А, например, плоскость (двумерное пространство) равномощна любой прямой лежащей в этой плоскости, и следовательно являющейся частью этой плоскости. Так что ж по Вашему пямая и плоскость это одно и тоже? |
триб | |||||
|
А при чем тут математика? Тут вроде как рассуждают |
|
я понимаю, что рассуждают, каждый со своей точки зрения. мы вот с т.з. математики, а вы откуда это прочитали? просто интересно |
|
как это вы так резво заключили все натуральные числа и 1/N в промежуток (0,1)? или вы рассматриваете конкретно интервал (0,1)? тогда скажите мне, какие натуральные числа там находятся??? и вообще, к чему вы взяли этот интервал?) да, согласна, я прогнала с равномощностью. но все равно определение через множества, определением бесконечности не считаю. слишком уж абстракто понятие бесконечности, чтоб его так просто можно было описать через равномощность подмножества и множества. |
alim | |
|
Ну это собственноь не определение, просто есть такая теорема (подчеркиваю - доказанная теорема!): множество бесконечно тогда и только тогда, когда оно равномощно каком-либо собственному подмножеству. (напомню. что собственное подмножество - это подмножество не равное самому множеству)
|
|
а, ну с бесконечностью множества, да согласна. |
триб | |||||||||
|
Прочитал в журнале "РАДУГА" номер 14. Цитирую: журнал об устройстве мира, человека и об изменениях на планете. |
|
хорошо, тогда такой вопрос: а что подразумевается под термином БОЛЬНАЯ бесконечность? там что-то было написано по этому поводу? |
триб | |
|
Пишут, что бесконечность поражена на информационнм уровне вирусами фанатизма, агрессии, жажды войны, садизма.
|
|
да...это слишком трудно для моего понимания... надо почитать статью... а не пишут, есть ли у нее конец, а то мы че-та от темы отдалились... |
триб | |
|
Нет, естественно
|