Какую роль играют фундамедметые предметы

(Tenko @ 08.04.2011 - время: 02:46)Ники, вот ты как раз очень точно поняла мою мысль...
А мне не сложно понять это:) И не только потому, что у меня брат - программист, и учился он сперва в России:) Я хорошо знаю, что мы, математики, для вас теоретики:) И что это - почти как ругательство из ваших уст:)
Я вот в блоге писала... больше всего раздражают каменты типа "если не любишь математику, зачем пошла на техспецу".
Я могу тебе на это вот что сказать. Я видела действительно классных программистов на мат-мехе, у которых с математикой дела были так себе. Математик - это не тот, кто выучил все теоремы и отчитался об этом на экзамене. Этого мало. Если брать матан, то для меня тест - это понимание человеком определения предела и умение самостоятельно доказывать что-то с помощью последовательностей и языка "епсилон-дельта". Если человек это не может, то мне уже все равно, какие он там знает теоремы. Нет настоящего понимания предела - нет матана, нет и ФАНа, ТФКП и т.д. А если это понимание есть, то всему остальному научить можно.
Так вот не понимают очень многие программисты, что есть предел. И понимать они не обязаны.
Точно также, как математик не обязан хорошо программировать, разбираться в физике и хорошо играть в шахматы.
И мне тоже рассказывали сказки, что если ты математику могешь, то сможешь и программирование и физику.
Лично я много лет пыталась учить математику и информатику, но уже ближе к концу, когда стала делать мастера (уже в Германии), я решила, что пора уже с этим завязывать. Потому как программист из меня хреновый, в моем понимании. И вообще это не мое. Хотя я все экзамены сдавала, какие пришлось, и все их сдала.

Может попросим модераторов выделить в отдельный топик разговор о матем.?:)

(Nikion @ 08.04.2011 - время: 04:12) (Tenko @ 08.04.2011 - время: 02:46)Ники, вот ты как раз очень точно поняла мою мысль...
А мне не сложно понять это:) И не только потому, что у меня брат - программист, и учился он сперва в России:) Я хорошо знаю, что мы, математики, для вас теоретики:) И что это - почти как ругательство из ваших уст:)
Нене, ты не права... Как раз у айтишников с хорошим образованием, в хорошем вузе и с хорошей математикой чистые математики вызывают уважение, но особенно - чистые физики... Офигенски применять матан, диф.исчисление и особенно вычмат - это очень круто в глазах любого технаря. Потому и круто, что не обязательно вроде бы, а такая... фича хорошего уровня.
  Я вот в блоге писала... больше всего раздражают каменты типа "если не любишь математику, зачем пошла на техспецу". Я могу тебе на это вот что сказать. Я видела действительно классных программистов на мат-мехе, у которых с математикой дела были так себе. Математик - это не тот, кто выучил все теоремы и отчитался об этом на экзамене. Этого мало. Если брать матан, то для меня тест - это понимание человеком определения предела и умение самостоятельно доказывать что-то с помощью последовательностей и языка "епсилон-дельта". Если человек это не может, то мне уже все равно, какие он там знает теоремы. Нет настоящего понимания предела - нет матана, нет и ФАНа, ТФКП и т.д. А если это понимание есть, то всему остальному научить можно. Так вот не понимают очень многие программисты, что есть предел. И понимать они не обязаны.
Я немного не так скажу. Понимать, разбираться - это естественное следствие из технического, математического склада ума. Ну проще говоря если голова хорошо работает, с логикой порядок, то никаких проблем на уровне "я не понимаю" быть не должно. Проблема в другом. Мне это абсолютно не интересно. Мне неинтересно вникать в тонкости, запоминать формализованный язык, приучать себя мыслить именно на этом уровне. Я прекрасно понимаю, что такое предел, но я не привыкла формализовать свои мысли на эпсилон-дельта и соответственно я очень многое просто не докажу в правильном математическом изложении. Смысл объясню, а по уму записать не смогу и получу соответствующую оценку. Почему? Потому что мозга не хватило? Да нет, просто неинтересно совершенно этим заниматься, вот и все. Как неинтересна была химия, как она была сплошным мучением, не было мотивации к изучению предмета. Химия не сложней математики и физики, но я ее знаю просто отвратно, на неуд считай.
   Точно также, как математик не обязан хорошо программировать, разбираться в физике и хорошо играть в шахматы.  И мне тоже рассказывали сказки, что если ты математику могешь, то сможешь и программирование и физику.  Лично я много лет пыталась учить математику и информатику, но уже ближе к концу, когда делала мастера (уже в Германии), я решила, что пора уже с этим завязывать. Потому как программист из меня хреновый, в моем понимании. И вообще это не мое. Хотя я все экзамены сдавала, какие пришлось, и все их сдала.     Может попросим модераторов выделить в отдельный топик разговор о матем.?:)
Дело не в обязанности. Просто некоторые товарищи от теоретических предметов почему-то считают, что если такой предмет в программе есть, то ты просто обязан его знать как бог. Особенно если предмет дается в урезанном виде, ну типа позор, как это вы такую ерунду не можете асилить. И этот человек совершенно забывает, что на этой спеце есть десятки других более нужных и интересных предметов, которые как раз ученик может знать выше всяких похвал. К сожалению, такое отношение преподов общеинженерных предметов часто встречается. У нас такое бывало даже на старших курсах, когда давно уже шли узкоспециальные предметы, и студента, который их прекрасно знал, все равно записывали в пропащие из-за незнания какой-нить теоретической ерунды, которая ему никогда не пригодится.

Вот и видя несколько высокомерное отношение вышеотписавшегося пользователя с мехмата к нематематикам, которые вынуждены изучать математику в меньшем объеме, так и хочется спросить, а может ли он похвастаться знаниями такого же уровня в том же низкоуровневом программировании, архитектуре процессоров, схемотехнике цифровой аппаратуры, а может быть все в тех же общеинженерных радиоэлектронике, электротехнике, теории цепей или физических основах элементной базы... Ну типа куда уж нам, быдлу, до студентов мехмата, да...

