Свободен
Свободна
Скрыть опции темы
Привет, гость!
Зарегистрируйся, чтобы получить полный доступ и возможность писать в форуме, группах и блогах.
Вход Регистрация
Вход Регистрация
 Безумный Иван
|
|
|
(rudoms @ 04.12.2015 - время: 12:01) (Безумный Иван @ 03.12.2015 - время: 02:12) (Реланиум @ 02.12.2015 - время: 22:42) это не мультик Там только предположение, в котором я нашел ошибку. Увы, вам бесконечность не понять, ни умом, ни сердцем. Оставьте это.... Ну о чем я говорил? Все тот же менторский профессорский нравоучительный тон. С загадочным намеком на то что вам доступно тайное знание которое больше не доступно никому. А доказать ничего не в состоянии. Смешно. |
 Реланиум
|
|
|
(Безумный Иван @ 03.12.2015 - время: 02:12) (Реланиум @ 02.12.2015 - время: 22:42) это не мультик Там только предположение, в котором я нашел ошибку. Нет там никакой ошибки. Потому что речь идет про бесконечность. В бесконечных множествах нельзя говорить о равном количестве элементов, потому что они - бесконечные! Это матан - первый семестр. |
|
Безумный Иван
|
|
|
(Реланиум @ 05.12.2015 - время: 12:32) В бесконечных множествах нельзя говорить о равном количестве элементов, потому что они - бесконечные! Можно. Если оба бесконечных множеств равномощны. В асимптотическом анализе сравнение бесконечных множеств обычное дело. Это матан - первый семестр. Зачем мне эта информация? К тому же матанализ и теория множеств это два разных раздела математики. Это сообщение отредактировал Безумный Иван - 05-12-2015 - 17:31 |
|
rudoms
|
|
|
(Безумный Иван @ 05.12.2015 - время: 17:25)К тому же матанализ и теория множеств это два разных раздела математики. Очень умное наблюдение. Типа что в дифференциальном исчислении нельзя использовать тригонометрию - ведь это же разные разделы математики! Вот правда эти разделы и даже формулы существуют не в природе, а исключительно в наших головах. В природе даже цифр нет, представьте себе. |
|
Безумный Иван
|
|
|
(rudoms @ 05.12.2015 - время: 20:31) (Безумный Иван @ 05.12.2015 - время: 17:25) К тому же матанализ и теория множеств это два разных раздела математики. Очень умное наблюдение. По существу вопроса есть что? Или кроме мультиков ничего не смотрите? |
|
Реланиум
|
|
|
(Безумный Иван @ 05.12.2015 - время: 17:25) (Реланиум @ 05.12.2015 - время: 12:32) В бесконечных множествах нельзя говорить о равном количестве элементов, потому что они - бесконечные! Можно. Если оба бесконечных множеств равномощны. Нельзя. Это справедливо только для конечных множеств. Для бесконечных множеств равномощность означает возможность установления взаимооднозначного соответствия элементов. Так интервал (-1; 1) является равномощным ко всей числовой прямой. Но если вы "вычтите" из всей числовой прямой этот интервал (а именно так Вы получали ноль "вычитая" одно бесконечное множество из другого), Вы получите опять же.. бесконечное множество. Я повторюсь: все эти ошибки происходят из одного - Вы воспринимаете бесконечность как конечное очень большое число. Отсюда и операция вычитания, например. |
|
Безумный Иван
|
|
|
(Реланиум @ 06.12.2015 - время: 13:25) (Безумный Иван @ 05.12.2015 - время: 17:25) (Реланиум @ 05.12.2015 - время: 12:32) В бесконечных множествах нельзя говорить о равном количестве элементов, потому что они - бесконечные! Можно. Если оба бесконечных множеств равномощны. В асимптотическом анализе сравнение бесконечных множеств обычное дело. Нельзя. Это справедливо только для конечных множеств. Для бесконечных множеств равномощность означает возможность установления взаимооднозначного соответствия элементов. Любые два множества, между элементами которых может быть установлено взаимно-однозначное соответствие (биекция), содержат одинаковое количество элементов (имеют одинаковую мощность). Мощность множеств позволяет сравнивать бесконечные множества. Ну так соответствие есть. В каждом номере проживает один посетитель и каждому посетителю соответствует только один номер. Все номера заняты. Я повторюсь: все эти ошибки происходят из одного - Вы воспринимаете бесконечность как конечное очень большое число. Отсюда и операция вычитания, например. При чем тут вообще мое восприятие? Я привожу цитаты из теории множеств, а не из своего восприятия. Это сообщение отредактировал Безумный Иван - 06-12-2015 - 14:37 |
