"Милый, а давай дружить?"

Зависит от отношений.
Если разрыв был болезненным , если ситуация дошла до состояния, когда люди и хотят быть вместе, да уже не могут, когда обиды перечеркивают все допустимые пределы, дружбу предлагать, конечно, бессмысленно.
Но ведь бывает и по другому, когда любовь постепенно уходит, когда отношения по сути уже и так напоминают больше приятельские, чем любовные, то предложение дружбы вполне оправданно. Иногда им можно просто освободить двух человек от бессмысленного продолжения того, что уже не вернуть.. А терять-то друг друг не хочется - близкие, родные люди, несмотря ни на что.
Так что нет в этом ничего такого особенного.
Просто не всегда подобная мысль приходит в голову двоим одновременно.
Еще. Если же один человек разлюбил, а другой продолжает любить, то иногда остаться другом лучше, чем потерять сразу все. Естественно, возможно только при условии соблюдения полной тактичности со стороны инициатора разрыва отношений. Не жалости, подчеркну, а именно тактичности. Жалость в таких случаях неприемлема. Тоже правда не во всех случаях подходит, но случается и так.
Перечитала. Попробую все-таки подвести итог. Есть разные виды любви - любовь - страсть, любовь- нежность, любовь - дружба, любовь - преклонение, любовь - ненависть, любовь - болезнь и т.д. Хотелось бы сказать, что это все не так, что есть только одна Любовь, с большой буквы Л, но не будем кривить душой. Ту, единственную настоящую, чистую, без всяческих примесей за всю жизнь можно ведь и не встретить. С другой стороны, кто сказал, что мы все должны любить одинаково? Для каждого своя любовь и хорошо, когда это совпадает в паре.
Так вот, учитывая все это, приходишь к выводу, что пост-дружба, возможна только в каких-то определенных проявлениях любви.
Для кого-то это возможно, для кого-то жизненно важно, для кого-то неприемлемо в принципе.
Вообщем, слишком много нюансов.