ПС. Если выделять отдельную тему, то о чем? Какую роль играют фундаментальные предметы в узких специальностях? Не знаю, формат ли это Серьезного.
ППС. У меня муж любит говорить, что если б он щас выбирал, куда пойти, то пошел бы не на айтишника в профильный тех.вуз, а на физика в Бауманку. Вот не могу доказать, что это бред, тратить столько времени на бессмысленную теорию. То ли моим отцом вдохновился, то ли что... Мой отец по образованию физик-теоретик, но в 90х программу АЭС свернули и пришлось переквалифицироваться в программисты-самоучки, которых в то время просто не было и не учили на них. Вот нафига щас-то тратить время на физику, а потом переучиваться? Нет, грит, хочу вышку по физике

(Tenko @ 08.04.2011 - время: 03:26) У тебя какие-то другие варианты? Или не набирайте, или не стоните от тупости. Я не хуже тебя знаю уровень нынешней абитуры, ибо мой выпуск был последним в поколении с очень хорошими конкурсами. После нас - реально потоп, через год под вселенский плач отменили кое-где физику для поступления на ТЕХспецу, это был взрыв мозга, но это было. Потом обратно вернули, легче не стало никак.
Ну так собсно я за то, чтобы не набирать. Да, сокращения штата, спец, бюджета... Но это лучше, чем выпускать ЭТО через 4-5 лет и давать ЭТОМУ диплом...
Пардон, не набирать - это к министерству образования. Они все равно наберут определенное количество, буду я за или против. А будь моя воля - я бы вообще 90% вузхов закрыла - не могут работать головой, пусть работают руками. Не могут работать руками - пусть работают другими частями тела. И я не начинаю стонать - я констатирую факт: нынешние студенты в основном реально тупые.

(Tenko @ 08.04.2011 - время: 04:41) Вот и видя несколько высокомерное отношение вышеотписавшегося пользователя с мехмата к нематематикам, которые вынуждены изучать математику в меньшем объеме, так и хочется спросить, а может ли он похвастаться знаниями такого же уровня в том же низкоуровневом программировании, архитектуре процессоров, схемотехнике цифровой аппаратуры, а может быть все в тех же общеинженерных радиоэлектронике, электротехнике, теории цепей или физических основах элементной базы... Ну типа куда уж нам, быдлу, до студентов мехмата, да...
Да ладно Вам. Я лично не могу похвастаться знаниями в названных Вами вопросах. Кое-кто из студентов мех-мата может. Но все же это вопросы, которые не просто где-то там на окраине программы мелькают, а такие, которых в программе просто нет. У нас, кроме математики и механики, по сути, и нет ничего в программе. Ну, философия есть, ну, английский, экономика. Вот по сути и все.
Что же касается вопросов, так или иначе связанных с программированием, то в программе есть:
язык С, С++, даются основы теории алгоритмов: различные сортировки, алгоритмы сжатия, списки, деревья, в том числе, красно-черное дерево, B-дерево, хеш-функции, основы файловых систем, кое-что по формальным граматикам. Это то, что сейчас входит в программу первых 3 семестров. Причем все это реально реализуется на компьютере.
В 4 семестре знакомство с Texom и еще там есть сетевое программирование, что это такое не спрашивайте. Это как-то мимо меня прошло. По остальным вопросам вполне компетентен в рамках программы. На первых 3 курсах практические занятия проходят в лабораториях факультета. Там всюду установлены linux-ы, причем на 1 курсе какими-либо графическими оболочками пользоваться не разрешают. Все компьютеры соединены в локальную сеть и имеют выход к серверу, там 4 процессора, общая память. На этом сервере гоняются программы по теме параллельное программирование на 3 курсе. На 3 курсе изучается параллельное программирование, как я уже говорил. Рассматривается MPI и threads.
Все это отрабатывается на задачах по численным методам. Рассматриваются точные методы решения задач линейной алгебры: методы Гаусса, Жордана, отражений, поворотов, Холецкого и т.п. Много разных методов, не первой свежести, но вполне разумных. Теория у всех общая, а на практике у каждого что-то свое и казалось бы, что-там стоит обратить матрицу методом Гаусса с выделением главного элемента. А сколько мороки на практике получается. Потому что надо не просто как-нибудь обратить, а так, чтобы использовать в точности столько-то памяти и при этом получить такую-то скорость, такую-то прибавку производительности при распараллеливании, не получить проблем из-за того, что вся матрица не влезла в КЭШ резкое падение скорости при увеличении матрицы и все должно работать на разумных, но не самых приятных матрицах порядка 2000*2000. Учитывая то, что для студентов мех-мата все это так, дополнительная нагрузка к основным предметам, с которой надо справиться одной левой, не потеряв много времени, все не так просто.
В 6 семестре графика, пишутся программы на тематику аппроксимации функции многочленами, в основном. Тоже много методов и кое-какие проблемы с графикой решать приходится в ручную, особенно существенно для трехмерных задач. Все должно грамотно сдвигаться, сжиматься, отражаться, поворачиваться и т.п.
На 4 курсе - серьезные задачи по численным методам. Все очень индивидуально, задач немерено. У меня, например, в 7 сем. были 3 задачи. Первые 2 совсем простые: решение методом сжимающих отображений нелинейной системы и решение краевой задачи для дифура 2 порядка без особенностей методом стрельбы с использованием метода Рунге-Кутта 4 порядка (у кого-то и особенности какие-то были и приходилось и 6 порядок использовать и асимптотику искать). Ну, а 3 задача у меня была совсем не подарок - оптимизация траектории посадки ракеты на Луну в смысле минимизации функционала T-k*m(T), при разных k для нескольких вариантов мощности двигателя и различных k. Кто решал такие вещи, знает, что все там совсем не просто. Задача, вроде бы, на принцип максимума Понтрягина, но на практике возникают особые режимы управления.
Сейчас решаем краевые задачи УРЧП методом разностных схем. Казалось, что там. Да, ни чуть не бывало. В одном месте вместо "+" будет "-" стоять и все. Хоть ты убейся, ни одна схема нормально не работает, даже если есть устойчивость на решении, все там нелинейное, все матрицы плохо обусловленные. На каждом шаге погрешность немаленькая, а шагов, хоть убей, делать надо очень много. И вот крутишь, вертишь и отфильтруешь по Тихонову и так, и сяк и фиг поймешь, как там разумной точности добиться за разумное время.
Вот и все, что у нас есть по программированию для тех, кто не специализируется ни на численных методах, ни на компьютерной алгебре, ни на защите информации. ни на ряде других специальностях.
Понятное дело, что есть и разные специальные группы. Вот у нас на мех-мате, например, всю математику просчитали для одного из новых Боингов.
Ну, еще в рамках практикума по компьютерной геометрии учат в математике задачи по дифгему решать или теоремы иллюстрировать. Например, у меня одна из задач была связана с динамической связью в геометрии Лобачевского между несколькими известными моделями.
Поэтому я к чему все это говорил. Если программа разумная, то я считаю, что человек должен всю ее и знать и лишним это не будет, даже если все это очень далеко от его специализации. У меня вообще теория аппроксимации, а занимаюсь при этом описанием некоторых классов обобщенных функций. Совершенно теоретический вопрос, для работы в котором, мне не только программирование, механика, теоретическая физика не нужны, но, открою вам секрет, больше половины разделов математики можно убрать. Но я почему-то сознательно трачу свое время на по возможности более глубокое изучение самых разных посторонних, казалось бы, вопросов математики и механики, фактически стремясь в идеале к точному соответствию своих знаний по программе кандидатских минимумов всех 8 математических специальностей. Мне этого, знаете, за глаза хватает. Так что, конечно, я ни какой конкуренции программистам и инженерам создавать не собираюсь. Но, заметьте, что ничего, кроме мною названного, в программе мех-мата, по тому же программированию просто нет.
На инженерном потоке есть годовой курс по архитектуре и программированию на ассемблере. Лет 20 назад и на дневном отделении на мех-мате все это давали, причем, если уж давали, то так, что мало не покажется. Какой-нибудь метод Гаусса люди писали, в частности, на ассемблере. Но сейчас смысла грузить математиков всем этим уже нет, поэтому все это из программы выбросили много лет назад.

