Свободен
Замужем
Скрыть опции темы
Привет, гость!
Зарегистрируйся, чтобы получить полный доступ и возможность писать в форуме, группах и блогах.
Вход Регистрация
Вход Регистрация
|
|
|
Добро пожаловать :)
|
 balabol
|
|
|
Я тоже попробую поучаствовать.
|
|
|
|
|
Правильный ответ 1. Греки, как и мы, пользовались десятичной системой, а число 11010 написано в двоичном коде. Значит для начала необходимо перевести число 11010 в десятичную систему по формуле:  Теперь. Как считали греки? Помимо букв алфавита для счета они использовали три специальных буквенных символа, ныне «отмерших», доставшихся грекам от финикийцев. Символы эти располагались между буквами «эпсилон»-«дзэта», «пи»-«ро» и после «омеги». С учетом этих символов соответствие букв цифрам выглядело следующим образом: первые девять букв соответствовали цифрам от 1 до 9 следующие девять - цифрам от 10 до 90 и следующие девять – цифрам 100 – 900 Таким образом, число 26 по милетской системе запишется как две буквы: одна отвечает числу 20, вторая числу – 6 и будет выглядеть как KF, где K - это буква «каппа» F – это один из трех специальных символов, который читается как «дигамма». Греки записывали свои цифры большими буквами. 2. Правильный ответ будет выглядеть как: MMCMLXXXVII. Правила, по которым вычисляется это число выглядят следующим образом: 1) Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются 2) Если меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей. 3) Любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе четыре раза подряд. Таким образом, используя обозначения MMCMLXXXVII = 1000+1000+(1000-100)+50+10+10+10+5+1+1=2987. |
|
|
|
|
Ответы участников МУСЕЧКА - 2,5 балла 11010 = 26 = бета, дигамма . Цифра 2987 римскими изображается так – MMCMXXCVII kisochka - 3 балла мириада / альфа йота. MMCMLXXXVII Кукушечка - 2,5 баллов 11010 равно 26, следовательно β´ϝ´ 2987 - MMXIIIM - три тысячи без тринадцати OXO - 8 баллов 11010 в двоичной системе - это 26 в десятичной Таким образом 26 = Каппа, Дигамма MMCMLXXXVII balabol - 8 баллов В соответствии с милетской системой 26 запишется как "каппа дигамма" Число 2987 при записи римскими цифрами может выглядеть как ММСМLXXXVII Nota - 3 балла Сочетание букв: МХ^.,где м-10.000,х-1000,и дельта 10.(это по грекам) ММСМLXXXVII: ,где м-1000,см-1000-100=900,L-50.X-10,V-5,I-1.(ПО РИМЛЯНАМ) Ameno - 5,5 балла Очевидно, это будет "Каппа"-"Дзетта". Число 2987 запишется следующим образом: MMCMLXXXVII Chara - 8 баллов каппа (20) дигамма (6) MMCMLXXVII Doktor No - 3 балла В милетской системе исчисления число 11010 писалось так : МХД - только вместо Д надо греческую букву дельта написать MMCMLXXXVII gayatri - 8 баллов KF 2987 = MMCMLXXXVII Эрт - 8 баллов 11010 - это 26, тогда по милетской системе - это "каппа дигамма". 2987 - это MMCMLXXXVII Как считалось: Если в первом задании вы догадались, что 11010 это 26, но не нашли греческих букв - засчитывалась половина баллов. Таких было много... Со вторым заданием таких половинок не было. Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 08:59 |
|
|
|
|
ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ 1. (5 баллов) Эта задача содержалась в так называемом папирусе Райнда – древнеегипетском математическом тексте. В нем рассматривались лишь дроби, числители которых равны 1. Исключение лишь сделано для дроби 2/3. Дроби вида 1/n (где n – натуральное число) в современной математике именуются аликвотными. Чтобы представить какое-либо число в виде суммы аликвотных дробей, порой приходится проявлять незаурядную изобретательность. Скажем, число 2/43 в папирусе было представлено как: 2/43=1/42+1/86+1/129+1/301. Разделить 7 хлебов между 8 людьми поровну с использованием аликвотных дробей. Хлеба круглые! Оценить количество "операций" по сравнению с "элементарным" способом деления - разрезания каждого хлеба на 8 равных частей. Внимание! Задание изменено! Прошу прощения за нестрогость формулировки изначально!!!  2. (3 балла) Напишите сколько будет 84, если 54=8*8. Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 15:47 |
