Наука ли математика?

(mjo @ 25.04.2015 - время: 17:43)
(dogfred @ 25.04.2015 - время: 17:42)
Ну, это далеко не "каноническое" определение науки. Достаточно умозрительное и не охватывающее действительные признаки науки как особой деятельности по изучению окружающего материального мира и социальных явлений.

Метод исследования -это инструмент. Как, например, весы для определения количества вещества для исследования. Использование микроскопа тоже само по себе не является наукой. Причем, методов для изучения одного и того же явления может мыть множество.

Как, например, существует множество вариантов доказательства теоремы Пифагора: Евклида, геометрическое, алгебраическое, тригонометрическое, векторное, доказательство Хоукинса, Гарфилда, БХАСКАРИ-АЧАРНА и так далее. Каноническое - значит соответствующее канону. Канон - неизменная (консервативная) традиционная, не подлежащая пересмотру совокупность законов, норм и правил в различных сферах деятельности и жизни человека. В соответствии с каноном математика - наука во всех словарях.
Ну как выяснилось не во всех словарях, я ж скинул ссылку на словарь в котором определение было несколько другое, в которое математика не вписывалась как наука.

(mjo @ 25.04.2015 - время: 18:35)
(dogfred @ 25.04.2015 - время: 17:42)
Причем, методов для изучения одного и того же явления может мыть множество.

Как, например, существует множество вариантов доказательства теоремы Пифагора: Евклида, геометрическое, алгебраическое, тригонометрическое, векторное, доказательство Хоукинса, Гарфилда, БХАСКАРИ-АЧАРНА и так далее. Объективных, т.е. тех которые максимально не зависят от конкретного исследователя, немного. Математика тем и отличается от всех остальных. Поэтому она наука.
А вариантов доказательств теоремы Пифагора много, но все они математические и никакие другие.
А как же с геометрией Лобачевского? Она отличается от Евклида, причем достаточно серьезно, причем там говориться об одних и тех же вещах.

Конечно, наука.
Собственно, это, как мне кажется, невозможно оспорить со времени появления теоремы Геделя о неполноте: "всякая непротиворечивая система аксиом неполна, всякая полная система аксиом противоречива".
То есть, взяв некую систему аксиом, в которой любое утверждении А можно доказать или опровергнуть, мы неизбежно обнаружим утверждения Х, о которых можно доказать и то, что они истинны, и то что они ложны.
Это демонстрирует принципиальную неисчерпаемость математики: ее развитие требует внесения новых аксиом, невыводимых из прежних.
А Нобель просто создал свою премию до того, как теорема Геделя была сформулирована и доказана.

(mjo @ 25.04.2015 - время: 19:35)
. Объективных, т.е. тех которые максимально не зависят от конкретного исследователя, немного. Математика тем и отличается от всех остальных. Поэтому она наука.

Независимость от конкретного исследователя, то есть независимая воспроизводимость результата - это один, но не единственный признак отнесения процесса познания к науке.
Поставить спектакль "Вишневый сад" можно в любом театре и с любым режиссером и труппой, и , за исключением особенностей игры актеров, это все равно будет тот же "Вишневый сад" хоть в Ленкоме, хоть во МХАТ им. А.П.Чехова. Тоже воспроизводимость, но только это не наука, а искусство.

(Mamont @ 25.04.2015 - время: 18:11)
(Безумный Иван @ 25.04.2015 - время: 17:04)
(Билл Баклуши @ 25.04.2015 - время: 15:30)
Это всего лишь одна из версий, к тому же премия по математике есть, не меньше чем Нобелевка. Но вы так и не ответили на вопрос. Как не ответил? Я проголосовал. Математика это наука. Даже сомнений на этот счет у меня никогда не было. Подводники бывшими не бывают. Баллистика без математики ничто :biggrin
Баллистика останется баллистикой, со своими законами, хоть с расчетами, хоть "на глазок" или по ориентиру. Но математика... Наука считать... ничего?

(Билл Баклуши @ 25.04.2015 - время: 21:17)
(mjo @ 25.04.2015 - время: 18:35)
(dogfred @ 25.04.2015 - время: 17:42)
Причем, методов для изучения одного и того же явления может мыть множество.