(Tenko @ 08.04.2011 - время: 03:41)Нене, ты не права... Как раз у айтишников с хорошим образованием, в хорошем вузе и с хорошей математикой чистые математики вызывают уважение, но особенно - чистые физики... Офигенски применять матан, диф.исчисление и особенно вычмат - это очень круто в глазах любого технаря. Потому и круто, что не обязательно вроде бы, а такая... фича хорошего уровня.
Ну я имела в виду не прикладных математиков, а тех, кто занимается именно чистой математикой (хотя водораздела четкого нет, разумеется).
И не любите вы нас, не любите:) Потому что мы начинаем задавать слишком много неудобных вопросов по проблеме, на которые вы ответить не можете, так как ответ знать невозможно, потому что начинаем объяснять, что такой-то метод, который вы решили применить "по аналогии", в вашем случае не применим:), что перед тем, как решать уравнение численно, не худо бы выяснить, разрешимо ли оно вообще:)) Я хорошо знаю, как инженеру и математику бывает сложно друг друга понять:))
Не так давно пришлось долго объяснять брату, что нельзя применять метод, который предусмотрен для дифференцируемой функции, в том случае, если функция является кусочно-постоянной:)
 Я могу тебе на это вот что сказать. Я видела действительно классных программистов на мат-мехе, у которых с математикой дела были так себе. Математик - это не тот, кто выучил все теоремы и отчитался об этом на экзамене. Этого мало. Если брать матан, то для меня тест - это понимание человеком определения предела и умение самостоятельно доказывать что-то с помощью последовательностей и языка "епсилон-дельта". Если человек это не может, то мне уже все равно, какие он там знает теоремы. Нет настоящего понимания предела - нет матана, нет и ФАНа, ТФКП и т.д. А если это понимание есть, то всему остальному научить можно.  Так вот не понимают очень многие программисты, что есть предел. И понимать они не обязаны.
Я немного не так скажу. Понимать, разбираться - это естественное следствие из технического, математического склада ума. Ну проще говоря если голова хорошо работает, с логикой порядок, то никаких проблем на уровне "я не понимаю" быть не должно. Проблема в другом. Мне это абсолютно не интересно. Мне неинтересно вникать в тонкости, запоминать формализованный язык, приучать себя мыслить именно на этом уровне. Я прекрасно понимаю, что такое предел, но я не привыкла формализовать свои мысли на эпсилон-дельта и соответственно я очень многое просто не докажу в правильном математическом изложении. Смысл объясню, а по уму записать не смогу и получу соответствующую оценку. Почему? Потому что мозга не хватило? Да нет, просто неинтересно совершенно этим заниматься, вот и все. Как неинтересна была химия, как она была сплошным мучением, не было мотивации к изучению предмета. Химия не сложней математики и физики, но я ее знаю просто отвратно, на неуд считай.
Тенк, ну при чем тут интересно-неинтересно:) Это же отговорки, и ты сама это понимаешь:) Тут у нас речь о фактах: умеет-не умеет, и неважно, по какой причине "не".
Я просто высказала свое мнение о том, кого можно считать математиком, конкретно на примере математического анализа.
Насчет формализованного языка: дело не в формальностях вовсе, но аккурат в понимании.
Это как если бы я стала объяснять, что примерно примерно понимаю какой-нибудь алгоритм, но потом бы выяснилось, что запрограммировать я его не могу, или могу, но кустарно и неэффективно.
Без настоящего понимания предела можно посчитать предел стандартной функции, но совершенно невозможно доказать существование решения у произвольной системы линейных дифференциальных уравнений, к примеру. Там уже так называемое "махание руками" не пройдет.