 Lilith+
|
|
|
Отправила ответ, но очень большие сомнения в условии первой задаче. В условии ничего не говорится о том, что куски хлебов могут быть предствалены только акликвотными дробями. Поэтому решение слишком очевидно. Если такое действительно требуется, прошу уточнить условия и оговорить можно ли использовть одну и ту же дробь дважды. И включается ли в допустимые дробь 2/3. |
|
|
|||
|
Решите эту задачу с помощью аликвотных дробей. Сейчас напишу условие более понятно! Спасибо за замечание! |
||
|
МУСЕЧКА
|
|
|
Честно говоря, не поняла второй вопрос второго задания... Что означает звездочка между цифрами? |
|
|
|||
|
Это умножение |
||
|
Эрт
|
|||||
|
А я уже исписал пол-листка, пытаясь понять какая это степень.   И причём здесь 54... Для меня второй раз пятибальный вопрос легче трёхбального.... Это сообщение отредактировал Эрт - 29-03-2006 - 22:21 |
||||
|
|
|
|
Кстати, так, для разгрузки, забавное употребление двоичной системы в... литературе.. А.Н.Стариков "Необычная девочка" Ей было тысяча сто лет, она в сто первый класс ходила, в портфеле по сто книг носила, - все это правда, а не бред. когда, пыля десятком ног, она шагала по дороге, за ней всегда бежал щенок с одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук своими десятью ушами, и десять загорелых рук портфель и поводок держали и десять темно-синих глаз рассматривали мир приывчно... Но станет все саффсем обычным, когда поймете наш рассказ! :)))))) Вот такая.. необычная.. девочка... |
|
|
|||
|
Это вопрос на разные систем счисления. Нужно найти в какой системе считсления 8*8=54 и посчитать, скольки тогда будет равно 84 в десятичной системе.. |
||
|
|
|
|
Ничего страшного, если народу , присоединившегося со второго этапа будет много, то тогда я специально для вас придумаю еще один вопрос, чтобы вы имели возможность "догнать" остальных.
|
|
djulietta
|
|||
|
А вот это правильное решение... 
|
||
|
|
|
|
ОБЪЯВЛЕНИЕ Я устал писать каждому в ПМ, поэтому напишу здесь: Господа, сколько нужно сделать разрезов при использовании аликвотных дробей тоже надо считать! Провести сравнение тоже нужно! Если я каждый хлеб разрежу на 8 частей, я получу Х разрезов. Если я воспользуюсь дробями - Y разрезов. Сравните Х и Y! Иначе я не поставлю вам 5 баллов за ответ. Можно ответить прямо здесь, а не по ПМ. Вы все справились с заданием, правильно расписали сумму аликвотных дробей. Осталось только не поленицца и посчитать число разрезов :) Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 16:26 |
|
Lilith+
|
|||||
|
Не сочти за наезд.. А что копипаст уже запрещен законом? Ладно, в следующий раз обрашайся - сделаю. 10 сексов за тысячу. Кстати, я вроде в отредактированной версии число разрезов таки написала. Это сообщение отредактировал OXO - 30-03-2006 - 19:32 |
||||
 BCLover
|
|||
|
Отослал ответ в третий раз. Замечу, что хорошо бы ставить вопросы четко и однозначно. Последующие пояснения и корректировки самого текста вопроса не допустимы. Как и намеки и подсказки в дальнейших постах темы. Помните про "7 раз отмерь"? Как нельзя подходит к вашей задачке про разрезание хлеба. 
|
||
|
|
|||||
|
Даже с его уоптреблением занятие не из приятных.. Да,у тебя все ок.
