Математические софизмы
Yellowrose
Профессионал
11/29/2005, 12:30:35 AM
Вопрос, в общем-то в чём :
МОЖЕТ КТО-НИТЬ СЛУЧАЕМ ГДЕ-НИТЬ СТАЛКИВАЛСЯ С ПОДОБНЫМИ ЯВЛЕНИЯМИ В ЭТОЙ НАИПРЕКРАСНЕЙШЕЙ НАУКИ?!, поделитесь, не жадничайте (эмм...наглядные примеры или составленные лично вами, приветствуются ,буду оч. признательна за любую информацию
)... 
плииз 
МОЖЕТ КТО-НИТЬ СЛУЧАЕМ ГДЕ-НИТЬ СТАЛКИВАЛСЯ С ПОДОБНЫМИ ЯВЛЕНИЯМИ В ЭТОЙ НАИПРЕКРАСНЕЙШЕЙ НАУКИ?!, поделитесь, не жадничайте (эмм...наглядные примеры или составленные лично вами, приветствуются ,буду оч. признательна за любую информацию
)... плииз 
DELETED
Акула пера
11/29/2005, 1:28:50 AM
Мен сейчас 2+2 сложно в уме сложить....
А это точно относится к науке??
Yellowrose
Профессионал
11/29/2005, 1:36:06 AM
(Инкогнито @ 28.11.2005 - время: 22:28) А это точно относится к науке??
Точно-точно, не сомневайтесь
з.ы. Даже если и нет, хммм
, ну всё равно, чё-нить придумайте ,а?
Точно-точно, не сомневайтесь
з.ы. Даже если и нет, хммм
, ну всё равно, чё-нить придумайте ,а? 
Zorgint
Мастер
11/29/2005, 1:54:47 AM
а приведите хоть пример, чтоли... софизмы это что? склероз...
Yellowrose
Профессионал
11/29/2005, 3:00:50 AM
(Zorgint @ 28.11.2005 - время: 22:54) а приведите хоть пример, чтоли... софизмы это что? склероз...
СОФИЗМ, –а, м. (книжн.). Формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Вот, например:
4+4=5+5
4(1+1)=5(1+1) =>
4=5
упс, что-то не то
СОФИЗМ, –а, м. (книжн.). Формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Вот, например:
4+4=5+5
4(1+1)=5(1+1) =>
4=5
упс, что-то не то
Фрик
Мастер
11/29/2005, 4:52:03 AM
4+4=5+5
4(1+1)=5(1+1)
Это - тождество...
а тождества нельзя сокращать подобным образом...))))
впрочем, в этом и суть софизма...
Yellowrose, вы у нас спрашиваете о чём должна быть тема? Нам предлагаете поискать примеры?
Как всегда у темы есть три дня на развитие... если чёткости так и не будет - удалю...
а флуд почищу в любом случае...
4(1+1)=5(1+1)
Это - тождество...
а тождества нельзя сокращать подобным образом...))))впрочем, в этом и суть софизма...
Yellowrose, вы у нас спрашиваете о чём должна быть тема? Нам предлагаете поискать примеры?
Как всегда у темы есть три дня на развитие...
если чёткости так и не будет - удалю... а флуд почищу в любом случае...
Нумерий
Специалист
11/29/2005, 5:04:07 AM
Знаем такие, но помним только один. Если вспомню, либо найду ещё, обязательно поделюсь.
Итак, вот он.
Пусть С - среднее арифметическое между двумя неравными числами А и В, т.е. С=(А+В)/2; А+В=2С. Отсюда
(А+В)(А-В)=2С(А-В)
А^2-В^2=2АС-2ВС
А^2-2АС=В^2-2ВС
А^2-2АС+С^2=В^2-2BC+C^2 Отсюда
(A-C)^2=(B-C)^2
A-C=B-C
A=B, хотя в условии было сказано, что А не равно В
Итак, вот он.