Просто некоторые товарищи от теоретических предметов почему-то считают, что если такой предмет в программе есть, то ты просто обязан его знать как бог. Особенно если предмет дается в урезанном виде, ну типа позор, как это вы такую ерунду не можете асилить. И этот человек совершенно забывает, что на этой спеце есть десятки других более нужных и интересных предметов, которые как раз ученик может знать выше всяких похвал. К сожалению, такое отношение преподов общеинженерных предметов часто встречается. У нас такое бывало даже на старших курсах, когда давно уже шли узкоспециальные предметы, и студента, который их прекрасно знал, все равно записывали в пропащие из-за незнания какой-нить теоретической ерунды, которая ему никогда не пригодится.
Ну конкретно то, о чем ты говоришь - это заморочки российского образования, уже выше отмечала.
Другое дело, что проблемы обычно начинаются еще на базовых курсах. Я немножко преподаю, веду практическое занятие для студентов-геологов на первом курсе обучения. Доцент придерживается того мнения, что любому инженеру необходимо развить логическое и абстрактное мышление, и поэтому лекции полны доказательств. Студенты же мне признавались, что не понимают зачем это все и вообще не понимают эти самые док-ва.
Я, конечно, могу объяснить им, для чего док-ва учила я: 1) идеи и приемы из док-в - это наш инструментарий, который помогает нам выводить новые результаты, 2) они помогают гораздо лучше понять ту или иную теорему, необходимость тех или иных предположений. И последнее уже имеет смысл и для инженеров, которые часто применяют теорему не понимая, про что она, не проверяют, выполняются ли предпосылки, считая, что какие-то условия можно опустить. Уже выше приводила пример, с дифференцируемостью.
На деле же получается, что студенты старательно высиживают лекцию, но по итогу мало что понимают. Они, разумеется, очень перегружены: математика, физика, химия, геология, биология даже, по-моему, по выходным часто выезды на местность, так сказать, после которых они должны делать какие-то чертежи, короче спасибо Болонской конвенции (привет, Вер:)), бакалаврам продохнуть в течение всех 3-х лет обучения теперь некогда.
При этом экзамены нынче все письменные, и обычно их помещают в последнюю неделю семестра, ну максимум в две. Так что готовиться нужно во время семестра.
И, разумеется, никакие списывания не прокатывают.

Лично я не могу с уверенностью сказать, в каком объеме нужны док-ва инженерам, думаю, что в руках конкретного доцента найти компромисс между строгостью изложения и тем, что инженер конкретной направленности понять способен.

(Nikion @ 08.04.2011 - время: 22:32) Тенк, ну при чем тут интересно-неинтересно:) Это же отговорки, и ты сама это понимаешь:) Тут у нас речь о фактах: умеет-не умеет, и неважно, по какой причине "не".
Это не отговорки. Я умею, но много чего не знаю, не помню и знать и помнить не хочу в принципе, ибо мне это в профессии нафиг не уперлось. Не помню интеграл из расширенной таблицы? Залезу в справку и посмотрю. И так касаемо всего. Мат.склад ума я не пропью, он никуда не денется, но вымораживает, когда знание предмета на память приравнивают к способностям и ценности студента. У нас было что-то такое маразматическое на первом курсе в программировании - писали первые кр на бумажках, то бишь команды все наизусть надо было знать. Это нормально, да? Нет? Ну а почему тогда нормально с меня требовать запоминания того, что мне даже в страшном сне не пригодится? Моя мать училась на прикладного математика. С самого начала на экзамене им разрешали пользоваться любой литературой, ибо если голова не работает, то никакая литература не поможет решить задачу. Вот это я считаю правильным подходом. А требования зубрежки и феноменальной памяти - фтопку.

conica, там в посте много буков у вас, ну да ладно... я не сомневаюсь, что математиков учат программингу, ибо ему учат практически всех, по кр мере пытаются. Даже гуманитариев. А вот с остальным вы как-то скромно промолчали. Или на мехмате учат абсолютно всем инженерным предметам в полном объеме других специальностей? Мы оба знаем, что нет. У вас своя спеца, у меня своя. Вы обязаны знать метод Рунге-Кутта, а я обязана уметь расширить мультиплексор или спроектировать сеть для предприятия. Только почему вы считаете, что кроме сетей и мультиплексоров я обязана знать еще и ваше дело, причем не хуже вас? Кто-то из нас, выходит, тут лишний?

(Tenko @ 09.04.2011 - время: 06:39) (Nikion @ 08.04.2011 - время: 22:32) Тенк, ну при чем тут интересно-неинтересно:) Это же отговорки, и ты сама это понимаешь:) Тут у нас речь о фактах: умеет-не умеет, и неважно, по какой причине "не".
Это не отговорки. Я умею, но много чего не знаю, не помню и знать и помнить не хочу в принципе, ибо мне это в профессии нафиг не уперлось. Не помню интеграл из расширенной таблицы? Залезу в справку и посмотрю. И так касаемо всего. Мат.склад ума я не пропью, он никуда не денется, но вымораживает, когда знание предмета на память приравнивают к способностям и ценности студента. У нас было что-то такое маразматическое на первом курсе в программировании - писали первые кр на бумажках, то бишь команды все наизусть надо было знать. Это нормально, да? Нет? Ну а почему тогда нормально с меня требовать запоминания того, что мне даже в страшном сне не пригодится? Моя мать училась на прикладного математика. С самого начала на экзамене им разрешали пользоваться любой литературой, ибо если голова не работает, то никакая литература не поможет решить задачу. Вот это я считаю правильным подходом. А требования зубрежки и феноменальной памяти - фтопку.

