Шевели мозгами
Мария Монрова
Мастер
1/24/2016, 4:29:38 PM
(rudoms @ 24.01.2016 - время: 08:40)
Ну вот, и тут реалии обманули ожидания... Поверхность-то конечная!
Рассмотрим тело, получаемое при вращении пластинки вокруг её прямого бесконечного края. Сосуд состоит из цилиндров.
Объёмы цилиндров образуют убывающую геометрическую прогрессию, их сумма конечна и равна 2π (пи) см3. Это легко доказать, просто не знаю как здесь изображать даже простейшие формулы.Ну а конечную поверхность, очевидно, можно покрасить конечным количеством краски.
Ну вот, и тут реалии обманули ожидания... Поверхность-то конечная!
rudoms
Мастер
1/24/2016, 7:40:36 PM
(Мария Монрова @ 24.01.2016 - время: 14:29)
(rudoms @ 24.01.2016 - время: 08:40)
Ах да, но тут дело в том что вы к математической задаче подходите с точки зрения физики. Реально это сделать нельзя - ограничивают сами размеры молекул.
Но математически это не накладывает ограничений - с точки зрения математики толщина слоя краски может быть сколь угодно малой.
(rudoms @ 24.01.2016 - время: 08:40)
Рассмотрим тело, получаемое при вращении пластинки вокруг её прямого бесконечного края. Сосуд состоит из цилиндров.
Объёмы цилиндров образуют убывающую геометрическую прогрессию, их сумма конечна и равна 2π (пи) см3. Это легко доказать, просто не знаю как здесь изображать даже простейшие формулы.Ну а конечную поверхность, очевидно, можно покрасить конечным количеством краски.
Ну вот, и тут реалии обманули ожидания... Поверхность-то конечная!
Ах да, но тут дело в том что вы к математической задаче подходите с точки зрения физики. Реально это сделать нельзя - ограничивают сами размеры молекул.
Но математически это не накладывает ограничений - с точки зрения математики толщина слоя краски может быть сколь угодно малой.
Мария Монрова
Мастер
1/25/2016, 2:14:06 PM
(rudoms @ 24.01.2016 - время: 17:40)
Ах да, но тут дело в том что вы к математической задаче подходите с точки зрения физики. Реально это сделать нельзя - ограничивают сами размеры молекул. Я допустила, что молекулы слоя краски находятся друг от друга на бесконечном расстоянии, соответственно, конечное их число может покрыть бесконечную поверхность. А если посмотреть на последнюю с бесконечного расстояния, то будет видно, что поверхность окрашена.
Да, реденько так, но условие выполнено. В конце концов, ни колер, ни фактура окраски заданы не были...
Ах да, но тут дело в том что вы к математической задаче подходите с точки зрения физики. Реально это сделать нельзя - ограничивают сами размеры молекул. Я допустила, что молекулы слоя краски находятся друг от друга на бесконечном расстоянии, соответственно, конечное их число может покрыть бесконечную поверхность. А если посмотреть на последнюю с бесконечного расстояния, то будет видно, что поверхность окрашена.
Да, реденько так, но условие выполнено. В конце концов, ни колер, ни фактура окраски заданы не были...
rudoms
Мастер
1/25/2016, 8:30:24 PM
Мария Монрова, конечно
Tuyan
Акула пера
2/27/2016, 10:11:57 AM
Простая математическая задача вызвала споры среди пользователей соцсетей
Разные люди предлагают разные ответы
Сформулирована задача следующим образом:
6-1x0+2÷2=?
Сообщение в соцсети уже собрало несколько тысяч «лайков» и комментариев, а также более 500 репостов. Наиболее популярными ответами оказались «1» и «7», хотя некоторые люди предлагают и другие числа. Авторы задачи отмечают, что первый вариант можно получить, если попробовать решить пример на старом калькуляторе, второй — если попробовать ввести пример в какой-либо из предназначенных для этого популярных интернет-сервисов.
В отличие от некоторых подобных задач, вызывающих активные споры интернет-пользователей ранее, данный пример, по большому счёту, не содержит в себе никаких подвохов. Единственное, что следует учитывать при его решении — это порядок действий.