Пусть С - среднее арифметическое между двумя неравными числами А и В, т.е. С=(А+В)/2; А+В=2С. Отсюда
(А+В)(А-В)=2С(А-В)
А^2-В^2=2АС-2ВС
А^2-2АС=В^2-2ВС
А^2-2АС+С^2=В^2-2BC+C^2 Отсюда
(A-C)^2=(B-C)^2
A-C=B-C
A=B, хотя в условии было сказано, что А не равно В
Нумерий
Специалист
11/29/2005, 5:28:04 AM
Да! Вот ещё один математический софизм:
Х^2-X^2=X^2-X^2
(X+X)(X-X)=X(X-X)
сокращаем:
X+X=X
2X=X
2=1
Х^2-X^2=X^2-X^2
(X+X)(X-X)=X(X-X)
сокращаем:
X+X=X
2X=X
2=1
zekinja
Интересующийся
11/29/2005, 10:14:41 AM
Софизмами, правда не математическими, занимались сторонники 11-часового рабочего дня в Англии до революции, ярым противником которых был Карл Маркс.
Они рассуждали следующим образом: смыслом производтсва является прибыль, полученная сверх себестоимости. Во время 11-часового рабочего дня рабочий производит товара на 110 фунтов стерлингов. Себестоимость этого количества товара равна 100 фунтам.
получается, что в час рабочий производит товара на 10 фунтов. Следовательно за 10 часов его работа покроет себестоимость, а 11 час нужен для получния прибыли. Если рабочий день сократить до 10 часов, производство потеряет смысл - прибыль производиться не будет, следовательно собственникам средств производства не будет резона держать рабочих.
Маркс посвятил развенчанию этого софизма целую статейку. О этом можете прочитать из первого тома Капитала. Очень интересно, кстати.
Они рассуждали следующим образом: смыслом производтсва является прибыль, полученная сверх себестоимости. Во время 11-часового рабочего дня рабочий производит товара на 110 фунтов стерлингов. Себестоимость этого количества товара равна 100 фунтам.
получается, что в час рабочий производит товара на 10 фунтов. Следовательно за 10 часов его работа покроет себестоимость, а 11 час нужен для получния прибыли. Если рабочий день сократить до 10 часов, производство потеряет смысл - прибыль производиться не будет, следовательно собственникам средств производства не будет резона держать рабочих.
Маркс посвятил развенчанию этого софизма целую статейку. О этом можете прочитать из первого тома Капитала. Очень интересно, кстати.
Yellowrose
Профессионал
11/29/2005, 11:11:59 AM
(Nyan @ 29.11.2005 - время: 01:52) Нам предлагаете поискать примеры?
Неее, я предлагаю вместе подумать и составить СВОЙ супер-софизм, шоб свалить всех слушателей на повал з.ы. эт я о своём 
но суть та же:)
Неее, я предлагаю вместе подумать и составить СВОЙ супер-софизм, шоб свалить всех слушателей на повал з.ы. эт я о своём но суть та же:) Zorgint
Мастер
11/29/2005, 7:45:41 PM
Вот блин!!! а первый орешек от Конуса то не простой... в чем тут прикол???
Второй то понятен, и о Марксе все не тяжело...
А мне в голову пришел один софизм.. но он не такой наглядный. С бесконечностями, интеграллами. Попробую что-нидь получше поискать)
Второй то понятен, и о Марксе все не тяжело...
А мне в голову пришел один софизм.. но он не такой наглядный. С бесконечностями, интеграллами. Попробую что-нидь получше поискать)
DELETED
Акула пера
11/30/2005, 12:42:44 AM
(Конус @ 29.11.2005 - время: 02:28) Да! Вот ещё один математический софизм:
Х^2-X^2=X^2-X^2
(X+X)(X-X)=X(X-X)
сокращаем:
X+X=X
2X=X
2=1
Х-Х=0
Делить на ноль нельзя!
Х^2-X^2=X^2-X^2
(X+X)(X-X)=X(X-X)
сокращаем:
X+X=X
2X=X
2=1
Х-Х=0
Делить на ноль нельзя!
Нумерий
Специалист
11/30/2005, 5:42:30 AM
(first @ 29.11.2005 - время: 21:42)Делить на ноль нельзя!