conica, там в посте много буков у вас, ну да ладно... я не сомневаюсь, что математиков учат программингу, ибо ему учат практически всех, по кр мере пытаются. Даже гуманитариев. А вот с остальным вы как-то скромно промолчали. Или на мехмате учат абсолютно всем инженерным предметам в полном объеме других специальностей? Мы оба знаем, что нет. У вас своя спеца, у меня своя. Вы обязаны знать метод Рунге-Кутта, а я обязана уметь расширить мультиплексор или спроектировать сеть для предприятия. Только почему вы считаете, что кроме сетей и мультиплексоров я обязана знать еще и ваше дело, причем не хуже вас? Кто-то из нас, выходит, тут лишний?
Tenko, могли бы и прочитать то, что я написал, нафиг мне это все писать тогда было - время тратить? Наверное, и вопросов бы не было таких тогда. Где Вы видели, чтобы я писал про то, что на мех-мате учат программистов. Мне довелось проучиться год на ВМК МГУ, и я в самых общих чертах представляю, сколько всего там на разных кафедрах изучается, помимо той же математики. То, что я перечислил, - это капля в море, но капля не простая. Некоторые вещи, которые делают на мех-мате, и на ВМК не делают. Неужели даже не интересно было прочитать внимательно. На все вопросы я там подробно ответил и по инженерным специальностям тоже. И да учат не просто все операторы, а и стандарт и его формальное совершенно строгое описание, между прочим. И специально отрабатывают различные весьма специфические последовательности команд, которые без идеального знания ни за что и никогда Вы не сможете разобрать.

Что до Ваших представлений о том, что надо помнить в математике, а что нет, то мою позицию, Вы, боюсь, все равно не поймете, потому что просто ни одну задачу содержательную и не решите, даже если всеми книжками обложитесь. Не обижайтесь только. У Вас другие интересы и другая специальность. Никто ничего особо не запоминает, если бы Вы, в свое время, вычислили бы не 20 интегралов и даже не 200, а, скажем, 2000, то, наверное, уж таблицу бы как-нибудь запомнили, я полагаю. Но дело не в таблице естественно, просто математики должны уметь доказывать новые теоремы. А для этого им надо знать, как можно больше старых и не только теорем, но и доказательств. И если Вы ничего не помните, то никакие способности не помогут Вам ни чего содержательного доказать. Только знания, доведенные до автоматизма могут позволить подметить какое-то нетривиальное свойство... Перед Вами, естественно, ставят другие задачи. Но, простите, и программа у Вас (по части математики) в 100 раз почти меньше. Вы хотите исключить знания доказательств теорем, пусть даже тех немногих, которые Вам даются. Но Вы поймите, что если Вы хотя бы усилия прикладываете сейчас для того, чтобы что-то разобрать, то, пусть Вы ничего не помните, все равно что-то да откладывается у Вас. А если Вы исключите отчетность по доказательствам, то и мотивации для разбора этих доказательств у Вас не будет и качество понимания материала в целом непременно снизится. Между тем, оно и сейчас в программе на некотором критическом минимуме находится. Если все это еще и ослабить, Вы просто даже в стандартных ситуациях не всегда сможете понять, какие теоремы и какие формулы использовать. Это мое мнение. Другое дело, я считаю, что математика должна по возможности увязываться с практикой на инженерных специальностях. Проблема здесь в том, что серьезная и по-настоящая интересная практика требует математики часто намного более серьезной, чем та, которой учат инженеров. Но тем не менее такая увязка по возможности должна делаться.

(conica @ 09.04.2011 - время: 08:00) Tenko, могли бы и прочитать то, что я написал, нафиг мне это все писать тогда было - время тратить? Наверное, и вопросов бы не было таких тогда. Где Вы видели, чтобы я писал про то, что на мех-мате учат программистов. Мне довелось проучиться год на ВМК МГУ, и я в самых общих чертах представляю, сколько всего там на разных кафедрах изучается, помимо той же математики. То, что я перечислил, - это капля в море, но капля не простая. Некоторые вещи, которые делают на мех-мате и на ВМК не делают. Неужели даже не интересно было прочитать внимательно. На все вопросы я там подробно ответил и по инженерным специальностям тоже.
Ну так я и прочитала. Я сказала, что учат не программистов, а программингу. То есть программировать учат, языки какие-нибудь дают. Так их почти всем дают, даже гуманитариям. Естественно, у вас эта область будет тоже в 100 раз урезана, как и математика на нематематической специальности. Однако давайте не будем сравнивать инженеров с гуманитариями. Вы так говорите, как будто у инженеров детсад в плане математики, но в реальности именно у айтишников программа математики самая насыщенная по сравнению с другими специальностями, нет смысла это отрицать. То есть лучше айтишников математику знают только физики и сами математики.
Касаемо практического применения - оно было в курсах вычислительной математики, численных методов и методов оптимизации, помимо лекционных занятий по ним были лабораторные работы, которые заключались в том, чтобы реализовать метод в программном виде и доказать преподу теорию по методу. Ну то есть тот же экзамен, но по каждому методу конкретному. Ну и естественно потом обычные экзамены в конце курса.

А в плане того, что могу я и чего не могу... Не переживайте, в свое время я все сдала, доказала и решила. Сейчас этот вопрос не актуален, но в памяти осталось отношение к заявлениям вроде тех, что я парой постов выше приводила... Мол раз не любишь математику, то и айтишник из тебя никакой, нафига пошла вот на техспецу... Можно подумать, что когда у вас сгорает мать, падает инет или сервер, вас сильно интересует умение специалиста решать дифуры.

И, кстати, запоминать все коэффициенты метода Рунге-Кутта 8 порядка, к примеру, действительно занятие глупейшее. Их даже профессора на кафедре вычислительной математики по памяти не помнят. А вот умение их вывести при необходимости (хотя для 8 порядка никто этого не требует на самом деле, а вот для 4 хотя бы, почему бы и нет) и указать точно условия применимости - вот это вполне разумное требование к математику, не зависимо от его специализации.

(conica @ 09.04.2011 - время: 08:17) И, кстати, запоминать все коэффициенты метода Рунге-Кутта 8 порядка, к примеру, действительно занятие глупейшее. Их даже профессора на кафедре вычислительной математики по памяти не помнят. А вот умение их вывести при необходимости (хотя для 8 порядка никто этого не требует на самом деле, а вот для 4 хотя бы, почему бы и нет) и указать точно условия применимости - вот это вполне разумное требование к математику, не зависимо от его специализации.
К математику да. А к нематематику?

