Приватизация повторно

Соб-но вопрос в чем. Можно-ли приватизировать землю, если на тебе уже часть присатизированной квартиры висит?

Приватизация жилья и приватизация земли - две разные процедуры, регулируемые разными нормативными актами.
Земельный кодекс запрета на приватизацию земельного участка в вашем случае не содержит.
Запрет повторной приватизации - это ст. 11 Закона РФ от 4 июля 1991 г. N 1541-I "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации". И речь в ней идет про однократную бесплатную приватизацию жилого помещения в домах государственного и муниципального жилищного фонда.
То есть к земельным участкам эта норма отношения не имеет.

подскажите, когда в России заканчивается приватизация жилья?

Сроки приватизации жилья решением президента Дмитрия Медведева продлены до 1 марта 2013 года.