Совершенно верно.
Аналогично:
Х=1
X^2=X
X^2-1=X-1
X+1=1, но т.к. Х=1, то
2=1
(Zorgint @ 29.11.2005 - время: 16:45)Вот блин!!! а первый орешек от Конуса то не простой... в чем тут прикол???
Загадочно улыбаюсь...
Вот ещё очень интересно.
Дана дробь: 1/Х. Как известно, она возрастает с уменьшением знаменателя. Поэтому, т.к. ряд
5, 3, 1, -1, -3, -5
убывающий, то ряд вида
1/Х=1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1/5 и т.д.
есть возрастающий. Но в возрастающем ряду каждый последующий член больше предыдущего, а это значит:
1/3>1/5, 1>1/3, -1>+1...
Совершенно верно.
Аналогично:
Х=1
X^2=X
X^2-1=X-1
X+1=1, но т.к. Х=1, то
2=1
(Zorgint @ 29.11.2005 - время: 16:45)Вот блин!!! а первый орешек от Конуса то не простой... в чем тут прикол???
Загадочно улыбаюсь...
Вот ещё очень интересно.
Дана дробь: 1/Х. Как известно, она возрастает с уменьшением знаменателя. Поэтому, т.к. ряд
5, 3, 1, -1, -3, -5
убывающий, то ряд вида
1/Х=1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1/5 и т.д.
есть возрастающий. Но в возрастающем ряду каждый последующий член больше предыдущего, а это значит:
1/3>1/5, 1>1/3, -1>+1...
zekinja
Интересующийся
11/30/2005, 8:10:56 AM
Вот ещё очень интересно.
Дана дробь: 1/Х. Как известно, она возрастает с уменьшением знаменателя. Поэтому, т.к. ряд
5, 3, 1, -1, -3, -5
убывающий, то ряд вида
1/Х=1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1/5 и т.д.
есть возрастающий. Но в возрастающем ряду каждый последующий член больше предыдущего, а это значит:
1/3>1/5, 1>1/3, -1>+1...
возрастает он только на множестве положительных чисел. В этом плане положительные и отрицательные различаются: чем больше модуль положительного, тем больше само число, и напротив: чем больше модель отрицательного, тем само число меньше. хотя это что-то новое: если раньше ошибки совершали при операциях, то сейчас - уже на уровне теории чисел. Видел ли кто-нибудь софизмы с комбинированными ошибками?
Zorgint
Мастер
12/1/2005, 1:14:18 AM
ааа... я просек фичу))) прикольно... довольно оригинально и не так прямо как остальные.
Мне вот тоже рассказали один, про треугольник. Только не до конца, и вообще там геометрия- рисовать надо... если интересно, то попробую начертить.
Мне вот тоже рассказали один, про треугольник. Только не до конца, и вообще там геометрия- рисовать надо... если интересно, то попробую начертить.
Yellowrose
Профессионал
12/1/2005, 2:48:01 AM
ааа... я просек фичу))) прикольно... довольно оригинально и не так прямо как остальные.
Ага! Забавненько:) Я тож сразу несообразила
(А+В)(А-В)=2С(А-В)
А^2-В^2=2АС-2ВС
Я так понимаю, что начиная со второго уравнения нас вводят в заблуждение? Верно?))
Мне вот тоже рассказали один, про треугольник. Только не до конца, и вообще там геометрия- рисовать надо... если интересно, то попробую начертить.
Ну если вас это не сильно затруднит, то конечно - просим в студию, на совсместное обсуждение
Видел ли кто-нибудь софизмы с комбинированными ошибками?
Чтобы и теория и вычисления были нарушены? Неа, не встречала...
p.s.
Как всегда у темы есть три дня на развитие...
если чёткости так и не будет - удалю...
А что, тут разве не чётко поставлена проблема?
а флуд почищу в любом случае...
Это будет очень суровое наказание для этой темы...
Серьёзно, серьёзно... и начну прямо с этого поста, а если ещё и отброшу свойственное мне мягкосердечие, то от темы мало что останется...