(Tenko @ 09.04.2011 - время: 08:12) (conica @ 09.04.2011 - время: 08:00) Tenko, могли бы и прочитать то, что я написал, нафиг мне это все писать тогда было - время тратить? Наверное, и вопросов бы не было таких тогда. Где Вы видели, чтобы я писал про то, что на мех-мате учат программистов. Мне довелось проучиться год на ВМК МГУ, и я в самых общих чертах представляю, сколько всего там на разных кафедрах изучается, помимо той же математики. То, что я перечислил, - это капля в море, но капля не простая. Некоторые вещи, которые делают на мех-мате и на ВМК не делают. Неужели даже не интересно было прочитать внимательно. На все вопросы я там подробно ответил и по инженерным специальностям тоже.
Ну так я и прочитала. Я сказала, что учат не программистов, а программингу. То есть программировать учат, языки какие-нибудь дают. Так их почти всем дают, даже гуманитариям. Естественно, у вас эта область будет тоже в 100 раз урезана, как и математика на нематематической специальности. Однако давайте не будем сравнивать инманитариями. Вы так говорите, как будто у инженеров детсад в плане математики, но в реальности именно у айтишников программа математики самая насыщенная по сравнению с другими специальностями, нет смысла это отрицать. То есть лучше айтишников математику знают только физики и сами математики.
Касаемо практического применения - оно было в курсах вычислительной математики, численных методов и методов оптимизации, помимо лекционных занятий по ним были лабораторные работы, которые заключались в том, чтобы реализовать метод в программном виде и доказать преподу теорию по методу. Ну то есть тот же экзамен, но по каждому методу конкретному. Ну и естественно потом обычные экзамены в конце курса.

А в плане того, что могу я и чего не могу... Не переживайте, в свое время я все сдала, доказала и решила. Сейчас этот вопрос не актуален, но в памяти осталось отношение к заявлениям вроде тех, что я парой постов выше приводила... Мол раз не любишь математику, то и айтишник из тебя никакой, нафига пошла вот на техспецу... Можно подумать, что когда у вас сгорает мать, падает инет или сервер, вас сильно интересует умение специалиста решать дифуры.

Вот прочитали, а не прочувствовали. Иначе совсем другие акценты расставили бы. Там есть интересные для специалистов моменты. В частности, задача об оптимизации посадки на Луну при аккуратном решении (я ее решил, скажем так, не в полной общности) - это кандидатская диссертация хорошая. И по этому поводу я со многими интересными людьми общался.

(Tenko @ 09.04.2011 - время: 08:30) (conica @ 09.04.2011 - время: 08:17) И, кстати, запоминать все коэффициенты метода Рунге-Кутта 8 порядка, к примеру, действительно занятие глупейшее. Их даже профессора на кафедре вычислительной математики по памяти не помнят. А вот умение их вывести при необходимости (хотя для 8 порядка никто этого не требует на самом деле, а вот для 4 хотя бы, почему бы и нет) и указать точно условия применимости - вот это вполне разумное требование к математику, не зависимо от его специализации.
К математику да. А к нематематику?
А что неужто требуют выводить?
Можно подумать, что когда у вас сгорает мать, падает инет или сервер, вас сильно интересует умение специалиста решать дифуры.

Честно говоря, боюсь, что если, не дай Бог, сгорит мать, единственное мнение, которое меня заинтересует, - это мнение продавца.
Я сказала, что учат не программистов, а программингу. То есть программировать учат, языки какие-нибудь дают.
Не этому учат. Учат учиться и еще учат выпутываться из самых сложных ситуаций, если уж совсем в общем. А в применении к программированию, учат намного большему, чем языки (этому, я бы сказал, на 1 курсе учат - да и не учит особо никто; на лекциях синтаксис вообще не разбирается, это, как бы, студенты сами должны за пару месяцев 1 семестра освоить в объеме того же Керниган, Ричи, ну, кое-что на семинарах разбирают, конечно), хотя и не программистов и даже не специалистов по численным методам, если не брать в расчет соответствующую специализацию.

(conica @ 09.04.2011 - время: 08:31) В тех же педагогических вузах многих программа сильнее Вашей, пусть даже там нет ничего по методам оптимизации в каком-либо виде, в том числе, этого несчастного линейного программирования.
Чет я все никак не пойму, какую Мою программу вы имеете ввиду? Вы со мной лично знакомы, или мб с моим деканатом? Учитывая, что я училась в двух вузах, и в каждом программы были разные даже по одним и тем же предметам, - ваши выводы из воздуха выглядят как-то странновато.
А уж про какую-то непонятную программу в педе, которая сильнее программы одного из лучших технических университетов по стране в области электроники, это вообще попадос... Слышали поговорку "Мозгов нет - иди в Пед"?

Честно говоря, боюсь, что если, не дай Бог, сгорит мать, единственное мнение, которое меня заинтересует, - это мнение продавца.
Ну и очень зря, многие технические неисправности возможно устранить и неплохо сэкономить. Перепаять те же вспухшие кондеры на матери - дело десятка минут и гораздо дешевле, чем покупка новой современной, которая не всегда подходит к имеющемуся конфигу

(Tenko @ 09.04.2011 - время: 09:06) (conica @ 09.04.2011 - время: 08:31) В тех же педагогических вузах многих программа сильнее Вашей, пусть даже там нет ничего по методам оптимизации в каком-либо виде, в том числе, этого несчастного линейного программирования.
Чет я все никак не пойму, какую Мою программу вы имеете ввиду? Вы со мной лично знакомы, или мб с моим деканатом? Учитывая, что я училась в двух вузах, и в каждом программы были разные даже по одним и тем же предметам, - ваши выводы из воздуха выглядят как-то странновато.
А уж про какую-то непонятную программу в педе, которая сильнее программы одного из лучших технических университетов по стране в области электроники, это вообще попадос... Слышали поговорку "Мозгов нет - иди в Пед"?