Кажется я уже объяснил всю ситуацию и извинился. Этого недостаточно? |
||||
|
|
|
|
Ответы на второе задание. 1)Так как у нас имеется 7 хлебов и 8 человек, мы должны рассмотреть дробь 7/8. В аликвотных дробях она будет представима как: 7/8=1/2+1/4+1/8. Следовательно, каждый человек получит по половинке, четвертинке и восьмушке хлеба. Таким образом, если хлеб круглый надо произвести 17 разрезов против 49. 4 хлеба деляцца на половины одним разрезом каждый 2 хлеба сначала на половины (1 разреза) и потом две половинки (2 разреза) и последний хлеб делится на 8 частей 7-ю разрезами. 4+6+7=17 разрезов. 2) Эта задача основана на системах счисления с разным основанием. Необходимо найти систему счисления, в которой 54=8*8. В общем случае представить число N в системе счисления с основанием d можно по формуле:  где коэффициенты a – цифры в d-ичной записи числа N. Таким образом, 54=5*х+4. Решая уравнение 5*х+4=64 имеем, что х=12. То есть мы имеем дело с системой, основание которой равно 12. Тогда число 84 запишется в этой системе, как: 8*12+4=100 |
|
|
|
|
Ответы участников: bclover – 8 баллов 1)4 каравая нужно разрезать на половины, 2 - на четвертины, 1 - на 8 частей. Каждый из 8-ми человек получит (половинку+четвертинку+восьмушку). Если я каждый каравай разрежу на 8 частей, я использую 7 разрезов. Всего - 49 разрезов. Если же я призову на помощь дроби - я использую 17 разрезов. 49 > 17. 2) Если 54=8*8, то 84=10*10. дормидонт – 8 баллов 1) 1/2+1/4+1/8=7/8 7 хлебов на 8 человек можно разрезав весь хлеб на 56 частей - 7 хлебов на 8 частей... это получится 49 разрезов и по 7/8 хлеба на брата - результат получается тот же - 7/8 хлеба на брата, при этом чикнув ножиком 17 раз. 2) 84=100 МУСЕЧКА – 5 баллов 1)7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8 Каждому человеку достанется половинка хлеба, четвертинка и восьмушка. Всего будет сделано 12 резов. 2) Doktor No – 8 баллов 1)Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов. 2)84=10*10, двенадцатиричная система исчисления Nota – 8 баллов 1) Задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов. 2) в 12-ричной системе 8*8=54, а 10*10=84. balabol – 8 баллов 1)Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Ответ - 17 разрезов 2) Имеем сравнение 8*8 = 5х+4 т.е в десятичной системе х=12 Получается, что числа написаны в двенадцатеричной системе и Значит, если 8*8=54, то 84= 8*12+4=100 Эрт – 2,5 балла 1) 7/8=1/2+1/4+1/8. То есть надо разрезать каждый хлеб пополам (7 действий). Половину половинок отложить. Оставшиеся 7 половинок разрезать ещё пополам, чтобы получить 1/4 (ещё 7 действий). И чтобы получить 7 восьмушек делаем тоже ещё раз. Итого 7+7+7=21 действие. 2) Если 54=8 умножить на 8, то 84=... Честно говря до конца не понял задание... Может быть 8*8 имеется в виду восьмеричная система и 84 в восьмеричной системе надо перевести в десятичную? Тогда: 84 : 10 = 8 остаток 4 4 : 10 = 0 остаток 4 4*10^1+4*10^0=44 ОХО – 8 баллов 1) Аликвотными дробями 7/8 представляется как 7/8=1/2+1/4+1/8. Это 17 разрезов. 2) 56=8*8 в двенадцатиричной системе счисления, в ней же 84=100 (деятиричное)=10*10 kisochka – 5 баллов 1)Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. При обычном решении 49 разрезов, а при помощи аликвотных дробей почти в три раза меньше разрезов, т.е. 17 разрезов... 2) Таичка – 8 баллов 1)7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8 Элементарным способом режим каждый хлеб на 8 частей (это 7 порезов), 7*7 = 49 раз. С использованием аликвотных дробей 17 раз. Почти в 3 раза меньше порезов. 