Шевели мозгами

Есть такая мнимая единица i. По простому - корень из минус 1.
Есть такие комплексные числа - из действительной и мнимой части. В принципе обычные , действительные числа это частный случай комплексных.

А если извлечь корень квадратный из мнимой единицы ?
Что будет - еще более мнимая единица, типа супермнимая? Или ответ выразить через комплексное число?
А например синус от i, или i в степени i, или еще какие действия и функции.
То есть нужны ли дополнительные уровни мнимости?

Ответ я знаю.

Могу конечно процитировать ответ из википедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%ED%E8%EC%...%E8%ED%E8%F6%E0
Но, откровенно говоря, я не понял физического смысла. Просто тупо формула для вычисления. Из формулы получается что новая степень мнимости не требуется. Но почему так, не понял. Вершины n-угольника какие-то.

Из формулы получается что новая степень мнимости не требуется
Да, правильно. Результат любых аглебраических и всяких функциональных преобразований комплексных чисел - тоже комплексные числа, безо всяких еще более мнимых или супермнимых единиц.
Например, корень из i равен примерно 0,7071 +i0,7071.
А i в степени i - вообще действительное число = примерно 0,28079.

Доказательство простое. Функции ( корни, степени, синусы, логарифмы и т.д.) имеют производные, поэтому разлагаются в ряд Тейлора. А в ряде Тейлора числа только возводятся в целые степени. А i в целой степени это - или i , или минус i , или 1, или минус 1.

PS Кстати, нашел комплексный калькулятор

предыдущий том здесь:
https://sxn.io/sheveli-mozgami3-t.html

Картинка наглядно показывает некое физическое явление.
Вопрос - какое такое явление ?

(Lahme @ 24.06.2015 - время: 22:27)
Картинка наглядно показывает некое физическое явление.
Вопрос - какое такое явление ? Надпись на испанском -"Центр тропика". На Южную Америку это не похоже, природа не та. Тогда это Мексика и , соответственно, тропик Рака.

Похоже, что это положение тропика Рака в разные годы. Положение тропика зависит от наклона оси земли относительно ее орбиты вокруг Солнца.

Выходит мы видим прецессию земной оси? Или, по другому, годовые перемещения круга тропика по земной поверхности вследствие прецессии земной оси...

P.S. И спасибо за прекрасный калькулятор)))

Ну да, в принципе правильно. Только на транспаранте надпись Tpocico de Cancer
- тропик Рака, то есть северный. Но это неважно, северный или южный.
Да, изменение наклона оси вращения.
Но вроде бы не прецессия, по определению прецессия - изменение только в направлении, но не в наклоне. Это нутация , а именно нутация в наклоне, и плюс какой-то долговременный дрейф.

(Lahme @ 26.06.2015 - время: 03:56)
Ну да, в принципе правильно. Только на транспаранте надпись Tpocico de Cancer
- тропик Рака, то есть северный. Но это неважно, северный или южный.
Да, изменение наклона оси вращения.
Но вроде бы не прецессия, по определению прецессия - изменение только в направлении, но не в наклоне. Это нутация , а именно нутация в наклоне, и плюс какой-то долговременный дрейф.
Да, надпись не совсем рассмотрел)))
И со вторым замечанием согласен

Какой состав должен скорее преодолевать поворот: гружёный или порожний? Обоснуйте почему.

(rudoms @ 29.06.2015 - время: 16:49)
Какой состав должен скорее преодолевать поворот: гружёный или порожний? Обоснуйте почему.
Груженый состав преодолеет поворот быстрее.
У порожнего выше риск перевернуться на повороте, так как его масса меньше.


Уважаемые знатоки!
Наверное моя задачка покажется вам очень простенькой.

Если все время двигаться на Северо-Запад, то где в итоге вы окажетесь?

На Северном полюсе.

(Куражжж! @ 01.07.2015 - время: 14:04)
(rudoms @ 29.06.2015 - время: 16:49)
Какой состав должен скорее преодолевать поворот: гружёный или порожний? Обоснуйте почему. Груженый состав преодолеет поворот быстрее.
У порожнего выше риск перевернуться на повороте, так как его масса меньше.




А разве положение центра тяжести и вот это (на видео) не имеет значения - на повороте рельсы разноуровневые?

(rudoms @ 01.07.2015 - время: 15:29)
На Северном полюсе.
Я знал, что загадка легкая.
Правильно!

По поводу составов. Я наверное не совсем понял задачку и предположил что речь идет об автомобильном составе. То есть о фуре с прицепом. Предполагал что дорога ровная.
Исходил из того, что груженая фура имеет массу выше, следовательно более высокую силу тяжести. При этом предположил, что центробежная сила изменилась не в той же степени, как сила тяжести. Следовательно у груженой шанс перевернуться меньше.

Если речь идет о жд составе и о разноуровневых рельсах, то должно быть абсолютно одинаково. Иначе зачем делать разные уровни?
Не думаю, что машинист поезда задумывается о суммарной массе всех вагонов, которые он перевозит и выбирает скорость в зависимости от загрузки. :-)

В тему другой вопрос:

На границе России в кабинете начальника станции висит плакат.
На плакате по китайски написано известное русское выражение. Иероглифами.
По мнению китайцев, данное выражение способно обеспечить безопасное движение на ЖД транспорте.

Что это за фраза?

(Куражжж! @ 01.07.2015 - время: 16:47)
В тему другой вопрос:

На границе России в кабинете начальника станции висит плакат.
На плакате по китайски написано известное русское выражение. Иероглифами.
По мнению китайцев, данное выражение способно обеспечить безопасное движение на ЖД транспорте.

Что это за фраза?
Конечно, задача эта не физическая.

Можно предположить, что русские по начертанию иероглифов тоже смогут понять написанное (ну а китайцы само собой).

Может китайцы написали иероглифами какую-то русскую пословицу, типа "Тише едешь дальше будешь", но вряд ли это правильный ответ

(Куражжж! @ 01.07.2015 - время: 16:39)

Если речь идет о жд составе и о разноуровневых рельсах, то должно быть абсолютно одинаково. Иначе зачем делать разные уровни?
Не думаю, что машинист поезда задумывается о суммарной массе всех вагонов, которые он перевозит и выбирает скорость в зависимости от загрузки. :-)
Увы, вы не учитываете, что на криволинейных участках имеет место движение по радиусу...

(rudoms @ 01.07.2015 - время: 18:42)
(Куражжж! @ 01.07.2015 - время: 16:47)
В тему другой вопрос:

На границе России в кабинете начальника станции висит плакат.
На плакате по китайски написано известное русское выражение. Иероглифами.
По мнению китайцев, данное выражение способно обеспечить безопасное движение на ЖД транспорте.

Что это за фраза? Конечно, задача эта не физическая.

Можно предположить, что русские по начертанию иероглифов тоже смогут понять написанное (ну а китайцы само собой).

Может китайцы написали иероглифами какую-то русскую пословицу, типа "Тише едешь дальше будешь", но вряд ли это правильный ответ
Это правильный ответ.

Браво!!!

У вас есть переменная, являющаяся целым числом.
Известно, что в данный момент она равна либо нулю, либо единице.
Как, применяя лишь математические операции, поменять значение переменной на противоположное? Получить ноль из единицы или единицу из нуля?
Формула должна быть универсальной (работать вне зависимости от заданного значения переменной).

y=1-x

(Безумный Иван @ 10.11.2015 - время: 02:38)
y=1-x
Верно.