Как, например, существует множество вариантов доказательства теоремы Пифагора: Евклида, геометрическое, алгебраическое, тригонометрическое, векторное, доказательство Хоукинса, Гарфилда, БХАСКАРИ-АЧАРНА и так далее. Объективных, т.е. тех которые максимально не зависят от конкретного исследователя, немного. Математика тем и отличается от всех остальных. Поэтому она наука.
А вариантов доказательств теоремы Пифагора много, но все они математические и никакие другие. А как же с геометрией Лобачевского? Она отличается от Евклида, причем достаточно серьезно, причем там говориться об одних и тех же вещах.
Говориться то оно говорится, но вот применяется ли?

(Билл Баклуши @ 25.04.2015 - время: 20:11)
Ну как выяснилось не во всех словарях, я ж скинул ссылку на словарь в котором определение было несколько другое, в которое математика не вписывалась как наука.
Вообще-то вписывается. Там есть слова про закономерности. Без математики их не определить. Т.е. подразумевается математика, как неотъемлемая часть любой науки.

А как же с геометрией Лобачевского? Она отличается от Евклида, причем достаточно серьезно, причем там говориться об одних и тех же вещах.
О каких вещах? Там нет вещей, а есть представления и взаимоотношения между воображаемыми объектами, которые могут быть применимы к реальным объектам.
dogfred
Независимость от конкретного исследователя, то есть независимая воспроизводимость результата - это один, но не единственный признак отнесения процесса познания к науке.
Конечно не один. Но абсолютно необходимый. Математика входит как составная часть в любую науку, сама являясь отдельной наукой, поскольку требует постоянного совершенствования.

"Наука - это особый вид познавательной деятельности человека, направленный на получение, обоснование и систематизацию объективных знаний о мире, человеке, обществе и самом познании, на основе которых происходит преобразование человеком действительности". Авторы определения: Ф.Гейнберг, А.В.Симонов.

Математика под это определение подходит. Имхо.

(mjo @ 25.04.2015 - время: 20:01)

А как же с геометрией Лобачевского? Она отличается от Евклида, причем достаточно серьезно, причем там говориться об одних и тех же вещах. О каких вещах? Там нет вещей, а есть представления и взаимоотношения между воображаемыми объектами, которые могут быть применимы к реальным объектам.
Но ведь аксиома о параллельных прямых в геометрии Евклида и Лобачевского различны, разве нет?

Математика - наука. Просто у "непрофессиональных" математиков, которые изучали лишь основы в ВУЗах, очень неполное представление о ней.
Многое проясняется при прочтении, например, "Я математик" Норберта Винера.

(Мариэтта @ 26.04.2015 - время: 14:57)
Конечно.Точная наука.
Математика — единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. Альберт Эйнштейн

Об чем спор не очень понимаю. Прикладная математика - инструмент, служанка всех наук. Теоретическая - царица - возьми хоть формальную логику, хоть Лейбница с его 4ым законом логики о достаточном основании, хоть символическую логику (позволяющую верифицировать любое суждение, их набор и последовательность), хоть вышеупомянутую теорему Геделя о неполноте, хоть древнегреческую, хоть современную теорию чисел - все это еще и о законах мышления, а не токмо ради ревизии-модернизации инструментов, предлагаемых прикладной математикой.

(Билл Баклуши @ 25.04.2015 - время: 11:31)
Исторически сложившаяся и непрерывно развивающаяся система знаний о закономерностях развития природы, общества и мышления и о способах их планомерного воздействия на окружающий мир.
Опять математика как то не входит в это определение.
Прям на вскидку сейчас, не особо углубляясь.

Компьютер и все то другое ,телефоны, ноутбуки-дети компьютера ,их называю.

Создан на основе цифр ,то есть математики.

Там так примерно-001111001111111111000000000-и так далее.

Прекрасно воздействуют на общество и мышление-и на окружающую среду, это техника и так далее.

Видете нобелевские- денег не хотят просто давать математикам.