Честно говоря, боюсь, что если, не дай Бог, сгорит мать, единственное мнение, которое меня заинтересует, - это мнение продавца.
Ну и очень зря, многие технические неисправности возможно устранить и неплохо сэкономить. Перепаять те же вспухшие кондеры на матери - дело десятка минут и гораздо дешевле, чем покупка новой современной, которая не всегда подходит к имеющемуся конфигу
Нет. Я не слышал такой поговорки. Но меня после этого самого Педа могли взять сразу в несколько аспирантур, в том числе, с задержкой на год готов был взять академик Ильин, после того, как я ему свою магистерскую показал. Предлагал действительный анализ. Я отказался, ибо занимался комплексным, и пошел просто студентом на мех-мат, на второе высшее (дневное), на 2 курс. Туда в аспирантуру не предлагали.

Ну, да ладно. О программе сужу исключительно с Ваших слов. Была тут тема года полтора назад, если память не изменяет.

А про материнку учту, интересно.

(Tenko @ 09.04.2011 - время: 05:39) (Nikion @ 08.04.2011 - время: 22:32) Тенк, ну при чем тут интересно-неинтересно:) Это же отговорки, и ты сама это понимаешь:) Тут у нас речь о фактах: умеет-не умеет, и неважно, по какой причине "не".
Это не отговорки. Я умею, но много чего не знаю, не помню и знать и помнить не хочу в принципе, ибо мне это в профессии нафиг не уперлось. Не помню интеграл из расширенной таблицы? Залезу в справку и посмотрю. И так касаемо всего. Мат.склад ума я не пропью, он никуда не денется, но вымораживает, когда знание предмета на память приравнивают к способностям и ценности студента. У нас было что-то такое маразматическое на первом курсе в программировании - писали первые кр на бумажках, то бишь команды все наизусть надо было знать. Это нормально, да? Нет? Ну а почему тогда нормально с меня требовать запоминания того, что мне даже в страшном сне не пригодится? Моя мать училась на прикладного математика. С самого начала на экзамене им разрешали пользоваться любой литературой, ибо если голова не работает, то никакая литература не поможет решить задачу. Вот это я считаю правильным подходом. А требования зубрежки и феноменальной памяти - фтопку.
Все дело в том, что ты не читала толком и то, что написала тебе я. Ты и не обязана, разумеется, у меня там тоже много букв, к сожалению. Но проблема в том, что для того, чтобы вести дискуссию, нужно внимательно читать то, что пишет собеседник, особенно, если он рядом не ставит своей целью тебя уязвить и указать на какую-то твою неполноценность (можешь мне поверить, что в моем случае дело обстоит именно так:)).

Собственно именно поэтому мне довольно трудно беседовать с тобой и с conica.

Я вообще не люблю, когда понтуются своими ВУЗами или успехами на учебном поприще.
Если сама выше и написала о том, что училась на мат-мехе хорошо и т.д., то исключительно для того, чтобы показать, что школьный багаж у меня был вполне достаточен чтобы сделать образование в математике.

Извиняюсь за подобное отступление.

----
Так вот, в своем посте я писала не о том, что берется зубрежкой. Более того, я даже привела пример с химией, чтобы показать, что когда начинается зубрежка, то и я пасую.
Я же писала о понимании. Те же док-ва невозможно взять зубрежкой, но только пониманием.
Если кто заставляет вызубривать какие-то интегралы или решать 200 шт., то это, опять же, заморочки конкретного препода. И я знаю, что в России это очень распространено.
Есть несколько базовых интегралов, их все же нужно знать (интеграл от многочлена, синуса, косинуса, экспоненты, натурального логарифма и т.п.), а остальное можно и в таблице глянуть, если не удержалось в голове, ну или самому вывести.
Другое дело, что на письменном экзамене просто выгоднее держать в голове как можно больше, чтобы не терять время на поиски и выводы.

Касательно программ на бумажках. На мат-мехе у нас такое тоже было. Возможно это связано традиционно с тем, что в свое время, машинное время было недешевое и ограниченное. Поэтому старались уже подавать машине на вход программы безо всяких ошибок, т.е. чтобы не нужна была отладка.
В Германии, как уже писала, почти все экзамены у инженеров проходят в письменной форме, и там тоже иногда нужно писать программу. А что делать: экзамены на компьютерах пока не проводятся.

(Nikion @ 09.04.2011 - время: 13:37) Но главная проблема письменных немецких экзаменов - жесткий временной лимит... Крайне трудно уложиться в данное время, плюс это очень нервирует.
да, про время - это точно, даже если ты все знаешь, но медленно пишешь, то можно пролететь с хорошей оценкой, объем экзамена таков, что думать времени уже нет, надо только писать, писать, и писать не останавливаясь..

(Nikion @ 09.04.2011 - время: 15:37) Так вот, в своем посте я писала не о том, что берется зубрежкой. Более того, я даже привела пример с химией, чтобы показать, что когда начинается зубрежка, то и я пасую.
Я же писала о понимании. Те же док-ва невозможно взять зубрежкой, но только пониманием.
Если кто заставляет вызубривать какие-то интегралы или решать 200 шт., то это, опять же, заморочки конкретного препода. И я знаю, что в России это очень распространено.
Есть несколько базовых интегралов, их все же нужно знать (интеграл от многочлена, синуса, косинуса, экспоненты, натурального логарифма и т.п.), а остальное можно и в таблице глянуть, если не удержалось в голове, ну или самому вывести.
Другое дело, что на письменном экзамене просто выгоднее держать в голове как можно больше, чтобы не терять время на поиски и выводы.

Касательно программ на бумажках. На мат-мехе у нас такое тоже было. Возможно это связано традиционно с тем, что в свое время, машинное время было недешевое и ограниченное. Поэтому старались уже подавать машине на вход программы безо всяких ошибок, т.е. чтобы не нужна была отладка.
В Германии, как уже писала, почти все экзамены у инженеров проходят в письменной форме, и там тоже иногда нужно писать программу. А что делать: экзамены на компьютерах пока не проводятся.