|
Реланиум
|
|
|
(Безумный Иван @ 06.12.2015 - время: 13:59) Любые два множества, между элементами которых может быть установлено взаимно-однозначное соответствие (биекция), содержат одинаковое количество элементов (имеют одинаковую мощность). Мощность множеств позволяет сравнивать бесконечные множества. Ну так соответствие есть. Один клиент отображается на один номер. И по условию - Все номера заняты. Одинаковое количество элементов - справедливо только для конечных множеств. Для бесконечных надо говорить о равномощности, и это не означает "одинаковое количество элементов". Я выше приводил пример с интервалом и всей числовой прямой. Это пример того, как "вычитая" одно бесконечное множество из другого (то, чем Вы занимались, получив ноль пустых номеров), Вы нуля не получите. В рассматриваемом примере (бесконечных счетных множеств) справедливо соответствие n=n+1 - они же бесконечные! Поэтому (в самом простом случае) у нас освободиться место для одного лишнего постояльца. И в зависимости от того, сколько постояльцев нам надо впихнуть еще, мы и придумываем новое соответствие. Поэтому влезут все: даже бесконечное количество постояльцев бесконечного числа бесконечных автобусов. При чем тут вообще мое восприятие? Я привожу цитаты из теории множеств, а не из своего восприятия. Я не про Ваши цитаты, я про Ваши рассуждения. Вы все положения теории понимаете исходя из собственных представлений о том, что бесконечность - это конечное большое число. Это сообщение отредактировал Реланиум - 06-12-2015 - 14:44 |
|
Безумный Иван
|
|
|
(Реланиум @ 06.12.2015 - время: 14:39) Одинаковое количество элементов - справедливо только для конечных множеств. Для бесконечных надо говорить о равномощности, и это не означает "одинаковое количество элементов". Вот я и сравниваю обе мощности. И обе эти мощности равны. Я выше приводил пример с интервалом и всей числовой прямой. Вы из одного бесконечно множества вычитаете другое, но "пустого множества" Вы при этом не получите. Ваш пример не является аналогией нашей задачи. В нашей задаче именно бесконечные счетные множества натуральных чисел. Поэтому в приведенном примере (бесконечных счетных множеств) справедливо соответствие n=n+1 на то они - и бесконечные! Приведите ссылку на определение или теорему теории множеств, которая подтверждает справедливость вашего выражения. Это сообщение отредактировал Безумный Иван - 06-12-2015 - 14:44 |
|
Реланиум
|
|
|
(Безумный Иван @ 06.12.2015 - время: 14:43) Вот я и сравниваю обе мощности. И обе эти мощности равны. Не мощности равны, а множества равномощны. Но равное количество элементов это означает только для конечных множеств (а это не наш случай). Ваш пример не является аналогией нашей задачи. В нашей задаче именно бесконечные счетные множества натуральных чисел. Это был пример того, что равномощность не означает равенства количества элементов, а следовательно "вычитать" одно множество из другого в случае бесконечных множеств (чем Вы занимаетесь) - нельзя. Множества целых и натуральных чисел (оба счетные) - равномощны. Вообще любое счетное бесконечное множество - равномощно N. Исключая из множества целых чисел натуральное, Вы также получите бесконечное множество . Приведите ссылку на определение или теорему теории множеств, которая подтверждает справедливость вашего выражения. Это из определения вытекает. Оба множества бесконечны, а потому для любого n всегда найдется номер n+1. Это правило не нарушится нигде и никогда, даже при самых больших n, потому что оба множества - бесконечны. У Вас есть два бесконечных счетных множества, и Вы каждый раз устанавливаете различное соответствие между двум этими множествами. Установите соответствие n=2n и у Вас освободиться бесконечное множество нечетных номеров, которыми Вы заполните еще один бесконечный автобус с пассажирами. Это сообщение отредактировал Реланиум - 06-12-2015 - 22:20 |
|
rudoms