Всё, все последующие претензии в Жалобную книгу!
Ага! Забавненько:) Я тож сразу несообразила
(А+В)(А-В)=2С(А-В)
А^2-В^2=2АС-2ВС
Я так понимаю, что начиная со второго уравнения нас вводят в заблуждение?
Верно?))Мне вот тоже рассказали один, про треугольник. Только не до конца, и вообще там геометрия- рисовать надо... если интересно, то попробую начертить.
Ну если вас это не сильно затруднит, то конечно - просим в студию, на совсместное обсуждение
Видел ли кто-нибудь софизмы с комбинированными ошибками?
Чтобы и теория и вычисления были нарушены?
Неа, не встречала...p.s.
Как всегда у темы есть три дня на развитие...
если чёткости так и не будет - удалю...
А что, тут разве не чётко поставлена проблема?
а флуд почищу в любом случае...
Это будет очень суровое наказание для этой темы... Серьёзно, серьёзно... и начну прямо с этого поста, а если ещё и отброшу свойственное мне мягкосердечие, то от темы мало что останется...
Всё, все последующие претензии в Жалобную книгу!
zekinja
Интересующийся
12/1/2005, 11:52:15 AM
(Zorgint @ 29.11.2005 - время: 16:45) Вот блин!!! а первый орешек от Конуса то не простой... в чем тут прикол???
этот софизм достаточно прост. Посмотрите внимательнее на шаг
(A-C)^2=(B-C)^2
за ним следует
А-С=В-С, что вовсе необязательно. Приведу пример
(0-3)^2=(6-3)^2, при этом не следует, что 0=6.
То есть накалывают нас не со второго уравнения, а гораздо дальше.
этот софизм достаточно прост. Посмотрите внимательнее на шаг
(A-C)^2=(B-C)^2
за ним следует
А-С=В-С, что вовсе необязательно. Приведу пример
(0-3)^2=(6-3)^2, при этом не следует, что 0=6.
То есть накалывают нас не со второго уравнения, а гораздо дальше.
DELETED
Акула пера
12/2/2005, 1:11:06 AM
Если равны квадраты чисел, совсем необязательно что равны сами числа, ибо квадратный корень из числа будет равнятся двум числам. Положительному и отрицательному.
DELETED
Акула пера
12/2/2005, 4:15:04 PM
(Yellowrose @ 29.11.2005 - время: 00:00) Вот, например:
4+4=5+5
4(1+1)=5(1+1) =>
4=5
упс, что-то не то
Что - то, я наверное туплю...
почему 4+4=5+5?
8=10?
То есть мы изначально исходим из неверной посылки?..
(Nyan)Это - тождество... а тождества нельзя сокращать подобным образом...))))
Nyan, ну ка подробнее...
4+4=5+5
4(1+1)=5(1+1) =>
4=5
упс, что-то не то
Что - то, я наверное туплю...
почему 4+4=5+5?
8=10?
То есть мы изначально исходим из неверной посылки?..
(Nyan)Это - тождество... а тождества нельзя сокращать подобным образом...))))
Nyan, ну ка подробнее...
Yellowrose
Профессионал
12/3/2005, 12:22:08 AM
(Реланиум @ 02.12.2005 - время: 13:15) (Yellowrose @ 29.11.2005 - время: 00:00) Вот, например:
4+4=5+5
4(1+1)=5(1+1) =>
4=5
упс, что-то не то
Что - то, я наверное туплю...
почему 4+4=5+5?
8=10?
То есть мы изначально исходим из неверной посылки?..
Ага, мы исходим из того, что эт я срезвила:)
Это был мной придуманный примерчик, на "отрывчатых" знаниях:)
4+4=5+5
4(1+1)=5(1+1) =>
4=5
упс, что-то не то
Что - то, я наверное туплю...
почему 4+4=5+5?
8=10?
То есть мы изначально исходим из неверной посылки?..
Ага, мы исходим из того, что эт я срезвила:)
Это был мной придуманный примерчик, на "отрывчатых" знаниях:)