При решении любых математических задач сначала необходимо выполнить действия в скобках, затем — умножение и деление, и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
Поскольку в приведённой выше задаче скобки отсутствуют, для её решения необходимо в первую очередь умножить 1 на 0 (получив 0) и поделить 2 на 2 (получив 1). Получившийся пример 6-0+1 показывает, что правильный ответ — 7. Очевидно, те, кто в комментариях к вопросу приводили другой популярный ответ, 1, последовательно выполнили все действия слева направо, что является ошибкой.©
Разные люди предлагают разные ответы
Сформулирована задача следующим образом:
6-1x0+2÷2=?
Сообщение в соцсети уже собрало несколько тысяч «лайков» и комментариев, а также более 500 репостов. Наиболее популярными ответами оказались «1» и «7», хотя некоторые люди предлагают и другие числа. Авторы задачи отмечают, что первый вариант можно получить, если попробовать решить пример на старом калькуляторе, второй — если попробовать ввести пример в какой-либо из предназначенных для этого популярных интернет-сервисов.
В отличие от некоторых подобных задач, вызывающих активные споры интернет-пользователей ранее, данный пример, по большому счёту, не содержит в себе никаких подвохов. Единственное, что следует учитывать при его решении — это порядок действий.
При решении любых математических задач сначала необходимо выполнить действия в скобках, затем — умножение и деление, и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
Поскольку в приведённой выше задаче скобки отсутствуют, для её решения необходимо в первую очередь умножить 1 на 0 (получив 0) и поделить 2 на 2 (получив 1). Получившийся пример 6-0+1 показывает, что правильный ответ — 7. Очевидно, те, кто в комментариях к вопросу приводили другой популярный ответ, 1, последовательно выполнили все действия слева направо, что является ошибкой.©
Lilith+
Удален 2/28/2016, 1:57:46 AM
(Tuyan @ 27.02.2016 - время: 07:11)
А значок ÷ - это у нас что? Его можно трактовать как деление нацело или как остаток от деления. Я приняла второе и к меня получилось 6.
А что за "пользователи" сетей которые не знаю порядок действий - это отдельная тема.
Простая математическая задача вызвала споры среди пользователей соцсетей
Разные люди предлагают разные ответы
Сформулирована задача следующим образом:
6-1x0+2÷2=?
Сообщение в соцсети уже собрало несколько тысяч «лайков» и комментариев, а также более 500 репостов. Наиболее популярными ответами оказались «1» и «7», хотя некоторые люди предлагают и другие числа. Авторы задачи отмечают, что первый вариант можно получить, если попробовать решить пример на старом калькуляторе, второй — если попробовать ввести пример в какой-либо из предназначенных для этого популярных интернет-сервисов.
В отличие от некоторых подобных задач, вызывающих активные споры интернет-пользователей ранее, данный пример, по большому счёту, не содержит в себе никаких подвохов. Единственное, что следует учитывать при его решении — это порядок действий.
При решении любых математических задач сначала необходимо выполнить действия в скобках, затем — умножение и деление, и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
Поскольку в приведённой выше задаче скобки отсутствуют, для её решения необходимо в первую очередь умножить 1 на 0 (получив 0) и поделить 2 на 2 (получив 1). Получившийся пример 6-0+1 показывает, что правильный ответ — 7. Очевидно, те, кто в комментариях к вопросу приводили другой популярный ответ, 1, последовательно выполнили все действия слева направо, что является ошибкой.©
А значок ÷ - это у нас что? Его можно трактовать как деление нацело или как остаток от деления. Я приняла второе и к меня получилось 6.
А что за "пользователи" сетей которые не знаю порядок действий - это отдельная тема.
Lilith+
Удален 2/28/2016, 2:08:02 AM
(Безумный Иван @ 29.12.2015 - время: 00:05)
(rudoms @ 28.12.2015 - время: 15:16)
Гостиница Гильберта. Ответhttps://forallx.ru/posts/hilberts-hotel-solution Это в Вашем стиле. Сослаться на авторитета.
Вот только в математике не существует авторитетов.