2)Напишите сколько будет 84, если 54=8*8. В десятичной системе счисления 8*8=64. Переводим 64 в двенадцатиречную систему счисления. Это будет 54, т.е. появляется запись 54=8*8. 84 из двенадцатиречной системы счисления переводим в десятичную систему счисления, это будет 100. 100=10*10. Результат: 84=10*10 djulietta – 8 баллов 1)1/2+1/4+1/8=7/8, 17 разрезов, против 49 2) 54=8*8 84=100 *666* - 8 баллов 1)Разделить 7 хлебов между 8 людьми поровну с использованием аликвотных дробей. 1/2+1/4+1/8 = 7/8, 17 разрезов вместо 49. 2)54=8*8. То 84=100 Ameno - 5 баллов 1) Каждый получает 1/2+1/4+1/8=4/8+2/8+1/8=7/8. резов всего будет 4+6+7=17 2) Если 54=8*8, то 84=8*8+30 Как считалось: МУСЕЧКА, вы правильно разложили дробь, но неправильно посчитали резы. Действительно круг можно разделить на 4 части 2 линиями (или на 8 - четырьмя), но когда мы говорим о разрезах, то надо учитывать, что две образовавшиеся половинки мы режем отдельно. Doktor No, Nota, у меня к вам большая просьба, понятно что мы сделаем "почти в три раза" меньше разрезов, но можно было и цифры указать :) Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 23:31 |
|
|
|
|
ТРЕТЬЕ ЗАДАНИЕ Это последнее задание в теме "Числа и цифры", готовьтесь к мерам :))) Хочу сказать, что я удивлен с какой легкость вы решили некоторые задачки, очень рад и восхищен! :) Эти два задания больше на эрудицию.. 1. (5 баллов) (Эту задачу предлагали решить поступающий в Московский Университет на Физический факультет) Уравнение  где a < 0, имеет одним из своих корней число 3. Решите уравнение   Примечание: знание того, кто изображен на портрете даст вам подсказку, как решить эту задачу. Тот кто назовет данного ученого мужа, получит еще 0,5 баллов. 2. (3 балла) Какое трансцендентное число дважды содержит в своей дробной части год рождения великого русского писателя? Что это за писатель? |
|
|
|
|
Один из вопросов второго задания касался системы считсления, основаной на числе 12. Вот интересная история о нем :) Знаете ли вы, что.. Если большим пальцем руки сосчитать число фаланг на других пальцах этой же руки, то получится 12 – замечательное число, не менее популярное в некоторых европейских странах, чем число 10. Может быть, этой популярности немало способствовало свойство 12 делить на 1,2,3,4 и 6. Группы по 12 предметов именовались дюжинами (лат. duodecim). Дюжина дюжин составляла гросс (в переводе с немецкого – «большой»), а дюжина гроссов – массу. Двенадцатиричными дробями пользовались еще древние римляне. Дробо 1/12 они называли уницией. Узаконить систему мер по дюжинам и гроссам пытался шведский король Карл XII, тот самый, которого Петр I разбил под Полтавой. В конце XVIII столетия переход на счет по дюжинам всерьез обсуждалась во Франции. Влияние числа 12 до сих пор ощущается в англо-американской системе линейных мер, в которой 1 фут (30,48 см) равен 12 дюймам, 1 дюйм – 12 линиям, 1 линия – 6 точкам. Многие предметы: пуговицы, платки, куриные яйца и тд – в западноевропейских странах до сих пор продаются дюжинами. :) Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 20:51 |
|
maidanak
|
|
|
Как говорил один американец нашему эмигранту: Возьмем для простоты понимания округленные размеры - 24 на 72 дюйма... |
|
|
|
|
Хыхыхыхыыыы :))) кстати, я хотел спросить, картинки все видно нормально? |
|
МУСЕЧКА
|
|||
|
Но вы же хотели получить минимальное количество резов. А разве хлеб нельзя сложить и начать резать не по радиусам, а диаметрально, с конца, а не с середины? И резов будет еще меньше… |
||
|
Рекомендуем почитать также топики: Общество потребителей Теория Вероятности Собственность и свобода Пластика и судьба Есть ли конец у бесконечности? |