|
|
|
(Безумный Иван @ 06.12.2015 - время: 13:59)
Множества одинаковой мощности вовсе не обязательно одинаковы по иным показателям. Так множества - отрезки прямой в 1 см и 1 км имеют одинаковую мощность. Каждой точке из отрезка в 1 км можно однозначно указать свою соответствующую точку на отрезке в 1 см. Потому что и там и там их бесконечное количество одной мощности. Во многом же остальном эти множества будут отличаться. Запустите хоть черепаху вдоль каждого из этих отрезков, чтобы понять это))) |
|
Безумный Иван
|
|
|
(rudoms @ 08.12.2015 - время: 13:39)Множества одинаковой мощности вовсе не обязательно одинаковы по иным показателям. Множество жильцов и множество номеров это одно и то же множество. Не два разных, а одно. Условие о том что все номера заняты дает мне право это утверждать. |
|
rudoms
|
|
|
Гостиница Гильберта. Ответ http://forallx.ru/posts/hilberts-hotel-solution |
|
Безумный Иван
|
|
|
(rudoms @ 28.12.2015 - время: 15:16)Гостиница Гильберта. Ответ Это в Вашем стиле. Сослаться на авторитета. Вот только в математике не существует авторитетов. Фраза "Все они полностью заняты" дает мне право считать что множество номеров и множество постояльцев это одно и то же множество каждый элемент которого включает в себя и номер и своего постояльца. |
|
rudoms
|
|
|
(Безумный Иван @ 29.12.2015 - время: 01:05) (rudoms @ 28.12.2015 - время: 15:16) Гостиница Гильберта. Ответhttp://forallx.ru/posts/hilberts-hotel-solution Это в Вашем стиле. Сослаться на авторитета. Я бы доказательства Гильберта не стал оспаривать. Особенно без специальных знаний. И особенно потому, что его доказательства не оспаривают даже те, кто обладает этими специальными математическими знаниями. |
|
Безумный Иван
|
|
|
(rudoms @ 29.12.2015 - время: 18:56) (Безумный Иван @ 29.12.2015 - время: 01:05) (rudoms @ 28.12.2015 - время: 15:16) Гостиница Гильберта. Ответhttp://forallx.ru/posts/hilberts-hotel-solution Это в Вашем стиле. Сослаться на авторитета. Я бы доказательства Гильберта не стал оспаривать. Особенно без специальных знаний. И особенно потому, что его доказательства не оспаривают даже те, кто обладает этими специальными математическими знаниями. Так там нет никакого доказательства. Только ответ. И в него предлагается уверовать. |
|
rudoms
|
|
|
Безумный Иван, вы рассматриваете задачу скорее физически, чем математически. Физически гостиниц с бесконечным количеством номеров быть не может. Математически - может. Тогда позвольте вот такой вопрос - фигуру с бесконечной площадью поверхности можно ли окрасить конечным количеством краски? |
|
rudoms
|
|
|
Ладно, видать задачка сложная. Тогда попроще. В школе нас учили, что в молекулах атомы связаны химическими связями. Например, ковалентными, ионными или металлическими. А могут ли части молекулы удерживаться вместе без химической связи? |
|
Безумный Иван
|
|
|
(rudoms @ 18.01.2016 - время: 02:18)Безумный Иван, вы рассматриваете задачу скорее физически, чем математически. Физически гостиниц с бесконечным количеством номеров быть не может. Математически - может. А почему вопрос обращен ко мне лично? Это форум, путь тот кому интересно, тот и решает. А мне это притягивание за уши математических софизмов под реальную физику достало. Математика это инструмент в руках физики, а не наоборот. |
 Мария Монрова
|
|
|
(rudoms @ 18.01.2016 - время: 02:18)Тогда позвольте вот такой вопрос - фигуру с бесконечной площадью поверхности можно ли окрасить конечным количеством краски? Можно, если допустить, что окрашивание не сплошное, а в виде какого-то рисунка. Допустим, на фигуру бесконечной площади берём 1 кг краски и распыляем её по поверхности мелкодисперсным слоем. Пусть каждая из частиц будет величиной в молекулу. Понятно, раз поверхность бесконечная, то и частицы будут находиться друг от друга на бесконечном расстоянии. Но условие выполнено, можно вешать табличку: "Осторожно, условно окрашено!" Неправильная задача. Если у кого-то не хватило краски покрасить забор, то это не физика с математикой виноваты, а привычка делать всё наспех и через пень-колоду. Таких не берут в космонавты. 