Фраза "Все они полностью заняты" дает мне право считать что множество номеров и множество постояльцев это одно и то же множество каждый элемент которого включает в себя и номер и своего постояльца. Вы (все) по-моему немного заговорились с этой задачей. А прежде чем бросаться друг в друга тапками, установите, как надо понимать сам термин "все номера заняты" - это в условии задачи надо написать, а не в решении.
Я так понимаю, что речь идет об установлении взаимно однозначного соответствия между счетным множеством номеров и счетным же множеством постояльцев. Если нет, то и решение будет другим.
Добавление к счетному множеству другого счетного множества, тем более множества конечного, не меняет мощность множества. А между двумя счетными множествами всегда можно установить взаимно-однозначное соответствие.
(rudoms @ 28.12.2015 - время: 15:16)
Гостиница Гильберта. Ответhttps://forallx.ru/posts/hilberts-hotel-solution Это в Вашем стиле. Сослаться на авторитета.
Вот только в математике не существует авторитетов.
Фраза "Все они полностью заняты" дает мне право считать что множество номеров и множество постояльцев это одно и то же множество каждый элемент которого включает в себя и номер и своего постояльца. Вы (все) по-моему немного заговорились с этой задачей. А прежде чем бросаться друг в друга тапками, установите, как надо понимать сам термин "все номера заняты" - это в условии задачи надо написать, а не в решении.
Я так понимаю, что речь идет об установлении взаимно однозначного соответствия между счетным множеством номеров и счетным же множеством постояльцев. Если нет, то и решение будет другим.
Добавление к счетному множеству другого счетного множества, тем более множества конечного, не меняет мощность множества. А между двумя счетными множествами всегда можно установить взаимно-однозначное соответствие.
Propusknik
Новичок
8/27/2016, 12:51:25 PM
Надо же, понял, почему у меня всегда было ощущение жульничества от этой задачи с отелем. Номера с одной стороны заняты, а, с другой, мы всегда можем "временно" в номер двух человек заселить. Так в этом случае и никаких бесконечных отелей не нужно. Заменим "поселить" на "переночевать" и поставим задаче о маленьком отеле на 10 коек, в котором уже есть 10 человек. Как туда еще одного человека вместить? А очень просто. Он идет в первый номер и трепется с тамошним посетителем час. Потом вновьприбывший укладывается спать, а тот, который был в первом номере, идет во второй и там трепется час и ложится спать и т.д.
С другой стороны, рассмотрим систему с вектором состояний |s_0, s_1, s_2, ... >, где s_k - целые числа, введем понижающие и повышающие операторы, сохраняющие сумму s_k, и поставим задачу о переводе состояния |1, 1, 1, ... > в |0, 1, 1, ... >, т.е. мы хотим заселить человека из вестибюля (s_0). Если s_k могут принимать любые неотрицательные значения, то "решение" доставляется, например, оператором ... A_{3, 2} A_{2, 1} A_{1, 0}, который как раз и соответствует цепочке переселений, а если s_k могут быть только 0 и 1, то, извиняйте, никакой композицией операторов A_{m,n} начальное состояние в желаемое конечное перевести не удастся.
Думаю, что с чем-то таким и связывались ассоциации с бесконечными временем или расстоянием, о которых говорилось выше.
С другой стороны, рассмотрим систему с вектором состояний |s_0, s_1, s_2, ... >, где s_k - целые числа, введем понижающие и повышающие операторы, сохраняющие сумму s_k, и поставим задачу о переводе состояния |1, 1, 1, ... > в |0, 1, 1, ... >, т.е. мы хотим заселить человека из вестибюля (s_0). Если s_k могут принимать любые неотрицательные значения, то "решение" доставляется, например, оператором ... A_{3, 2} A_{2, 1} A_{1, 0}, который как раз и соответствует цепочке переселений, а если s_k могут быть только 0 и 1, то, извиняйте, никакой композицией операторов A_{m,n} начальное состояние в желаемое конечное перевести не удастся.
Думаю, что с чем-то таким и связывались ассоциации с бесконечными временем или расстоянием, о которых говорилось выше.