Прибавь, если сможешь

Глаголъ
11/7/2019, 1:52:51 PM
Дорогие форумчане.
Решая одну из математических заморочек, мы столкнулись с интересной закономерностью

Оказалось, что сумма
2+4+8
4+8+16
8+16+32

и до бесконечности
обязательно кратна 7.
Продолжая забавы с двойкой, Мы заметили, что семёрка не равнодушна также к числам 3, 5, 6. Пять и шесть оставим на потом. А сейчас о тройке
Замечено, что 3 в степени n плюс 3 в степени n+3 тоже кратно семи,
где n- это целое положительное число от 1 до бесконечности (если n=0 условие не нарушается тоже)
Первые 2 примера даю здесь.
3
+
81
=
84 / 7
=
12


9
+
243 (Это 81*3 или 3 в пятой степени)
=
252 / 7
=
36

Продолжение здесь

скрытый текст


Эта забава в отличие от "скандальной" игры на форуме не бесконечна.
После двадцатого хода каждый ход будет сделать всё сложнее.
(Если сможешь-это не просьба, а намёк на то, что цифры растут стремительно
и скоро не каждый сможет осилить задачу, т.к. в калькуляторе разряды иссякнут)

Поэтому задача призовая. Условия задачи:
Нужно прибавить в столбик
2 в степени (n-1)
2 в степени n
2 в степени (n+1)
и сумму разделить на 7 (Должно получиться 2 в степени (n-1), если не было ошибки в вычислениях)

Условия премирования.
Приз 100 сексо от меня тому, кто сделает 64 ход ( намёк на шахматную доску) Выплачено по 50 Port432m и Panther-ка

и приз 343 сексо от меня ( намёк на 7 в кубе и палиндром, имеющий бесконечное количество решений в диофантовой заморочке) тому, кто сделает последний ход в игре.
Поскольку примерно полгода я игрался сам, призовые 343 сексо .будут переведены на ближайшую игру Умный скряга стратег. С обязательной ссылкой на этот пост

Максимальное число, умещающееся в одну строчку поста - два в 261 степени.
Об этом здесь
Последним ходом считается ход, продержавшийся месяц.

Первый ход.(два в нулевой степени+2+2 в квадрате) Записываем в столбик.
1
+
2
+
4
=
7/7 = 1
Последний ход с двойкой в 108 степени



Ход после своего хода допускается, если неделю не было ходов от других игроков - не актуально с 19.04.2021
Ход после своего хода допускается, если месяц не было ходов от других игроков
Panther-ка
11/7/2019, 11:54:08 PM
2
+
4
+
8
=
14/7=2
Глаголъ
11/7/2019, 11:57:08 PM
Света, спасибо за поддержку

4
+
8
+
16
=
28/7= 4
Port432m
11/8/2019, 12:39:36 AM
(Глаголъ @ 07-11-2019 - 11:52)
(Должно получиться (n-1), если не было ошибки в вычислениях)
Позволю себе поправить:

(Должно получиться 2 в степени (n-1), если не было ошибки в вычислениях)

А можно сразу 64 хода выложить? 00064.gif

На самом деле Excel начинает округлять на 50-м ходу...

8
+
16
+
32
=
56/7= 8
Глаголъ
11/8/2019, 2:00:14 AM
(Port432m @ 07-11-2019 - 22:39)
(Глаголъ @ 07-11-2019 - 11:52)
(Должно получиться (n-1), если не было ошибки в вычислениях)
Позволю себе поправить:

(Должно получиться 2 в степени (n-1), если не было ошибки в вычислениях)

А можно сразу 64 хода выложить? 00064.gif

Поправка очень правильная. Спасибо, Серёжа.

Все 64 сразу не интересно. Нужно по очереди, разными игроками.
Мне очень интересно, до какой степени мы сможем дойти.

16
+
32
+
64
=
112/7=16
Panther-ка
11/8/2019, 11:28:22 PM
32
+
64
+
128
=
224/7=32
Глаголъ
11/8/2019, 11:53:20 PM
64
+
128
+
256
=
448/7=64
Panther-ка
11/8/2019, 11:56:38 PM
128
+
256
+
512
=896/7=128
Глаголъ
11/9/2019, 12:04:31 AM
256
+
512
+
1024
=
1792/7= 256
Panther-ка
11/9/2019, 12:23:13 AM
512
+
1024
+
2048
=
3584/7=512
Глаголъ
11/9/2019, 12:25:47 AM
1024
+
2048
+
4096
=
7168/7=1024
Panther-ка
11/9/2019, 12:35:51 AM
2048
+
4096
+
8192
=
14336/7=2048
Глаголъ
11/9/2019, 12:43:24 AM
4096
+
8192
+
16384
=
28672/7=4096
Panther-ка
11/9/2019, 7:55:47 PM
8192
+
16384
+
32768
=
57344/7=8192
Глаголъ
11/9/2019, 10:18:12 PM
16384
+
32768
+
65536
=
114688/7=16384

Через пару ходов обгоним " Прибавь 7"
Panther-ка
11/10/2019, 12:33:39 AM
32768
+
65536
+
131072
=
229376/7
=
32768
Глаголъ
11/10/2019, 2:24:13 AM
65536
+
131072
+
262144
=
458752/7
=
65536 (2 в 16 степени)

скрытый текст


229376 апрель 2019

Panther-ка
11/10/2019, 12:27:09 PM
131072
+
262144
+
524288
=
917504/7
=
131072
Глаголъ
11/10/2019, 2:35:07 PM
262144
+
524288
+
1048576
=
1835008/7
=
262144 ( 2 в 18 степени)
Panther-ка
11/10/2019, 3:11:44 PM
524288
+
1048576
+
2097152
=
3670016/7
=
524288