|
|
Мария Монрова
|
|
|
(rudoms @ 21.01.2016 - время: 18:49)В школе нас учили, что в молекулах атомы связаны химическими связями. Например, ковалентными, ионными или металлическими. А могут ли части молекулы удерживаться вместе без химической связи? Могут. По любви или насильно. Но любовь - та же химия, поэтому остаётся последний вариант, который потребует некоторую толику изоленты, чтобы скрепить молекулы. 
|
|
rudoms
|
|
|
(Мария Монрова @ 23.01.2016 - время: 20:44) (rudoms @ 18.01.2016 - время: 02:18) Тогда позвольте вот такой вопрос - фигуру с бесконечной площадью поверхности можно ли окрасить конечным количеством краски? Можно, если допустить, что окрашивание не сплошное, а в виде какого-то рисунка. Допустим, на фигуру бесконечной площади берём 1 кг краски и распыляем её по поверхности мелкодисперсным слоем. Пусть каждая из частиц будет величиной в молекулу. Понятно, раз поверхность бесконечная, то и частицы будут находиться друг от друга на бесконечном расстоянии. Но условие выполнено, можно вешать табличку: "Осторожно, условно окрашено!" Рассмотрим бесконечную ступенчатую пластинку, состоящую из прямоугольников: первый из них — квадрат со стороной 1 см, второй имеет размеры 0,5 × 2 см, а каждый следующий вдвое у́же и вдвое длиннее предыдущего. Площадь каждого прямоугольника равна 1 см2, а общая площадь пластинки бесконечна. Чтобы всю её покрасить, потребуется бесконечное (по объёму или массе) количество краски.  Рассмотрим тело, получаемое при вращении пластинки вокруг её прямого бесконечного края. Сосуд состоит из цилиндров. Объёмы цилиндров образуют убывающую геометрическую прогрессию, их сумма конечна и равна 2π (пи) см3. Это легко доказать, просто не знаю как здесь изображать даже простейшие формулы.Ну а конечную поверхность, очевидно, можно покрасить конечным количеством краски. |
|
rudoms
|
|
|
(Мария Монрова @ 23.01.2016 - время: 20:47) (rudoms @ 21.01.2016 - время: 18:49) В школе нас учили, что в молекулах атомы связаны химическими связями. Например, ковалентными, ионными или металлическими. А могут ли части молекулы удерживаться вместе без химической связи? Могут. По любви или насильно. Но любовь - та же химия, поэтому остаётся последний вариант, который потребует некоторую толику изоленты, чтобы скрепить молекулы. Правильно - насильный вариант)))Если птичку запереть в клетке, то птичка и клетка никак не будут связаны друг с другом, но, перемещая клетку, вы будете одновременно перемещать птицу: у нее просто нет путей выбраться наружу и оказаться независимой от окружающих ее прутьев. Можно ли эту аналогию применить к молекулярному строительству? Очень даже можно. Нобелевский лауреат по химии Дональд Крам придумал и синтезировал новый тип молекул, которые называются карцерандами . Да, слово «карцер» тут не случайно. Эти молекулы представляют собой настоящую «клетку», в которую можно запереть маленькую молекулу — небольшое органическое соединение или даже атом инертного газа. Важно, чтобы размеры и форма полости «клетки» подходили «птичке».  Это молекула нитробензола («птичка»), заключенная внутри молекулы карцеранда («клетки») Это сообщение отредактировал rudoms - 24-01-2016 - 08:48 |
|
rudoms
|
|
|
Еще один способ чисто механически соединить части молекулы — это так называемые катенаны. Два продетых друг в друга цикла — вот вам и простейший катенан, или [2]-катенан. Есть еще [3]-катенаны и даже больше. Это [2]-катенан.  Это сообщение отредактировал rudoms - 24-01-2016 - 08:51 |
|
rudoms
|
|
|
Бывает и по другому. Вот тут уже вступает в дело топология. С точки зрения порядка соединения атомов молекулярные кольца Борромео ничем не отличаются от [3]-катенана. Только в кольцах Борромео каждое кольцо зацеплено за пару других (но при этом не зацеплено ни за одно из них по отдельности).  а) это [3]-катенан б) это кольцо Борромео |
|
Рекомендуем почитать также топики: Что такое политика? Секс и мораль в 2045-м кто сечет Гидролиз и теорию Эл.Диссоциации Юрий Гагарин Ваше отношение к философии абсурда |