Кто дружит с геометрией?

profpersia
3/9/2010, 2:57:16 AM
Дано:
Координаты точек: A, B, C.
Углы APB и BPC
Найти:
Хорошо бы найти координаты точки P.
Но буду рад и l1, l2, l3.

Решение желательно универсальное. Т.е. треугольник ABC необязательно прямоугольный и точка P может находится как в треугольнике так и за его пределами.

Очень прошу помочь.
Заранее благодарю, в долгу не останусь 00064.gif
Решение оооочень нужно! Прямо вопрос жизни и смерти 00058.gif

image
Каприка
12/26/2010, 9:57:00 PM
(profpersia @ 08.03.2010 - время: 23:57)Дано:
Координаты точек: A, B, C.
Углы APB и BPC
Найти:
Хорошо бы найти координаты точки P.
Но буду рад и l1, l2, l3.

Решение желательно универсальное. Т.е. треугольник ABC необязательно прямоугольный и точка P может находится как в треугольнике так и за его пределами.

Очень прошу помочь.
Заранее благодарю, в долгу не останусь  00064.gif
Решение оооочень нужно! Прямо вопрос жизни и смерти  00058.gif


Я не дружу с геометрией, вернее уже всё давно позабыто, но недавно начала изучать OpenGL, а там без этого никуда, приходится со скрипом вспоминать, и чисто для разминки решила задачку. Только я не смогу дать какую-то формулу, всё реализовано в проге и графически показано.

1. Находишь центр и радиус описанной окружности для треугольников APB и BPC.
будет четыре центра, соединяешь их прямыми, тоже четырьмя.

2. Опускаешь перпендикулярную прямую из точки В на прямые. Продлеваешь прямые из точки В в два раза и получаешь гипотетически верные точки, удовлетворяющие условию. Проверяешь их, и готово.

3. Если центры описанных окружностей от разных прямых совпадут, значит получишь бесконечное множество правильных точек, расположенных на совпавшей окружности.

файлик с прогой
https://gigapeta.com/dl/1259947af0a373