Философские наброски. Очерк одинадцатый.

Сейчас, дорогой читатель, мы немного вернёмся к теме математики, как абстрактного отражения действующей Реальности. Я думаю, что для любопытного читателя будет интересно узнать историю возникновения одного математического понятия, называемого кватернионом. Кватернион - это комплексное число, точнее гиперкомплексное число, о котором мало кто знает в наше бурное время. Кватернион лежит в основе описания геометрии трёхмерной протяжённости пространства, а также в основе так называемого изотропного конуса Минковского, в свою очередь являющегося основой специальной теории относительности Эйнштейна. Но, всё по порядку. Прежде всего напомню дорогому читателю, что среди бесконечного множества чисел есть такое себе множество комплексных чисел. Комплексное число весьма интересно. Единица комплексных чисел состоит из двух чисел. Одно из них это обычная единица, а вот второе...Второе число это корень квадратный из...минус единицы. Первое число называется действительной частью комплексного числа, а второе число называется его мнимой частью. Получается, что если мы возведём в квадрат мнимую часть комплексного числа, то получим отрицательное число, а это запрещается правилами математики. На первый взгляд, мнимые числа не должны существовать, но... именно эти числа являются решениями кубических уравнений и именно эти числа лежат в основе всей существующей ныне электротехники. Без этих чисел не существовало бы и современной науки. Получается, что в основе наблюдаемого нами мира лежат некие соотношения, которые описываются мнимой частью комплексного числа, которой якобы не должно существовать. Именно это противоречие и заинтересовало математика по фамилии Гамильтон. Гамильтон однажды понял, что мнимая часть комплексного числа это всего лишь обозначение числовой оси, которая отличается коренным образом от той числовой оси, что находится в действительной части комплексного числа. Числовая ось, содержащая в себе мнимые числа не может быть никоим образом переведена в ось действительных чисел, а это означает, что комплексное число не находится на числовой оси, а находится на числовой плоскости, координатами на которой является базис, составленный из двух числовых осей, которые не могут быть представлены друг другом (переведены друг в друга) никоим образом. Гамильтон тут же напечатал статью об этом своём открытии и пообещал читателям, что уже через неделю, нет...через две недели, он создаст новое комплексное число, которое будет представлять собою уже не числовую плоскость, а числовой объем. Гамильтон даже придумал название для этого нового комплексного числа - триплет. Однако, ни через неделю, ни через две, ни через год Гамильтон так и не сумел создать свой триплет. Триплет по замыслу Гамильтона должен был содержать в себе действительную часть и две мнимых. Вот эти три оси Гамильтон и представлял себе, как базис числового пространства. Однако были случаи, когда при делении друг на друга двух отличных от нуля триплетов у Гамильтона получался ноль. Это означало, что триплет не является верным числом, и Гамильтон продолжал свои поиски. И, наконец, через два года поисков Гамильтон создал свой кватернион. Кватернион представляет собою скалярное поле действительных чисел и три числовых оси мнимых чисел. Нужно сказать, что именно эти три оси мнимых чисел и лежат в основе базиса эвклидового пространства - пространства, которое мы описываем как длина, ширина, высота. Чем важен для нас кватернион, как слепок внешнего мира? Благодаря истории его создания мы теперь понимаем, что наше пространство, в котором мы живем, отнюдь не случайно имеет трехмерную форму, и, что нельзя безнаказанно ни убрать ни добавить ни одной оси в базис этого пространства..