Нет, ну, давайте я все же объясню. Похоже, кто-то думает, что я предлагаю половину Прудникова выучить конкретных первообразных. Да нет, конечно. Если речь о теме неопределенные интегралы, то разумно знать:
1. Линейность.
2. Теорему об интегрировании по частям.
3. Теорему о замене переменной.

x^{\alpha}
sin(x), sh(x)
cos(x), ch(x)
1/sin^{2}(x)
1/cos^{2}(x)
e^{x}
1/(1+x^{2})
1/(1-x^{2})
1/\sqrt(1-x^{2})
1/\sqrt(1+x^{2})
ln(x)

Все. При этом здесь запоминать особо нечего. Например, между тригонометрическими и гиперболическими функциями просматривается очевидная связь, вытекающая из формулы Эйлера.
Конечно, Вы можете помнить еще хоть 100 конкретных первообразных и, если более серьезно, то и будете помнить, например, некоторые неэлементарные функции. Но в рамках строго обозначенной темы - названная таблица, на мой взгляд, оптимальна. Почему? Ну, конечно, можно сказать, что можно оставить только
x^{\alpha}, e^{x}, а все остальное вывести, переходя при необходимости в комплексную область. Но Вы тогда не сможете ничего решить, потому что не уведите необходимых подстановок.

Далее, говоря о тысячах интегралов, я имею в виду не только неопределенные интегралы. А это ведь не только банальная таблица и простейшие приемы, а и интегрирование рациональных функций, разложение в сумму простейших, а также еще много других классов интегралов: дифференциальные биномы, подстановки Эйлера, основная тригонометрическая подстановка, типичные приемы при интегрировании тригонометрических функций и много там еще разных подстановок отрабатывается, которые мне лень вспоминать, ибо на самом деле все это не так уж и важно. Интегралы не считаются. Это всем известный факт, дифференциальные уравнения не решаются. Ну, кроме весьма ограниченного числа классов. Есть даже такой расхожий анекдот: все дифференциальные уравнения, которые можно решить, собраны в задачнике Филлипова. Но тем не менее, чтобы только указанные темы по тому же Демидовичу отработать, придется решить, с очевидностью, не одну сотню интегралов. А отработать все это надо. Просто потому, что все перечисленное - это буквы, без уверенного знания которых, ни одну пьесу Вы прочитать не сможете.

Но, говоря о 2 тысячах, я имел в виду уже и тему определенные интегралы, а также и несобственные, и кратные, и криволинейные, поверхностные, параметрические, Эйлеровы. Вот на все это я бы 2000 не пожалел бы. Хотя, конечно, есть еще много классов интегралов. Это только самое начало... Те, что считаются в рамках теории чисел, численных методов, вещественного и комплексного анализа, математической статистики и т.д.

Ну, мне лень здесь очень подробно все расписывать. Поэтому надеюсь, что то, на что я не акцентирую внимание, но подразумеваю, по крайней мере, людям с соответствующей подготовкой понятно. Потому что, ну, естественно, я согласен, что если человек не может расписать на языке эпсилон-дельта утверждение, по определению посчитать определенный интеграл от одной из базовых элементарных функций или не понимает даже разницы между равномерной непрерывностью и непрерывностью, то говорить просто не о чем. Действительно неоднократно слышал такое избитое мнение, что понятие непрерывности и предела - критерий понимания человеком анализа. Ну, и сам с этим готов согласиться, ибо больше ничего в анализе и нет, по сути. Ну, что тут комментировать. Это и так ясно. Но все же, боюсь, что если мы говорим о научных результатах, то одних определений нам не хватит. И именно в этой связи я сказал о необходимости знать как можно больше теорем, формулировок и методов доказательств. Естественно, я имею при этом в виду, что все эти теоремы не лежат, как, извиняюсь, мешок с костями в голове, а, по сути, у Вас в голове сложная диаграмма, проясняющая глубокие связи между различными утверждениями, в которых отмечается очень точно область применимости, приводятся контрпримеры к тем или иным условиям и т.д., если я все назову, что само собой разумеется есть в этой виртуальной "таблице", мне никакого регламента не хватит.

PS: Я надеюсь, что никто не станет переносить мои профессиональные взгляды в личную плоскость.

(conica @ 09.04.2011 - время: 20:50)


x^{\alpha}
sin(x), sh(x)
cos(x), ch(x)
1/sin^{2}(x)
1/cos^{2}(x)
e^{x}
1/(1+x^{2})
1/(1-x^{2})
1/\sqrt{1-x^{2}}
1/\sqrt{1+x^{2}}
ln(x)


Как я отстал от жизни
Эт Вы всё о самобытности с Nikion и Tenko диалог ведёте ?

Читал, но так и не понял: "Какую роль играют фундаментальные предметы?"
Зато у меня есть свое мнение:
Фундаментальные предметы так и называются, что они являются "фундаментом" для всех других знаний. Но нужны ли эти знания?
Нынешнее правительство РФ с одной стороны предлагает исключить в образовании "избыточность". Мол, если хочешь стать художником, то не надо знать никакие 1/cos^{2}(x). С другой стороны это же правительство предлагает своим гражданам быть "более мобильными" в выборе профессии и места работы, овладевать новыми профессиями "пользующимися спросом на рынке труда".
Совместить эти два направления, кажется, нельзя, поскольку они противоположны друг-другу. Но, оказывается, все же возможно, если предположить, что речь идет о профессиях, в которых не требуется никаких специальных знаний. Поработал грузчиком - поработай носильщиком. Поработал дворником - поработай разнорабочим. ГОСУДАРСТВУ НЕ НУЖНЫ УМНИКИ!
И пока уважаемые форумчане философствуют на тему Эйлера. В нашей стране становиться все меньше людей, знающих, кто это такой.

(conica @ 09.04.2011 - время: 20:50) Это всем известный факт, дифференциальные уравнения не решаются. Ну, кроме весьма ограниченного числа классов. Есть даже такой расхожий анекдот: все дифференциальные уравнения, которые можно решить, собраны в задачнике Филлипова.
Такое ощущение, словно вы отрицаете постановку задачи Коши и соответственно нахождения решения этой задачи
Филиппов - нормальный задачник. А решебник к нему - вообще замечательный Но на моих дифурах списать было нереально в принципе.