У них там просто свои разборки-как говорится не хотят подвинуться ,места дать другим.

Допустим мы собрались лететь на марс!!!

Как мы туда прилетим -без точного расчета полета?

Все рассчитывается формулами -с помощью математики

Не важно что в настоящее время это делают самые мощные компьютеры ,серавно расчет а расчет это математика.

(поздно @ 26.04.2015 - время: 19:07)
Об чем спор не очень понимаю. Прикладная математика - инструмент, служанка всех наук. Теоретическая - царица - возьми хоть формальную логику, хоть Лейбница с его 4ым законом логики о достаточном основании, хоть символическую логику (позволяющую верифицировать любое суждение, их набор и последовательность), хоть вышеупомянутую теорему Геделя о неполноте, хоть древнегреческую, хоть современную теорию чисел - все это еще и о законах мышления, а не токмо ради ревизии-модернизации инструментов, предлагаемых прикладной математикой.
Логика- сама по себе наука, непосредственно с математикой не связанная. Загоняя ее в количественные отношения и пространственные пропорции, мы получаем абстрактную логику, оторванную от логики непосредственно познаваемого в ощущениях процесса.

(Билл Баклуши @ 26.04.2015 - время: 12:36)
Но ведь аксиома о параллельных прямых в геометрии Евклида и Лобачевского различны, разве нет?
Так наукой является вся математика, а не отдельно геометрия Евклида или Лобачевского.

(dedO'K @ 26.04.2015 - время: 19:50)
(поздно @ 26.04.2015 - время: 19:07)
Об чем спор не очень понимаю. Прикладная математика - инструмент, служанка всех наук. Теоретическая - царица - возьми хоть формальную логику, хоть Лейбница с его 4ым законом логики о достаточном основании, хоть символическую логику (позволяющую верифицировать любое суждение, их набор и последовательность), хоть вышеупомянутую теорему Геделя о неполноте, хоть древнегреческую, хоть современную теорию чисел - все это еще и о законах мышления, а не токмо ради ревизии-модернизации инструментов, предлагаемых прикладной математикой.
Логика- сама по себе наука, непосредственно с математикой не связанная. Загоняя ее в количественные отношения и пространственные пропорции, мы получаем абстрактную логику, оторванную от логики непосредственно познаваемого в ощущениях процесса.
Как можно основные законы мышления куда-то загнать? На их основе зиждится любое научное доказательство, а не наоборот. Они нечто бОльшее по сравнению с любой моделью, в которой их можно применить. А тот факт, что они элементарно, без упущений алгебраизуются как раз свидетельствует о наиболее тесной связи с математикой, чем с прочими науками.

Материя (которая дана нам в ощущениях) - это далеко не все, что интересует науку. Алгебраические формулы, выведенные логическим (умозрительным или спекулятивным) путем, чаще всего описывают вещи, которые руками не потрогать и глазами не увидеть. Главное - что такие формулы работают.

(Безумный Иван @ 26.04.2015 - время: 19:21)
(Билл Баклуши @ 26.04.2015 - время: 12:36)
Но ведь аксиома о параллельных прямых в геометрии Евклида и Лобачевского различны, разве нет? Так наукой является вся математика, а не отдельно геометрия Евклида или Лобачевского.
А что именно изучает эта наука? Ведь все ее открытия так или иначе работают на другие науки, а стало быть - это инструмент

(Билл Баклуши @ 26.04.2015 - время: 21:21)
А что именно изучает эта наука? Ведь все ее открытия так или иначе работают на другие науки, а стало быть - это инструмент
Эта наука изучает процессы моделирования. Математика работает с абстрактным миром, который физики потом с удовольствием перенимают. Когда какой-то процесс существуют, но физики пока не могут его объяснить, в силу вступает математическое моделирование. Реальность заменяется математической моделью, в которой данный процесс есть само собой разумеющееся.

Я привык к тому, что математика - это наука, но ознакомшись с некоторыми доводами в этом топике, получил информацию к размышленям.

Это хорошо, что в стране такие люди есть еще, и такие обсуждения. Это значит, жив ум!